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请教一个函数最小值求解

求函数y=1/sina+2/cosa,0度<a<90度，求y的最小值，请哪位老师帮忙解决，谢谢，由于是新手，对一些数学式不会打，顺便请教！

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:zantong: 谢谢啊！:lol

回复 2楼 的帖子

能不能用导数的方法来解决这一问题呢？

当然可以了，只是方法有点属于“阳春白雪”！
求导→导数为零时→(tanα)^3＝1/2，结果与前一种方法相同，下略．

这个题目用权方和不等式是最简单的。
$1/sina+2/cosa=1^(3/2)/(sin^2a)^(1/2)+(4^(1/3))^(3/2)/(cos^2a)^(1/2)>=(1+4^(1/3))^(3/2)/(sin^2a+cos^2a)=(1+4^(1/3))^(3/2)$，
仅当$1/(sin^2a)=4^(1/3)/(cos^2a)$时取得等号。

回复6楼

这里涉及到“简单”的标准是什么了。

有一种标准一般来说，能够为多数人接受：能够为绝大多数人理解的方法就是简单的方法，因为这种方法相对来说较为涉及到方法的本质！

不同的人拥有的知识结构不同，因此出现不同的方法是正常的，但不同的方法可能要求具备的知识基础与代价不同。从极端角度讲，假如一个人将本题的条件与结论构成的命题就是他头脑中的结论，因此他能够一下子解决本题，那么我们能否说他的这种方法就是最简单的呢？显然不行！呵呵

从这个角度讲，我个人认识2楼的方法最简单！