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新教材果然很新：学了二次函数就能理解匀变速运动问题？

下面的一段引文是我在东方中华老师的帖子里偶然看到的，拿出来给各位网友欣赏欣赏。东方老师是一位初中数学教师。

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从新人教版初中数学教材里共有多少匀变速问题说起[color=black]1.(见人教版九年级数学上册p51)：
        一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25 m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？
2.（上册P53第9题）一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来。（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？[/color]
[color=black]3.（上册P54第11题）一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m，最后以14m/s的向下运动速度入水。（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？（2）平均每秒运动员下落速度的变化量是多少（精确到0.1m/s）？（3）运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间（精确到0.1是）？[/color]
[color=black]4.（上册P58第9题）一物体以10m/s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停下来。（1）物体滑动了多少时间？（2）物体滑动到8m时约用了多少时间（精确到0.1s）？[/color]
[color=#000000]上册课本中还有一个引入例也是匀变速问题，这些题都在一元二次方程一章里，全章共包含近40个与应用有关的题，联系实际的有25个。匀变速问题占了1/5。[/color]
[color=black][/color]    下面是二次函数应用题：
[color=black]5.（见九年级数学下册P32第5题）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s=15t-6t^2.汽车刹车后到停下来前进了多远？[/color]
[color=black][/color]
[color=black]      象5题这样的与匀变速运动有关的题，在九年级下册里，还有P17第8、9两题，P18第11题，P20“22.6用函数观点看一元二次方程”一节的问题（例题），P23第3题，P28第3题共有7道题。占到本章全部31到算作二次函数一章里的应用题数量的近1/4。[/color]
[color=black]我多少还晓得一点匀变速运动[/color][color=black]的知识，知道，没有学过高中物理运动学的知识，是没办法深刻理解的。因此，我个人认为，初中数学中讲匀变速的应用题有瞎胡闹嫌疑，至少不该设置这么深。[/color]

[/quote]

各位同仁看后有何感想？

发展下去，小学里就会出现大学知识的！:lol

我们的学生还真“会”了。

现在强调学科交叉，估计那些专家更是会联系到，数学中很多东西是由物理抽象出来的，以后数学课中会有更多的物理题出现，这样下去，学生不用学物理不敢说，至少学生上物理课不再用老师教，我们会失业的。

设想：
学习二次函数之后，老师说，二次函数的图像做抛物线。好了，接下来，学生就会解平抛运动的题目了。估计，老师还会[color=red]适当拓展学生的知识面[/color]，讲到运动的独立性原理等等。

也许是我们忘记了，我们的学生会探究啊，学了二次函数，然后联系生活实际（他们见过汽车刹车到停下来的过程），通过相互合作，自己就能探究出结果的。如果不行，老师还可以引导嘛。大家没看过公开课吗，我们的学生不等老师讲，就什么都自己弄清楚了，老师基本上连话都不用说的。

[[i] 本帖最后由 共同学习 于 2008-2-28 09:14 编辑 [/i]]

唉，看样子我们的学生着实可怜，压力太大，专家们一直强调整合，知识的、学科的、甚至是年龄的、……那个肩上的担子越来越沉了。还有对我们老师的要求也越来越整合了，搞物理的，不光要会本行东西，还要会数学，化学，生物甚至是地理。。。。。我看了下初中的科学就是如此。。。。。我们要去重新学习，读夜班，，，，，，，无奈！！！！

东方中华的犬吠狼嚎终于召唤了这多同仁？物理老师——哥们，妹们——你们不怕哪天，俺们数学老师抢了你们的饭碗吗？
等我一下，我来给各位添点料。

【转】[url=http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-337325-2-1.html]http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-337325-2-1.html[/url][size=12pt] 来自人教论坛的讨论[size=4][color=#ff0000]引用:[indent][color=#ff0000]一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25 m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？[/color][/indent]
[/color][/size]共同学习：
[size=5][color=#ff0000][/color][/size]
[size=5][color=black]就这题，你拿给高中生，我看也不是全部会做。[/color][/size]
[size=5][color=#000000][/color][/size]
[size=5][color=#000000]东方老师的帖子还没有完全看完，继续关注中。[/color][/size]
这几道题实际是一样的，我个人认为2、3题还稍显简单。1题我再教的话，绝不再讲了：
1[size=5]  [size=2]（[/size][size=3][color=black][size=2]九年级数学第23章一元二次方程中，“实际问题与一元二次方程”一节中的“探究4”，见人教版九年级数学上册p51）[/size][/color][/size][/size][color=black]一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25 m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？[/color]
[color=black]2.（九年级下册第32页第5题，）：汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s=15t-6t^2.汽车刹车后到停下来前进了多远？
3.（九年级下册28页习题26.3第3题）：飞机着陆后滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t^2.飞机着陆后滑行多远才能停下来。
以下选自人教论坛：[url=http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=343858&extra=&page=1]http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=343858&extra=&page=1[/url]都是评论2题的
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【1】少条件，不能解。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【2】自己顶一下，看有没有人帮忙。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【3】我也认为不能解[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【4】我认为:顶点坐标的纵坐标就是本题的答案![/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【5】自己再顶一下，继续求助，是人教版九年级下册二次函数部分的一道复习题。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【6】你将原题发上来，多少页？[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【7】这要借助物理学中的匀减速运动的规律才能透彻理解我所给出的答案![/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【8】就是求二次函数s=16t-5t^2的最大值，利用顶点坐公式t=-b/2a时,s有最大值s=4ac-b^2/4a
【9】是九年级下册第32页第5题，原题是：汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s=15t-6t^2.汽车刹车后到停下来前进了多远？
另外课本28页　习题26.3第3题也是这样的：飞机着陆后滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t^2.飞机着陆后滑行多远才能停下来。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【10】道理我想不通啊:'( :'( :'( :'([/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【11】这是数理结合问题,不是你一个人想不通,至少有9成以上的初中生都想不通,这要到高中在物理上学到加速度以后,你才能彻底弄明白![/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【12】是不是说这道题出现在这里不合适啊[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【13】这样理解不知行不行：当汽车(或飞机)开始刹车，S随t的增大而增大，同时汽车的速度也越来越慢，直到汽车停止的时候此时S的值最大。对应的二次函数由于二次项系数小于0，在对称轴的左边，函数值随自变量的增大而增大，并在顶点处取得最大值。而且，对于这个实际问题，自变量t的取值也只能从0至汽车停止时的时间。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【14】用数形结合的方法解不难,仅需一点类比.联想.您一定能讲明白下面这道题:
      某人向天上抛掷一小石块,设石块上升的高度h(单位m)与石块飞行的时间t(单位s) 之间的关系为h=30t-5t^2.求小石块
能飞到的最大高度
显然小孩子也能说出来的-----石块飞到最高处时,瞬间速度为零(倘若这旮恰为某楼房的楼顶,石块就会刚好停在楼顶).现在谁也不会说不会做了---是不是?对,石块飞到的最大高度就是抛物线的顶点的纵坐标......
现在回到课本上的这两道题.以P35第5题为例,请画出抛物线在坐标系tos中自原点至顶点的图像(注意这是本题函数图象的全部),顶点的纵坐标就是所求.您说呢....?
        注意!!!!!
                         本题的实际意义决定了图像仅是抛物线的一部分!!@

【15】我也是初三的教师,在我看来,这道题无非是想出成求最值问题,可是他们忘了问题的实际意义.而且我还认为,现在的教材,有些东西,并不是很切合实际.严重脱节[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【16】谢谢南山老师、东方老师的生动讲解，其实我非常赞成111老师的观点，此题在这里无非是想让学生理解函数的极值在生产实践中是非常有用的，但举例时我们要考虑学生的实际情况，我想我们是不是可以换一个更合适一点的例子。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【17】奇怪----新人教版数学课本似乎跟原高中物理课程中的匀变速问题较上劲了,一元二次方程到二次函数两章里,有关于此的例习题不下十来个,大有大包大揽的架势.一点也不顾及初中生的接受能力,新课标新课本如此求新求异,使教者之教及学者之学都苦不堪言,负担加重.唉......真是....!!!!!!!!!![/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【18】这道题涉及到匀变速直线运动的知识，关系式中的S=V0+at^2/2，其中V0是初速度，a是加速度。题目中的初速度是16，加速度是10，则t=16/10=1.6。这题目实质上是求函数值，但涉及的知识[u][size=5]超纲[/size][/u]，不知道编教材的人在想什么，呵呵。大力支持20楼的观点！！！

[[i] 本帖最后由 xiaoyalin 于 2007-12-20 09:29 编辑 [/i]][/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【19】（南山菊）楼主提出的问题作为二次函数数形结合的例子也还算不错的，画出抛物线，注意自变量的取值范围，在顶点处汽车（或飞机）停止前进。
现行的教材。。。唉，不说也罢[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【20】不错，在八年级上册里就有一个，大概意思是一汽车初速度是20m/s，刹车后5秒停下等等，不管怎样那个题能说清楚，这道总觉得有点怪怪的感觉。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred][font=宋体][color=black]（好像只这里的第1题。注）[/color][/font]
【21】您说的一点不错,俺举的例子中,注意到了重力加速度的值近似为10,因此取 t^2的系数为5,故提醒同行们自拟题目时一定"要对物理科负责"!不可乱来.
顺便指出您举的那个公式错了,应该是s=vt+1/2at^2,字母v的下标0俺不会打,不好意思啦........

[[i] 本帖最后由 东方中华 于 2007-12-20 19:06 编辑 [/i]][/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【22】[/color][/font]
[align=right][float=right][url=http://bbs.pep.com.cn/misc.php?action=viewratings&tid=343858&pid=3536041][font=楷体_GB2312][color=darkred][/color][/font][/url][/float][/align][font=楷体_GB2312][color=darkred]个人看法[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]这个题是要求同学们注意它的自变量的范围而已.它的图形只是当自变量在0-----1.25之间的一段.[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]【23】道理是这样的：因为从物理的角度来讲，当抛物线到达最高点时，物体的速度为零。所以这时抛物线出现下落的情况这样看上去路程在减少，但在物体的减速中不论如何都不可能出现这种减少的情况的，其本质是物体的速度已是零，这要从高中的物理中的加速度知识才可完全解决的.所以这道题是求抛物线的最高点！！！！

[[i] 本帖最后由 mfkusrgu2222 于 2007-12-23 17:08 编辑 [/i]][/color][/font]
[color=darkred][font=楷体_GB2312]【24】回复 #10 571890 的帖子[/font][/color]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]想一想，当停下来时滑行的距离是不是最远的时刻呢？所以就是求何时有最大值的问题了[/color][/font]
[color=darkred][font=楷体_GB2312]【25】回复 #28 linrj701013 的帖子[/font][/color]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]鉴于“现在绝大多数教师不合格”（这可不是我说的——是专家说的）的基本国情，应建议教师们教学时，坦率地告诉学生，“俺不会讲解这样的题目“——因为新教材中类似的题目多了，还有比这更难的，你想咋办？要我说很容易处理——跳过去不讲最好没有谁（包括学生）嘲笑我们。[/color][/font]
[font=楷体_GB2312][color=darkred][/color][/font]
[size=4][color=blue]我想以上参与讨论的，应该有半数以上是教师。这课能教好？[/color][/size]

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[/size][size=12pt][/size]

回复 4楼 的帖子

[font=楷体_GB2312][color=darkred]也许是我们忘记了，我们的学生会探究啊，学了二次函数，然后联系生活实际（他们见过汽车刹车到停下来的过程），通过相互合作，自己就能探究出结果的。如果不行，老师还可以引导嘛。大家没看过公开课吗，我们的学生不等老师讲，就什么都自己弄清楚了，老师基本上连话都不用说的。
[/color][/font]
[ 本帖最后由 共同学习 于 2008-2-28 09:14 编辑 ]
教材配发的光碟里就是象您说的那样神，我说是撒谎，有人批评我是“抱残守缺”，是“主观臆断”。还成为坛子里的精华了呢！这我都不计较。因为批评新课改、新教材、新课标的人还真有可能是阶级敌人，轻点说也可能是右派分子，不然干嘛非要不看好处，专挑毛病？
我要说，你这新教材若是除了肚脐眼儿一处硬伤之外，别的毛病一点都没有，那我再在鸡蛋里头挑毛病，那我也就真的。。。不轻了。大家恕我直言，我还不想忽悠新教材，等挑完毛病再说吧。

楼主弄错了哈,这题是出现在一元二次方程这一章里,还没学二次函数也~

[quote]原帖由 [i]艾树[/i] 于 2008-2-28 22:04 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940048&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主弄错了哈,这题是出现在一元二次方程这一章里,还没学二次函数也~ [/quote]
非也。本质是一致的，而且第5题就是二次函数的应用。我又翻阅了一遍“新教”，发现，七年级的教材里也开始渗透匀变速问题了。

[[i] 本帖最后由 东方中华 于 2008-2-28 22:15 编辑 [/i]]

回复 6楼 的帖子

感谢东方老师来支持。

抢不抢饭碗那是另一回事。运动学是唯象的，要利用到数学知识一点都不奇怪，但问题是，要讲清楚匀变速运动问题，需要使用到微元法，这对初中生要求太高了。

其实学生们应该可以解出来的，他们只不过要做数学题而已，何必大惊小怪的？

回复 12楼 的帖子

套公式也叫解出来？何况有的题目连公式都没给？还可能乱套公式的，问题多呢。

[quote]原帖由 [i]虹雪剑[/i] 于 2008-2-28 22:23 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940085&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
其实学生们应该可以解出来的，他们只不过要做数学题而已，何必大惊小怪的？ [/quote]
你教学实践检验过吗？学生都那么厉害吗？我对第1 个题（是课本例题）连续讲解了三遍，仅教会不超过3人，这还是当时。您愿意试试吗？

[quote]原帖由 [i]虹雪剑[/i] 于 2008-2-28 22:23 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940085&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
其实学生们应该可以解出来的，他们只不过要做数学题而已，何必大惊小怪的？ [/quote]

我还真不信了,你可以调查一下,有多少学生能老师不讲自己做出来.

[quote]原帖由 [i]硕鼠[/i] 于 2008-2-28 22:27 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940091&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
套公式也叫解出来？何况有的题目连公式都没给？还可能乱套公式的，问题多呢。 [/quote]
我非常同意您的意见。运动学的抽象程度是很高的。您举的我那几个例子中的第5题，许多老师在未弄懂其物理意义前，还误以为图像是完整的抛物线呢、其实里边蕴含的道理是很深奥的。我担心的是，初中数学教材这么个编发，有可能把物理知识的教学也拐带夹生喽。

[quote]原帖由 [i]共同学习[/i] 于 2008-2-28 22:34 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940104&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]


我还真不信了,你可以调查一下,有多少学生能老师不讲自己做出来. [/quote]
共学兄，又“见面”了，您好。
——东方中华

回复 16楼 的帖子

同意。要是能讲清楚那也无所谓，高中物理老师也会感谢初中数学老师的，就怕随便给个具体公式弄坏了印象，以后学高中物理的时候可就完蛋了。

[[i] 本帖最后由 硕鼠 于 2008-2-28 22:51 编辑 [/i]]

回复 18楼 的帖子

初中教师讲清楚——啊呸！

东方兄，你的到来给物理论坛带来不少生气啊，物理论坛的风格向来都是无拘无束，畅所欲言的，正适合你老兄。只要不骂人就行，哈哈。

我敢说，你把我们学校所有初中数学老师都拉出来，让他们讲，有一个按物理来讲，我都不干了。

现在的新课程是比较难，超前的东西较多，那些作业讲不清的就不要布置了嘛，哈哈～

今晚我女儿有一道功课我都不懂怎么教：某生考试三门功课，手册上涂污了，只看到一门成绩，其余两门各只看见十位数和个位数，知道平均分数，叫学生把成绩“算”出来。:L

[quote]原帖由 [i]共同学习[/i] 于 2008-2-28 23:31 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940198&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
我敢说，你把我们学校所有初中数学老师都拉出来，让他们讲，有一个按物理来讲，我都不干了。 [/quote]
巧了。我教的学生中恰巧有物理老师的女儿，他专门给其女儿又讲了一遍，还是似懂非懂。他说，用物理知识更没法讲明白

[[i] 本帖最后由 东方中华 于 2008-2-28 23:51 编辑 [/i]]

别说让他们按物理讲，就是让他们自己按物理方法做一下，都够他们受的了。

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-2-28 23:36 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940207&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
现在的新课程是比较难，超前的东西较多，[color=red]那些作业讲不清的就不要布置了嘛[/color]，哈哈～

今晚我女儿有一道功课我都不懂怎么教：某生考试三门功课，手册上涂污了，只看到一门成绩，其余两门各只看见十位数和个位数，知道平均分数，叫学生把成绩 ... [/quote]
这个简单嘛。

平均数乘以三，减已知成绩。再减由十位和个位组成数，所得数的十位和个位分别补在涂污处不就行了？

不过，红色部分的话就问题大了，如果中考考出来怎么办，你做的老师能负责吗？

[[i] 本帖最后由 共同学习 于 2008-2-28 23:55 编辑 [/i]]

这样的解法学生自己能想得出来？或者你教得懂？小学四年级刚学四则运算呀！

是你水平有限嘛。不信你把这题交给他们老师，一定会“教得懂”。不懂也得懂。再说了，听不懂的同学就先记住，以后慢慢就可以理解了，这是老师的法宝。

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-2-28 23:56 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940222&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
这样的解法学生自己能想得出来？或者你教得懂？小学四年级刚学四则运算呀！ [/quote]
主要还有一个原因，就是课改中的探究还没有深入到小学阶段对吧，如果进入探究机制，再难的题学生也能自己解决，最多也就是老师指导一下。

呸，这是家庭作业，做不完回去划个叉回来难看我没面子，我自己做了答案给她，没有过程，莫须有！:yun:

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-2-29 00:02 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940232&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
呸，这是家庭作业，做不完回去划个叉回来难看我没面子，我自己做了答案给她，没有过程，莫须有！:yun: [/quote]
呸呸呸
学生的家庭作业就必须都做对？那还要老师做什么。
学生的家庭作业如果不会就必须家长辅导做会为止？老师就不负责讲解家庭作业？
学生的家庭作业做错了，家长就没有面子了？家长必须教会孩子做题？
学生的家庭作业不会做，你做家长给做了答案，你的面子有了，孩子的知识也就长了？
学习的家庭作业不会做的，家长都帮忙做对了，老师一看，都会做啊，那我不用讲了。这个结果你觉得如何？

这新一轮课改是不是成功不清楚，家长倒先给改上了，超前。:D

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-2-28 23:56 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940222&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
这样的解法学生自己能想得出来？或者你教得懂？小学四年级刚学四则运算呀！ [/quote]
您说的问题应该属于统计初步的部分。我也听说课改后小学数学新教材里统计部分编得偏难了，有些已经赶上旧教材里的相应部分的程度了。还有，小学到了四年级后，不注重算理，改用“简易方程”，利用等式性质解题，我以为非害了学生不可。请点：[url=http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-327341-1-2.html]http://sq.k12.com.cn/discuz/thread-327341-1-2.html[/url]

[quote]原帖由 [i]共同学习[/i] 于 2008-2-29 00:00 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1940228&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]

主要还有一个原因，就是课改中的探究还没有深入到小学阶段对吧，如果进入探究机制，再难的题学生也能自己解决，最多也就是老师指导一下。 [/quote]
此言差矣。新课改始于义教阶段——“探究”亦始于小学一年级，正向高中快速推进。虽遭遇高中、师范院校强阻，但胳膊拧不过大腿，现今已有十省地设点试验，但据说上峰有令，2010年，全国必须强力铺开新课程。那时候，高中教师也会“轻松加愉快”，把小伙闺女们分好伙，任其畅想讨论，“找个闲人免进的去处使劲探究”，你老师看紧点，别出事儿——就行。呵呵。。:yaotou: :coffee: :L

实际上我自己都想不出来【共同学习】所说的那种解法，而是“凑”的，在草稿纸上写了十来行，我女儿喃喃自语“都不知道你说什么”。

事实上，我也觉得现在的学校教育有点古怪，好像把学生教死了，我按以前的那种运算方法教我女儿，她说老师不是这样讲的，死活听不进去，非要按老师教的那样做才算“明白”。

还有一个，我发现很多应用题学生不会做，其实主要问题在根本不明白那题说的什么，这点跟高中阶段的学生解题倒是有点相似。根本不明白题目讲的是什么，这是最大的问题，困难不在数学本身，而是缺乏题目描述内容的专业知识。比如本主楼的题目，在数学上完全不难，难就难在学生还不懂相关的物理知识。

[[i] 本帖最后由 TonyDeng 于 2008-2-29 22:28 编辑 [/i]]

非常同意，孩子们非要是老师教得那样才能明白．我的孩子学数学，老师教１像铅笔细又长，我按别的书说的教，他死活都不依我．
还有就是很多学生不会做应用题，主要是根本读不懂题．

回复 34楼 的帖子

您真损——一语道破天机。“新版主”们的破腚让您一下子瞧见了——高。。。实在是高。
小学本该注重算理，这对于学生就是说理，是理性的；而过早的接受诸如等式性质之类抽象性已经远远脱离了小学生认知能力的知识，无异于拔苗助长，是违背儿童学习心里的急功近利的行为。莫非小学数学新教材也垃圾遍布不成？真的越学越不懂。

高中学生，学习了匀变速运动，但是要把二次函数和运动方程结合起来还是非常难得，并且上海的高考也不要求。高考物理考察的重点是一次函数在物理图线中的应用。

我在别的贴子中谈过：智力就是知识之间的联系。高三物理和高一、高二物理的最大区别就是要把不同章节中学过的知识联系起来，所以高三的难度很大。如果要把不同学科的知识联系起来需要更高的智力，知识的领域跨度越大，需要联系的智力越高！

人的智力是随着年龄的增长和增长的，让初中生干这种事情需要很高的智力，初中和小学不应该片面的陷入到智力训练当中，他们需要的是经验的积累。这是编书的人不懂教学法的真实写照，我们的教育路还很长啊。

[[i] 本帖最后由 杨杨杨老师 于 2008-3-1 13:12 编辑 [/i]]

对了，我们做老师的千万不要跟着某些“专家”、领导瞎起哄，很多研究教育问题的都是教书教不好才去研究的，真正的教育专家就是我们一线的老师。

象东方中华老师这样理智、冷静、客观的老师少，我们要向他学习！

[quote]一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25 m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？
[/quote]

做这些题数学课程教的匀变速运动公式是什么？是不是s=s[sub]0[/sub]+v[sub]0[/sub]t+(1/2)at[sup]2[/sup]和v=v[sub]0[/sub]+at？

[[i] 本帖最后由 TonyDeng 于 2008-3-1 22:47 编辑 [/i]]

不教这个.用纯数学方式来讲.

纯数学可以讲后面的速度公式，但既然说这是二次方程中的题目，一定有给出前面的二次方程呀。如果有讲这两个公式，这些题都是可以讲解的。

回复 38楼 的帖子

老师您的夸奖我不敢当。我非常赞成您的观点。有许多批评新教材的学者的有些观点的阐述，我是持保留意见的。例如姜伯驹先生在《新课标让数学课失去了什么》中指出的实施课改后，新教材总体难度下降的说法，我认为是很不全面的说法，他说：
[font=楷体_GB2312][color=darkred]姜伯驹：“新课标”于2001年7月颁布，按照新标准编写的新教材陆续出版试用。原定分步到位，滚动发展，到2010年才全面实施。事实上到2004年9月就已在全国仓促实施，只有个别县区除外。在我看来，这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。特别是，“新课标”与此前许多年实行的几个数学教学大纲相比，总的水准大为降低。这个方向是错误的。
教育周刊：降低水准，也许是为了让中学生、特别是初中生少学一些难懂的知识，以减轻他们过重的学业负担。从这个出发点来说，“新课标”似乎不是没有道理。
姜伯驹：这跟减负没关系。我们要问：是现在的学生负担重，还是过去的学生负担重？恐怕大多数人都会说，现在的学生负担重。从数学课来看，现在的学生所学的知识并不比过去多。而且，不是学的多负担就重。相反，老师讲的越少、考的越刁，学生的负担越重。现在学生们都陷在“题海战术”里，考试不是考学生的能力，而是考学生的熟练程度。因为考试往往有选拔的意义，如果你就学一个“九九表”，怎么考？只能千方百计出怪题、偏题，把考试搞成“脑筋急转弯”。
教育周刊：仅仅因为“降低水准”，就说“数学新课标”“方向是错误的”，是不是有些偏激？
姜伯驹：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段（三年为一学段）均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对：水平很高，经验丰富的老师，他们按照自己的思路讲；重点或准重点中学的一般老师，他们拿着过去的教材把定理和定义补齐；但更多的老师特别是西部边远地区的老师，他们缺少教具，也没有多媒体，教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命；在实行科教兴国的战略中，这个使命尤其重要。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
其实，数学上很多概念并不是完全可以实验出来的。比如“三角形内角相加是180度”，你真用尺子去量，可能会有误差，也许就得不到这个180度。现在这些概念都不讲了，只让学生认识一个具体的角，这还是数学吗？
平面几何中很多概念看似很简单，但是不把它讲清楚不行。一是要让学生认识图形，另一个是让学生从简单入手，逐步深入，学会怎样认识问题、分析问题。最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神，是我们要着力培养的一项重要内容。很多人说：“平面几何是对人生很重要的一课。”对这一点，科技界是有共识的。
教育周刊：几何、包括其他数学问题，确实对培养人的数学思维、进而培养科学精神非常重要，但这些课程对初中生而言，是不是过难？
姜伯驹：“新课标”观点是：平面几何对初中生太难。实际上，初中生好动、好问，思想活跃，凡事都喜欢问一个为什么。新标准用了“螺旋式上升”的理念，把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一年以后。可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到一年以后再讲，这个体系就切断了，思维探究的精神就弱了。如果初中不学平面几何，高中立体几何上来了，更复杂的图形出来了，可学生还没有建立起正确的思维，理性概括能力、抽象能力、科学精神都不足。基本的训练错过了，高中根本补不起来。
[/color][/font]
姜先生说的意见，总体上，我是同意的，即，我认为，新教材的却存在着许多严重问题，说是我教学用过的所有教材中最差的也不为过。但对于其具体差在哪里，我却有不尽相同的看法。概括的说有：
1.新教材结构严重不合理，所谓的“螺旋式结构”，实际上造成不同板块知识间隔设置，临近部分几乎没练习，实行的结果是，刚学一点甲部分的知识，还未入门，立刻转入几乎无关联的乙内容的学习，同样的，接下来又转到丙内容上去了。等间隔好几章重新回到甲内容想接续学习时，大部分学生早吧几个月甚至近一年前学的甲部分的那点东西遗忘得差不多了。
2.新教材内容设置顺序严重不合理，随意性太强，除了1所指出的，突出表现在没有体现由浅入深，循序渐进的原则，部分与部分间缺少联系，知识难度跳跃性极大，许多供初一学习的内容（含例习题）难度远大于初二初三的，而且学过初三课程后学生回头看仍感到困难。
3所谓新教材降低难度要求的，其实恰恰是有关代数、几何部分中大量适用于双击训练，培养学生良好的数学素养，打下扎实的基本功的基础部分被大量山砍掉了——以我的教学体会，至少被看了三分之二，尤其是大幅度的积压了双击训练的练习数量和时间，这是害处最大的。而新教材里对学生运用其提供的极为有限的知识解决问题的能力，却大大的提高了，其中许多题目的难度远远超过了学生的认知能力，比旧教材里的习题难得多的题数量很多，许多题，教师自己理解起来都很困难。因此，从这个角度看，新教材较旧教材更难了。
4.奇怪的现象是，新教材似乎想包打天下似的，什么问题都往教材里引，且联系实际方方面面的问题比比皆是，几乎没有一处知识的引人不以问题切入，没有一处知识不设置难死学生的应用题。许多题，别说学生，教师都难以理解请楚题目究竟说的是什么意思。真是配得上充满问题的为“问题解决”服务的教材。
5.新教材不仅是删节旧教材里学生必须学习的双基内容，十分阴损的是，旧教材里原先认为偏、难、怪或与学生以后学生用处不大的、因而作为选学或不学的内容，新教材几乎统统拣过来了，而且大讲特讲。下列内容老课本里要求很低或不作要求，新教材里全都是学生必须会的：
（1）不等式应用；
（2）分段函数；
（3）计数问题，找规律的问题（如数列问题，高斯算法问题，多边形对角线数量公式等）；
（4）位似，旋转；
（5）视图；等等。

[[i] 本帖最后由 东方中华 于 2008-3-1 23:15 编辑 [/i]]

[align=center][img]http://www.pep.com.cn/oldimages/pic_219824.jpg[/img][/align][align=center][img]http://www.pep.com.cn/oldimages/pic_219825.jpg[/img][/align]

[quote]原帖由 [i]东方中华[/i] 于 2008-3-1 23:14 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1941931&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
而新教材里对学生运用其提供的极为有限的知识解决问题的能力.[/quote]

您说的这一点在各科教材中都有这个问题。很多专家幼稚的以为减少教学的内容就可以减少学生的负担，降低教学的难度，只能说他们是用心是善良的，但是结果是相反的。

就您举的这个题目就是典型的“用极为有限的知识解决问题”，这样给学生造成了人为的困难。


老师们都象中华老师这样怀疑，我们的教育还怕没有希望？！只是有的人不想听到怀疑的声音啊。

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-3-1 22:53 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1941910&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
纯数学可以讲后面的速度公式，但既然说这是二次方程中的题目，一定有给出前面的二次方程呀。如果有讲这两个公式，这些题都是可以讲解的。 [/quote]
老课本引用与高中物理相关的数学应用题时，还真都列举出有关公式，明确告之学生将来会学到。这样学生只需关心数学方面如何用就可以了。但新教材嘛——您说的情况——统统的没有的干活。至于物理背景吗——学生讨论、探究一下，兴许，差不多能弄个明白？我不知道。

楼上几位提到新教材里有的题学生读不懂题意的情况，今天时间完了，我明天给传上一例初中数学新教材里我至今理解不透题意的题。考考大家。

TongDeng老师：[font=楷体_GB2312][color=darkred]还有一个，我发现很多应用题学生不会做，其实主要问题在根本不明白那题说的什么，这点跟高中阶段的学生解题倒是有点相似。根本不明白题目讲的是什么，这是最大的问题，困难不在数学本身，而是缺乏题目描述内容的专业知识。比如本主楼的题目，在数学上完全不难，难就难在学生还不懂相关的物理知识。
[/color][/font]
[quote]原帖由 [i]共同学习[/i] 于 2008-2-29 22:49 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1941121&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
[font=楷体_GB2312][color=darkred]非常同意，孩子们非要是老师教得那样才能明白．我的孩子学数学，老师教１像铅笔细又长，我按别的书说的教，他死活都不依我．
还有就是很多学生不会做应用题，主要是根本读不懂题． ... [/quote][/color][/font]
我非常同意你们的看法。新教材里有些题，不仅学生理解不了，老师也不见得都能轻易读懂，下边引的题是八年级上册第11章一次函数里“11.2.2一次函数”一节中，在安排了例5（分段函数）和例6（一次函数及不等式的综合题）（难度都远胜于旧课本里的，例６相当于中考压轴题）后的一道练习题：

　　　　　　　　（见P34）[color=blue]从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。[/color]
[color=blue]　　　　　　　从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地６０千米，到乙地４５千米。设计一个调运方案使[font=黑体][color=red]水的调运量[/color][/font]（单位：[/color]
[color=blue]　　　　　　　[font=黑体][color=red]万吨*千米[/color][/font]）最小。[/color]
[color=black]我感到弄不大明白，题中的“[/color][color=red]水的调运量（单位：万吨*千米）”[/color][color=black]的意义是什么。问过我的同学一次，他说的，我也似懂非懂。看看能难为住各位不？[/color]

按题意肯定是指水的调运吨数和调运距离的乘积，如果不是看着题的背景，如果不是凭着做过N道题，经历了严峻的应试教育的考验，而只是把调运量这个词拿来，我看我也不会懂是什么意思。

[quote]原帖由 [i]共同学习[/i] 于 2008-3-3 13:25 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1943090&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
按题意肯定是指水的调运吨数和调运距离的乘积，如果不是看着题的背景，如果不是凭着做过N道题，经历了严峻的应试教育的考验，而只是把调运量这个词拿来，我看我也不会懂是什么意思。 ... [/quote]
的却，如果把[color=#000000]“[/color][color=red]水的调运量（单位：万吨*千米）”[/color][color=black]中括号里的话去掉，恐怕别说学生，教师中能想出解法的估计不会太多，我当然是不行。我猜这里的以“万吨*千米”为单位（该叫做复合单位）的“水的调运量”绝对是水里部门的专业技术用语，一般人通常理解的大都是“调运多少万吨煤炭”“调多少立方米木材”等等“调运量”的概念。可以看出，选编此题的先生学问多渊博，我猜编后面一章的先生一定解不出来此题。更别说我和我的学生们了。[/color]
[color=#000000]另外，此题与他前边紧连着的例题6实际都属于线性规划问题。实际教学使我感到，此类题对刚学习初二上学期的课程的学生而言，实在是超难了——[/color]
[color=#000000]原先，一次函数的知识连同反比例函数、二次函数一起，放到初三学习的，而现在，却被硬性的分割开了，一次函数八年级上就学，而且彻底突破了旧教材不要求会解不等式（组）的应用题的限制，不仅解此类题要求学生必须会确定自变量的取值范围（这就必须学会依据题目的实际意义列出相关的不等式组，并正确求解），还必须至少会利用一次函数图像的单调性，在自变量取值范围内（图像是一条线段）利用数形结合求出最大（小）值。此类题，以前教学旧教材时只在湖北黄冈中考试题里先出现过，后来多次出现在各地中考试题中。教材中这一章编的难度过大了，除了刚说的问题，还引入了分段函数，这实际上是要求初二学生就能熟练的把数轴上的数按题目的意义划分为若干个区间，包含了能力要求相当高的分类思想。[/color]
[color=#000000]编写教材的先生大概忘了他编的是八年级的义务教育课本，本来就是提前让学生学习变量数学，学生能否顺利建立数量间相互联系的对应即函数观念都是问题，而且“一次函数”这一章又是整个初中函数知识的[/color][font=黑体][color=blue]起始课。[font=仿宋_GB2312][color=black]说句不中听的话，让高中一年级的学生来学新教材里“一次函数”这一章，也未见起人人能学得好。这么高难的函数知识起点，有几个学生能学好呢——反正我教的学生是一个不个。更可气的是，学完这一章函数知识后，学生要过足足半年才又学习反比例函数；再过将近一年，到初三下学期才学习最后的二次函数。那是学生早把前边所学的忘得一干二净了。尽管有理由要求多教授点二次函数的知识，因为高中阶段用到的时候非常多，但因为新教材有太多的删节掉了代数里一元二次方程的许多内容，几何里能与之联系的相似形及圆的知识更是几乎荡然无存。所以二次函数的应用只好大量寻求与实际问题相联系的或与物理学科等有关系的问题。于是高中物理里的匀变速问题就成为了“新教编”眼中的香饽饽，编一元二次方程选用它，编二次函数更跑不了选它。[/color][/font][/color][/font]
[font=仿宋_GB2312][color=#000000]估计新教编们本打算依此创新壮举去申报那家发明创新成果奖呢，全怪呼延宇这小子嘴损，反倒给埋汰成这德行样。您说说，呼延宇是不是真的损了点儿。嘿嘿。哎。我哪里是乐呀，我真想MA！！[/color][/font]

[[i] 本帖最后由 东方中华 于 2008-3-3 23:12 编辑 [/i]]

回复 47楼 的帖子

这题的专业知识性挺强，没接触过的确实难以理解。这是与经济学有关的，运输物品的价格，与运输量和距离有关，同样的运输量，不同距离有不同的价格，与此相似，同样的距离，不同的运输量也肯定有不同的价格，这是接触过实际工作的人都会知道的。因此，要使总价格最低，就是要运输量与距离结合最小，它默认每公里运输每吨的单价是固定的（实际的情形是运输距离超出一定范围即有不同的单价），所以最终要求量与距离的乘积最小。

这个题的不好理解不在于不能理解要求的是量与距离的乘积最小,而是题中用了那样的一种表述,在学生的理解能力就不太强的情况下,那咱表述显然是雪上加霜.

发现一个问题,物理老师比数学老师爱讨论问题,:lol :lol 东方老师在数学论坛自己顶贴头上都顶出包来了到这里不用自顶常常起来,哈哈~~

[quote]原帖由 [i]TonyDeng[/i] 于 2008-3-3 22:20 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=1943713&ptid=339890][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
这题的专业知识性挺强，没接触过的确实难以理解。这是与经济学有关的，运输物品的价格，与运输量和距离有关，同样的运输量，不同距离有不同的价格，与此相似，同样的距离，不同的运输量也肯定有不同的价格，这是接触过实际工作的人都会 ... [/quote]
我绝对不忽悠。象您讲的这么透彻，俺还得使劲学呀。谢了。:love:

[indent][quote] [indent]一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25 m后停车。(1)从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)？[/indent][/quote]

这个题目我是留到期末复习时专门用一节课来处理的,感觉自己是鼓足了勇气,本来想放弃,但又怕学生质疑,也考虑了编者总有他的意图,尽管这意图于我俗人难以理解,:)

我是尽量将问题简单化:首先说这是一道与物理有关的题目,相关知识同学们今后在高中可以进一步学到.

然后引导学生:根本惯性原理,车刹车时会滑动一段距离,想像速度是逐渐慢下来到最后停止速度为0,这个过程我们视其为匀减速(多数学生盲然),1(1)为了将问题简化,求出这一段的平均速度(最大值与最小值的平均数),……
难点是第三问，给学生讲半天他们难懂！
[/indent]

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就是呀。哎，我早咋没敢偷么溜进来瞜瞜呢！其实20年前，我连续教过9年初二物理，而且我早该想到，厉害的数学高手差不多更多都是物理研究的明白。以后还要多来学习呀。:coffee: :xinsui: :yun:

现在的学生也让人晕：给初二学生讲人口密度，说明是单位面积所占人的个数，书上还标出了单位，问：应人口数除以面积数还是……

嘿嘿，答：面积数除以人口数！:(

今天初二那个分式比较大小的题，也讲得我出汗啦！干脆用特殊值法！:L

我认为,学物理的喜欢思辨

回复 54楼 的帖子

这道题的知识跳跃性比较大（见43楼人教版教材上的解法）。你可以向学生解释假定这是匀变速运动，并给他们解释匀变速运动的特点是速度的变化与时间成正比，但学生还需要再探讨出用平均速度来算的合理性（即平均速度为什么能等于始末速度的算术平均值）。类似的方面还有很多，特别是那个解法中最后的一问。探讨的层次太多了，就可以说根本探讨不到结果，做不出完全正常。

我的孩子如果考试被这种题目弄到不及格，我绝对不会责怪她学不会。

回复 54楼 的帖子

关于匀变速问题，使用新教材根本无法回避，因为里边先后出了至少有9道题。就怕是中考试题里出它——即便是出咱讨论的这道题，我的学生肯定白费。若是出九年级下册里，P18第11题，就更坏了。因为我批改学生作业才发现，学生从题解书上抄来的解法里，人家竟然直接用上了匀变速运动的速度公式Vt=V0+at啦。害得我飞了半天力气讲解。嗨嗨。。

[quote]我的孩子如果考试被这种题目弄到不及格，我绝对不会责怪她学不会。[/quote]

你不会怪我也不会怪.但是如果学生不会,校长会怪老师,家长也会怪老师,中考学生不会,就更会怪老师无能了.