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复数问题

若z∈C,arg(z^2-4)=5π/6,arg(z^2+4)=π/3,则z的值是

由几何意义发现，$z^2$与4构成的平行四边形对角线互相垂直，因此，$|z^2|=4$，且对角线平分其夹角，所以$arg{z^2)=pi/3$，因此$z^2=4(cos(pi/3)+isin(pi/3))$，$z=+-2(cos(pi/6)+isin(pi/6))$

[[i] 本帖最后由 留香剑 于 2008-8-28 14:00 编辑 [/i]]