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"向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量"吗？

[align=center][align=center][b][size=15pt][font=Times New Roman]"[/font][/size][/b][b][font=宋体][size=15pt]向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量[/size][/font][/b][b][size=15pt][font=Times New Roman]"[/font][/size][/b][b][font=宋体][size=15pt]吗？[/size][/font][/b][b][size=15pt][/size][/b][/align][/align]
[font=宋体][size=12pt]由一道选择题引起的思考：《高中新教材[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=12pt]学习手册》（学海导航系列丛书物理高一分册，主编任志鸿，[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]2000[/font][/size][font=宋体][size=12pt]年[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]9[/font][/size][font=宋体][size=12pt]月第一版），[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]220[/font][/size][font=宋体][size=12pt]页上有这样一道习题：做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别是[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a1[/font][/size][font=宋体][size=12pt]和[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a2,[/font][/size][font=宋体][size=12pt]且[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a1>a2[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，下列判断正确的是[/size][/font][size=12pt][/size]
[size=12pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的线速度大于乙的线速度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]       B[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的角速度比乙的角速度小[/size][/font][size=12pt][/size]
[size=12pt][font=Times New Roman]C[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的轨道半径比乙的轨道半径小[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]   D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的速度方向比乙的速度方向变化得快[/size][/font][size=12pt][/size]
[font=宋体][size=12pt]根据向心加速度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a=v2/r=ω 2r[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，由于本题并没给出两物体做圆周运动的半径关系，所以，选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，是错误的；同理本题也没给出两物体间的速度或角速度关系，故选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]C[/font][/size][font=宋体][size=12pt]也是错的。那么选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的吗？学习手册给出的答案是选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，不少师生也认为选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的，进一步的分析可以知道，选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]也不正确。至所以有些人认为选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]正确，其理由是：“向心加速度是由速度方向变化引起的，因此向心加速度是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量”（持有这种观点的还大有人在），所以选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的。事实上向心加速度根本不是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量。[/size][/font][size=12pt][/size]
[font=宋体][size=12pt]我们知道，在匀速圆周运动中速度的方向每个周期变化[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=12pt]л弧度，每秒钟变化[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=12pt]л[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]/T[/font][/size][font=宋体][size=12pt]弧度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman](T[/font][/size][font=宋体][size=12pt]为匀速圆周运动的周期[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman])[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。因此，角速度才是反映匀速圆周运动的速度方向变化快慢的物理量。而向心加速度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a=ωv[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，只有在速度大小[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]v[/font][/size][font=宋体][size=12pt]一定的情况下，才能说向心加速度的大小反映了速度方向变化得快慢。所以说，向心加速度不是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量。在本选择题中，根据向心加速度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a=ωv =ω 2r,[/font][/size][font=宋体][size=12pt]而本题中并没有指出甲、乙两物体的角速度或半径的大小关系，因此选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]也不正确。[/size][/font][size=12pt][/size]

"向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量"吗？

[font=宋体][size=12pt]由一道选择题引起的思考：《高中新教材[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=12pt]学习手册》（学海导航系列丛书物理高一分册，主编任志鸿，[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]2000[/font][/size][font=宋体][size=12pt]年[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]9[/font][/size][font=宋体][size=12pt]月第一版），[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]220[/font][/size][font=宋体][size=12pt]页上有这样一道习题：做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别是[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a1[/font][/size][font=宋体][size=12pt]和[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a2,[/font][/size][font=宋体][size=12pt]且[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a1>a2[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，下列判断正确的是[/size][/font][size=12pt][/size]
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[size=12pt][font=Times New Roman]C[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的轨道半径比乙的轨道半径小[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]   D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]。甲的速度方向比乙的速度方向变化得快[/size][/font][size=12pt][/size]
[font=宋体][size=12pt]根据向心加速度[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]a=v2/r=ω 2r[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，由于本题并没给出两物体做圆周运动的半径关系，所以，选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，是错误的；同理本题也没给出两物体间的速度或角速度关系，故选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]C[/font][/size][font=宋体][size=12pt]也是错的。那么选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的吗？学习手册给出的答案是选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]，不少师生也认为选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的，进一步的分析可以知道，选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]也不正确。至所以有些人认为选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]正确，其理由是：“向心加速度是由速度方向变化引起的，因此向心加速度是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量”（持有这种观点的还大有人在），所以选项[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=12pt]是正确的。事实上向心加速度根本不是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量。[/size][/font][size=12pt][/size]
[color=black][font=宋体][size=12pt]我们知道，在匀速圆周运动中速度的方向每个周期变化[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]2[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]л弧度，每秒钟变化[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]2[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]л[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]/T[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]弧度[/size][/font][/color][color=black][size=12pt](T[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]为匀速圆周运动的周期[/size][/font][/color][color=black][size=12pt])[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]。因此，角速度才是反映匀速圆周运动的速度方向变化快慢的物理量。而向心加速度[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]a=ωv[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]，只有在速度大小[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]v[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]一定的情况下，才能说向心加速度的大小反映了速度方向变化得快慢。所以说，向心加速度不是反映匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量。在本选择题中，根据向心加速度[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]a=ωv =ω 2r,[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]而本题中并没有指出甲、乙两物体的角速度或半径的大小关系，因此选项[/size][/font][/color][color=black][size=12pt]D[/size][/color][color=black][font=宋体][size=12pt]也不正确。[/size][/font][/color]
[color=black][font=宋体][size=12pt]由于本文传到论坛上文本格式会发生变化，所以这里又以附件形式传上来。[/size][/font][/color]
[b]附件:[/b]
[img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/attachicons/common.gif[/img] [url=http://space.k12.com.cn/batch.download.php?aid=6496][b]向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量吗？.doc[/b][/url]
[时间:2008-8-24 23:20 - 下载次数:0]

这个问题在物理论坛已经有讨论了，书本上是这样叙述的“匀速圆周运动物体，速度方向变化而大小不变，向心加速度描述匀速圆周运动速度变化快慢，只是这种速度变化是因为方向变化而引起的。”（大意如此）记忆中，在早年志鸿教案中，向心加速度教案中出现了“向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量”，之后这种错误一传十、十传百，真是非常遗憾。

[[i] 本帖最后由 夏天的蚂蚁 于 2008-8-24 23:21 编辑 [/i]]

[attach]73140[/attach]
比比爱版主真是非常勤奋啊

2楼比1楼多一附件，但打不开（请求的网页找不到）。

引用:[indent]原帖由 [i]宁静致远999[/i] 于 2008-8-24 23:16 发表 [url=http://sq.k12.com.cn/discuz/redirect.php?goto=findpost&pid=2138629&ptid=363233][img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/common/back.gif[/img][/url]
[font=宋体][color=#000000]......[/color][/font]
[font=宋体][color=#000000]由于本文传到论坛上文本格式会发生变化，所以这里又以附件形式传上来。
[/color][/font][b]附件:[/b]
[img]http://sq.k12.com.cn/discuz/images/attachicons/common.gif[/img] [url=http://space.k12.com.cn/batch.download.php?aid=6496][b]向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量吗？.doc[/b][/url]... [/indent]
这个链接打不开，是不是合并出了问题？