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万用表的工作原理到底是怎样的？

[align=center][align=center][size=3][font=宋体]也谈欧姆表的工作原理[/font][/size][/align][/align]
[size=3][/size][size=3][font=宋体]指针式万用表中的欧姆档（以下简称欧姆表）的工作原理，不少教科书或刊物上都是以图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]所示电路来表示欧姆表的基本原理的，其中[/font][font=Times New Roman]G[/font][font=宋体]是内阻为[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][font=宋体]、满偏电流为[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]的表头；[/font][font=Times New Roman]R[/font][font=宋体]是一可变电阻，也叫欧姆调零电阻；电池的电动势为[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]，内阻忽略不计；[/font][font=Times New Roman]Rx[/font][font=宋体]为待测电阻。[/font][font=Times New Roman]……[/font][font=宋体]笔者认为这种讲法与实际的欧姆表的工作原理相去甚远，按这种原理电路制作的欧姆表在电池用旧了后会产生很大的误差，优秀学生对这种讲法也不满意。那么欧姆表的原理到底是怎样的呢？[/font][/size]
[size=3][font=宋体]实际的欧姆表的工作原理如图[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]所示，[/font][font=Times New Roman]G[/font][font=宋体]是一个可调表头，其内阻[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][font=宋体]不变，而满偏电流[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]可调（可通过欧姆调零旋钮调节），怎样才能得到一个这样的表头呢？我们待会再讨论。[/font][/size]
[size=3][font=宋体]下面我们来分析一下图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]和图[/font][font=Times New Roman]2（本文所涉及的电路图见附件，下同）[/font][font=宋体]所示两种原理电路的差别。为了便于分析，我们忽略了电池的内阻。在图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]中令[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]Rg+R[/font][font=宋体]，在图[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]中令[/font][/size]
[size=3][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][font=宋体]，根据欧姆定律，对图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]或图[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]有　[/font][font=Times New Roman]I=E/[/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＋[/font][font=Times New Roman]RX[/font][font=宋体]）　　[/font][font=Times New Roman]①[/font][/size]
[size=3][font=宋体]其中[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]称为欧姆表的内阻，又称中值电阻。每次测量电阻前都要进行欧姆调零，即将两表笔直接接触（使[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]X[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]0[/font][font=宋体]）[/font][font=Times New Roman],[/font][font=宋体]调节欧姆调零旋钮，使得指针满偏，此时通过表头的电流为满偏电流[/font][/size]
[align=center][align=center][size=3][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]E/RΩ    ②[/font][/size][/align][/align]
[size=3][font=宋体]由于指针的偏转角度[/font][font=Times New Roman]θ[/font][font=宋体]与表头通过的电流[/font][font=Times New Roman]I[/font][font=宋体]成正比，即[/font][font=Times New Roman]θ=kI[/font][font=宋体]（[/font][font=Times New Roman]k[/font][font=宋体]为常数）[/font][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]所以[/font][/size]
[align=center][align=center][size=3][font=Times New Roman]I[/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]θ/θ[size=12pt]m[/size][/font][font=宋体]　[/font][/size][/align][/align]
[size=3][font=宋体]其中[/font][font=Times New Roman]θ[size=12pt]m[/size][/font][font=宋体]为满偏角度，即欧姆表的最大偏转角度。联立[/font][font=Times New Roman]①②③[/font][font=宋体]式可解得[/font][/size]
[align=center][align=center][font=Times New Roman][size=3]R[/size][size=11pt]X[/size][/font][size=3][font=宋体]＝［（[/font][font=Times New Roman]θ[size=12pt]m[/size][size=12pt]/[/size]θ[/font][font=宋体]）－[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]］[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝［（[/font][font=Times New Roman]θ[size=12pt]m[/size][size=12pt]/[/size]θ[/font][font=宋体]）－[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]］[/font][font=Times New Roman]E/Ig    [/font][font=宋体]④[/font][/size][/align][/align]
[align=center][align=center][size=3][font=宋体]　对给定的欧姆表[/font][font=Times New Roman]θ[size=12pt]m[/size][/font][font=宋体]为常数，如果[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]E/Ig[/font][font=宋体]也是常数，则由[/font][font=Times New Roman]④[/font][font=宋体]式可见[/font][font=Times New Roman]R[/font][/size][size=11pt][font=Times New Roman]X[/font][/size][size=3][font=宋体]与指针的偏转角度[/font][font=Times New Roman]θ[/font][font=宋体]之间具有确定的一一对应的关系，从而不同的[/font][font=Times New Roman]θ[/font][font=宋体]角对应不同的待测电阻的阻值[/font][font=Times New Roman]R[/font][/size][size=11pt][font=Times New Roman]X[/font][/size][size=3][font=宋体]。如果在标尺上直接刻度出待测电阻的值，那么测量电阻时就可以由标尺上直接读出待测电阻的值。[/font][/size][/align][/align]
[size=3][font=宋体]由以上分析可见，如果电池的电动势[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]恒定不变，则图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]与图[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]所示电路都可以作为欧姆的原理电路。但是，当电池用久了其电动势[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]会下降，这时需要通过欧姆调零旋钮进行校正。在图[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]所示的原理电路，当电池的电动[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]下降时，是保侍满偏电流[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]不变，而通过减小中值电阻[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]的值来进行欧姆调零的，电动势下降百分之几，[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]就需要下调百分之几（因[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]E/Ig)[/font][font=宋体]，那么由[/font][font=Times New Roman]④[/font][font=宋体]式不难看出，[/font][font=Times New Roman]R[/font][/size][size=11pt][font=Times New Roman]X[/font][/size][size=3][font=宋体]的相对误差就达到百分之几。例如电池电动势从[/font][font=Times New Roman]1.5V[/font][font=宋体]下降到[/font][font=Times New Roman]1.2V[/font][font=宋体]时[/font][font=Times New Roman]R[/font][/size][size=11pt][font=Times New Roman]X[/font][/size][size=3][font=宋体]的相对误差就是百分之二十。这么大的误差显然是不符合欧姆表的误差要求的。[/font][/size]
[size=3][/size][size=3][font=Times New Roman]  [/font][font=宋体]而对图[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]所示的实际的原理电路来说，由于它是通过调节满偏电流[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]的大小来进行欧姆调零的，当电池的电动势[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]下降时，通过调零旋钮使[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]也下降相同的比例，从而保证[/font][font=Times New Roman]R[size=12pt]Ω[/size][/font][font=宋体]＝[/font][font=Times New Roman]E/Ig[/font][font=宋体]不变，因此由[/font][font=Times New Roman]④[/font][font=宋体]式不难可以看出，电池电动势[/font][font=Times New Roman]E[/font][font=宋体]下降后，通过欧姆调零是不会使[/font][font=Times New Roman]R[/font][/size][size=11pt][font=Times New Roman]X[/font][/size][size=3][font=宋体]产生测量误差的。只要所设计的欧姆表其满偏电流具有足够大的可调范围即可。[/font][/size]
[size=3][font=宋体]现在的问题是如何获得一个内阻不变而满偏电流可调的表头，方法很简单，利用普通表头和若干个固定电阻及一个电位器联接起来所构成的电路，就可以等效为一个内阻不变而满偏电流可调的表头。还是让我们来看一下实际的欧姆表的测量电路吧，如图[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]所示电路为[/font][font=Times New Roman]MF-30[/font][font=宋体]型万用表中欧姆档的测量电路。图中虚线框内所示电路就可以等效为一个内阻不变，满偏电流可调的表头。通过调整电位器[/font][font=Times New Roman]Rb[/font][font=宋体]的中心触头的位置就可以调整等效表头的满偏电流[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][font=宋体]在[/font][font=Times New Roman]54.69[/font][font=宋体]－[/font][font=Times New Roman]76.31μA[/font][font=宋体]之间变化，而其内阻[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][font=宋体]仅在[/font][font=Times New Roman]25.086kΩ[/font][font=宋体]到[/font][font=Times New Roman]25.387kΩ[/font][font=宋体]之间做微小的变化，可以认为等效表头的内阻[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][font=宋体]是不变的，总是[/font][font=Times New Roman]25.2kΩ([/font][font=宋体]取其中间值）。[/font][font=Times New Roman]MF30[/font][font=宋体]万用表的[/font][font=Times New Roman]R×1k[/font][font=宋体]档用的就是这个等效表头，这个等效表头再与电阻并联或串联又可以变成另一个新的可调表头。[/font][font=Times New Roman]MF[/font][font=宋体]－[/font][font=Times New Roman]30[/font][font=宋体]万用表的其它欧姆档就是通过转换开关的转换，使不同的电阻跟[/font][font=Times New Roman]G[/font][font=宋体]再并联或串联而构成不同的可调表头。[/font][/size]
[size=3][font=宋体]为了进一步说明问题，附表列出了[/font][font=Times New Roman]MF30[/font][font=宋体]万用表各欧姆档的有关数据。[/font][/size]
[table][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=宋体]欧姆表[/font][/align][/align]
[align=center][align=center][font=宋体]档位[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=宋体]可调表头满偏电流[/font][font=Times New Roman]Ig[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=宋体]可调表头内阻[/font][font=Times New Roman]Rg[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=宋体]欧姆表中值[/font][/align][/align]
[align=center][align=center][font=宋体]电阻[/font][font=Times New Roman]RΩ[/font][/align][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=Times New Roman]×1[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=Times New Roman]59.9-82.6mA[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=Times New Roman]25.2kΩ//23.2Ω+0.8Ω≈24Ω[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=Times New Roman]≈25Ω*[/font][/align][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=Times New Roman]×10[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=Times New Roman]5.58-7.69mA[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=Times New Roman]25.2kΩ//251.5Ω+0.8Ω≈250Ω[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=Times New Roman]≈250Ω[/font][/align][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=Times New Roman]×100[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=Times New Roman]556-767μA[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=Times New Roman]25.2kΩ//2.77kΩ+0.8Ω≈25.2kΩ[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=Times New Roman]≈2.50kΩ[/font][/align][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=Times New Roman]×1k[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=Times New Roman]54.7-76.3μA[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=Times New Roman]25.2kΩ+0.8Ω≈25.2kΩ[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=Times New Roman]≈25.2kΩ[/font][/align][/align]
[/td][/tr][tr][td=1,1,73][align=center][align=center][font=Times New Roman]×10k[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,151][align=center][align=center][font=Times New Roman]54.7-76.3μA[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,236][align=center][align=center][font=Times New Roman]25.2kΩ+224kΩ+0.8Ω≈249.2kV[/font][/align][/align]
[/td][td=1,1,119][align=center][align=center][font=Times New Roman]≈250kΩ[/font][/align][/align]
[/td][/tr][/table]
[size=3][font=宋体]注意：实际的欧姆表，在设计其中值电阻时有些档位还需要考虑电池的内阻[/font][font=Times New Roman]r[/font][font=宋体]或[/font][/size][size=3][font=Times New Roman] [/font][/size][size=3][font=宋体]，以及表笔的连线电阻[/font][font=Times New Roman]r[size=12pt]o[/size][/font][font=宋体]，和保险丝的电阻。[/font][/size]
[font=Times New Roman][size=3] [/size][/font]
[b]附件:[/b]
[url=http://space.k12.com.cn/attachments/2008/08/1012846_200808241025401bchV.jpg][img]http://space.k12.com.cn/attachments/2008/08/1012846_200808241025401bchV.thumb.jpg[/img][/url]
[b]万用表工作原理电路图1[/b]  [时间:2008-8-24 10:25]
[url=http://space.k12.com.cn/attachments/2008/08/1012846_200808241026011UwMH.jpg][img]http://space.k12.com.cn/attachments/2008/08/1012846_200808241026011UwMH.thumb.jpg[/img][/url]
[b]万用表工作原理电路图2[/b]  [时间:2008-8-24 10:26]

工作原理电路图看不到。

看不到电路图

看不到电路图可以到我的日志里看全文，在那里能看到电路图。

看不到电路图

看不到电路图可以到我的日志里看，我的个人空间地址是：[url]http://space.k12.com.cn/index.php?uid-1012846[/url]

请你最好还是图转换成jpg或fif格式。再上传给别人提供方便。
你的个人空间我不会查看，我只看到有“内容源码”内容我都看不懂。也没看到图。

[[i] 本帖最后由 廖老头 于 2008-8-24 11:33 编辑 [/i]]

[img]http://space.k12.com.cn/attachments/2008/08/1012846_200808241100231pRuy.thumb.jpg[/img]

[color=#000000][size=10.5pt]MF30[/size][font=宋体][size=10.5pt]万用表各欧姆档的有关数据的表格可能看不全，现将该表格做为附件再传上。另外同时将本文所用的电路也再传上。[/size][/font][/color]

也有偏差的，虽然小了，但是还有

对欧姆表工作原理的的补充

在MF30万用表欧姆档的有关数据的表格中，RΩ＝Rg＋电池内阻＋表笔电阻＋阴险丝电阻（0.8Ω），这里已经考虑了电池内阻的影响。

回复虹雪剑

虹雪剑说：“也有偏差的，虽然小了，但是还有。”应该说误差小多了，在欧姆可以达到调零的情况下，电池电动势的下降对欧姆表可以说不会产生误差，而且关键是，实际的欧姆表的工作原理就是这样。