甲，乙两物体置于同一水平面上，甲在乙的左方，它们在同一直线上朝右方做匀减速直线运动。开始时甲的速度大小为V1,加速度大小为a1，乙的速度大小为V2，加速度大小为a2,并且V1>V2，若要保证甲，乙不发生碰撞，那么开始时甲，乙间的距离S少应是多少？
    （大家帮忙解解，谢谢。）

你先把图画好贴上来再给你分析

怎么感觉无力老师什么地方失误了……哪里呢？

如果是，具体做一下就发现了。

无力 于 2003-07-25 15:49 写道：

如果是，具体做一下就发现了。

哈，我仔细看了一遍，无力老师没有错。只是最后一步应该是 根据判别式小于等于0得到s≥……

不，应是≤

无力 于 2003-07-25 16:46 写道：

不，应是≤

判别式≤0，解出的s不是≥吗？我又算了一下，是≥啊？再说题目问的是“至少”多少

可是参考答案中有两个值呀。

Pretty 于 2003-07-25 18:11 写道：

可是参考答案中有两个值呀。

题目的意思是求最小值,取等号就可以,但是写过程的时候要用小于等于号.

Pretty 于 2003-07-25 18:11 写道：

可是参考答案中有两个值呀。

两个值?可否公布一下这两个值？

公布了就没意思了

:
我不清楚的是：甲，乙会往回走吗。
不会是一种情况，简单些。
会，则另当别论。
请高手们下下手？;)  

  

方可 于 2003-07-25 16:52 写道：

[tr]无力 于 2003-07-25 16:46 写道：

不，应是≤

判别式≤0，解出的s不是≥吗？我又算了一下，是≥啊？再说题目问的是“至少”多少
[/tr]
正好相反，我是按有解条件，你是按无解条件。

我的做法：
假设最小距离为S，经过时间t之后，达到共同速度，则：
　　　v1 -a1 *t=v2 -a2 *t
　　　S=(v1 *t-a1 *t2/2)-(v2 *t-a2 *t2/2)
消去t，得S=(v1 -v2 )2/2(a1 -a2 )
——————————————
注意到我的上、下标没有，我今天才会的哦！

[tr]
[td]Pretty 于 2003-07-25 10:06 写道：[/td]
[/tr][tr]
甲，乙两物体置于同一水平面上，甲在乙的左方，它们在同一直线上
朝右方做匀减速
直线运动。开始时甲的速度大小为V1,加速度大小为a1，乙的速度大小为V2，加速度大小为a2,并且V1>V2，若要保证甲，乙不发生碰撞，那么开始时甲，乙间的距离S少应是多少？
    （大家帮忙解解，谢谢。）
[/tr]
[tr]
[td]Pretty 于 2003-07-25 20:31 写道：[/td]
[/tr][tr]
我不清楚的是：
甲，乙会往回走吗。
不会是一种情况，简单些。
会，则另当别论。
请高手们下下手？;)  

  


[/tr]
往回走？那还算是减速？

无力 于 2003-07-25 21:16 写道：

[tr]方可 于 2003-07-25 16:52 写道：

[tr]无力 于 2003-07-25 16:46 写道：

不，应是≤

判别式≤0，解出的s不是≥吗？我又算了一下，是≥啊？再说题目问的是“至少”多少
[/tr]
正好相反，我是按
有解条件
，你是按无解条件。
[/tr]
无力老师弄错了！要不碰撞，则表示没有解，或△=0(恰好不碰撞的临界状态）！
为避免这样的错误，直接求这个临界状态就可以了，就像我上一贴写的那样，
这样可省去很多麻烦。

这道题很阴险！关键在甲、乙两物的加速度关系不明朗，必须分a12和a1>a2两种情形讨论，对应两个解。

TonyDeng 于 2003-07-26 01:40 写道：

这道题很阴险！关键在甲、乙两物的加速度关系不明朗，必须分a12和a1>a2两种情形讨论，对应两个解。

哦?能否说详细些?难道我和无力老师的解法没有考虑到吗?

我没有学究，所以只认定了a1>a2的情况。只考虑在停下来之前相碰，而没有考虑两运动物体都停下来也不相碰。

如果甲的加速度大于乙的，因甲初速度比乙大，这时要看减速效果，这种情形下甲、乙仍可能在右边相碰。但根据(v1-v2)2/2(a2-a1)知，当a1>a2时，s<0，肯定不是这个解，必然有另一个。

[table=90%][tr]
[td]TonyDeng 于 2003-07-26 15:28 写道：[/td]
[/tr][tr]
[td]
如果甲的加速度大于乙的，因甲初速度比乙大，这时要看减速效果，这种情形下甲、乙仍可能在右边相碰。但根据(v1-v2)2/2(a2-a1)知，当a1>a2时，s
噢！

那要考试考这题可惨了。

另一个解为：Ｓ=v12/2a1-v22/2a2

翔 于 2003-07-26 21:57 写道：

另一个解为：Ｓ=v12/2a1-v22/2a2

S1=(v1+0)/2　*(v1/a1)=v12/2a1    (注：Ｓ＝Ｖ平均*t)
S2=……
所以Ｓ=Ｓ１－Ｓ２＝……

谢谢大家！

这个题目还应该考虑谁先停，应该分为V1/a1V2/a2  二种情况来解

V1/a1V2/a2 还有V1/a1=V2/a2呢？

我本来要写大于等于的，可我不知道怎么写上去，就罢了