引用:

原帖由 虚拟生存 于 2008-7-11 09:09 发表

哦！如此我就明白了，先谢过！

默认地面为参照系，做功是肯定的了，因为重物在力的方向上发生了位移。我的疑惑实际上是“谁在做功？”

我不是物理专业的，前些天跟几个初中物理老师在一起吃饭，席间他们提到这个问题，争论呈相反的 ...

小眼镜问题的回答（二）

“虚拟生存”的理解非常正确

不过“谁在做功”这个问题潜伏着一个大陷阱。

“谁在做功”，一种理解是哪个施力物体在做功。
在这种理解下，不涉及施受力物体自身内部的变化。在这种说法中施受力物体都是刚体。
这里的“谁”，问的是在我们上面分析中所讲的“物体”

“谁在做功”，另一种理解是在何处发生了能量转化。一个孤立的刚体中是不可能发生能量转化的。发生能量转化的必然是一个系统。
这里的“谁”，问的是发生能量转化的系统

问做功的施力物体，回答能量转化的系统就错了
问能量转化的系统，回答做功的施力物体也就错了

“谁”在做功的“谁”是一个生活语言，它的确切含义只有在相应的话语语境中才能确定。它使物理语言产生了不确定性，也使物理语言变得丰富多彩。

[ 本帖最后由 紫藤萝兰 于 2008-7-11 10:15 编辑 ]

基本上是这样的，又不完全正确，也可能转换成了重物的动能。

引用:

原帖由 紫藤萝兰 于 2008-7-11 09:45 发表


小眼镜问题的回答（二）

“虚拟生存”的理解非常正确

不过“谁在做功”这个问题潜伏着一个大陷阱。

“谁在做功”，一种理解是哪个施力物体在做功。
在这种理解下，不涉及施受力物体自身内部的变化。在这种说法中施受力 ...

如此我又有些糊涂了！
我能理解能量转化必然发生于一定系统内，但对于这样的例子：一个人屈臂（肌肉收缩）提起重物，相对于地面，难道不能说该人对该重物做功了吗？又或者，一辆行使中的汽车，相对于地面，难道不能说发动机对汽车做功吗？

引用:

原帖由 虚拟生存 于 2008-7-11 10:30 发表

如此我又有些糊涂了！
我能理解能量转化必然发生于一定系统内，但对于这样的例子：一个人屈臂（肌肉收缩）提起重物，相对于地面，难道不能说该人对该重物做功了吗？又或者，一辆行使中的汽车，相对于地面，难道不能说发动机对汽车做功吗？ ...

这就是语言的把戏了。
在前一个例子中，人既是提起重物的施力者，人又是实现生化能向机械能转化的系统。这省了我们好多事。

后一个例子倒不如讲这样一个例子，蹲着的人站起来时，谁对谁做了功呢？
我有事了，以后再讨论

小眼镜问题的回答（三）

功这个概念与能概念是紧紧联系在一起的。
做功时，必然伴随着能量的转化。所以有功是能量转化的量度。

在一个物体上，同时作用几个力，这几个力同时做功，对应于每个力的功，都存在着一个相应的能量传递和转化。

所以判断一个力做没做功，除了功的定义外，看这个力的作用过程中有没有能的传递和转化，也是同样重要的方法。

蹲着的人站起来时，如果问，地面对人做没做功？答案当然是否定的。

我们先从功的定义来分析：地面的支持力作用在人的脚上，而在人站起来的过程中，脚没有位移，故在这个过程中，地面的支持力对脚没有做功。当然这个力对人的整体系统也没有做功。

我们再从能量观念来分析：在这个过程中没有任何能量从地面传递到人体，故地面对人体不做功。

[ 本帖最后由 紫藤萝兰 于 2008-7-14 14:24 编辑 ]

做功，应该首先明确是力对物体做功。当然力是有施力者的，因此也可以说是施力者对物体做了功。

如果把人看作质点（重心），从蹲着到站立，是有位移的。
蹲着的人起立瞬间，肌肉收缩，对地面的作用力增加（大于体重），使地面发生形变而增加弹性势能，随着人的肌肉放松，对地的作用力减少到体重，地面的弹性势能释放使人体重心抬高，从而转化为人的势能增加。
这里原始的能量是人的生物能，地面作为中介，把生物能转换为弹性势能再反传给人本身。如果没有地面过渡，人是不能站起来的。这点可以从杂技的跳蹦床节目看的更清楚。
电梯中的人和物势能的增加，都是电梯提供的，人并没有另外消耗自己的能量去使物体增加势能，如果这种情况可以说人对物体做了功，那似乎也可以说，蹲着的人站起是地面的弹力对人做了功。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-7-14 09:33 发表
做功，应该首先明确是力对物体做功。当然力是有施力者的，因此也可以说是施力者对物体做了功。

我赞成廖老的观点。但在这里从能量的转化的观点怎样解释呢。
既然人对物体做了功，必然对应这能量的转化。
在这里人的生化能转化成了物体的机械能了吗？
显然没有，怎么把二者统一呢？

人是一个转移能量的载体！

做没做功，是个概念问题，概念就与定义有关。“甲对乙做了功”的定义，现在大家可能有两种理解：
定义1：甲对乙有一个作用力，并且乙在此力的方向上运动了一段距离。
定义2：甲减少了一定的能量，同时，相应地乙增加了相等（形式不一定相同）的能量（不计能量传输或转换的损失）。
本例中，按照定义1人对物做了功，按照定义2人对物没有做功。
对照一下，如果电梯把人从地面提升到一定高度，人获得势能，然后人再落下地面，踩在跳板上使物体上抛，这种情况下说人对物体做了功肯定大家都没有疑问。
定义2是偏向日常生活的理解，也许问题就出在此：是否还应包括“甲虽然没有减少自身能量，但传递了第三方能量给乙的情况？”

[ 本帖最后由 白马秋风塞上 于 2008-7-15 09:42 编辑 ]

再扯远一点，假定学校给教师每人发100元奖金，物理组有两个老师，学校把200元给了物理组长，组长把100元给了另一个老师，他回家后把自己的100元给了母亲。
组长给老师100元和给自己母亲100元在日常生活中是有区别的，后者是尽孝心（类似做功），前者没有施恩惠的实质。
而物理上这两者也许是不加区别的，在此请教物理老师给个说法，这个问题说清楚了，本题的疑惑也许就清楚了。

判断一个力是否做功，应该就是根据功的定义。而能量的变化可能由多个力做功引起，所以不能作为力是否做功的根据。
附带说一句，我是不赞成一切从定义出发的。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-7-15 11:30 编辑 ]

廖老的意见我不太同意

讨论问题当然要从定义出发。定义是我们对这个概念认识的总结。你可以不同意这个定义，但不能没有定义。如果没有定义，你说的是你的意思，我说的是我的意思，大家说不到一块去，就没有了科学讨论。

像前面所说的功能关系。我说的是每一力做功时，它所对应的能量的传递和转化，而廖老说的是系统（或物体）总的能量变化。我所说的能量转化的代数和，才是廖老说的系统总的能量变化。这两个能量的含义就不同。

当廖老说不能根据每一个力做功的情况判断系统（或物体）总的能量的变化，廖老说的是对的
当我说每一个力做功时都必然对应着一个能量的传递和转化的过程，也是对的

因此我才把是否存在着相应的能量转化和传递，作为判断一个力是否做功的依据。而我说的这个结论也应该是对的。而这正是我的用心所在。

[ 本帖最后由 紫藤萝兰 于 2008-7-16 07:24 编辑 ]

紫藤罗兰说的不错，但是我觉得对于中学生来说将徒增许多干扰和不便。
例如：人沿竖直悬挂的滑竿下滑的过程中，如果以地面为参照物则根据功定义，人对滑竿的摩擦力没做功，而滑竿对人的摩擦力做了负功。如果以人为参照物则人对滑竿的摩擦力做了负功，而滑竿对人的摩擦力则没做功。如果从能量的传递的角度来说，则增加许多不便。
另外，我上次说的可能没有完全表达出我的意思，我的意思是我不鼓吹一切从定义出发。

我看廖老和紫藤罗兰说得都对。
好象廖老分析的是合外力的功（总功），紫藤罗兰是分析某一个做的功。
我认为从功的定义出发，解很多简单题要快一些，从功是能量转化的量度出发，可解一些简单题，更可解一些难题。

小眼镜问题的回答（四）


功有两个定义——


一个定义基于力和位移：
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。
一个定义基于功能关系：
功是能量转化的量度。


两个定义紧密相关，因为做功的过程必然伴随着能的传递和转化。


但两个定义的含义也有不同。




基于力和位移的功的定义
基于力和位移的功的定义，只适用于质点，因为只有质点我们才能确切描述它的位移。如果做功的对象是物体，那么作为做功对象的这个物体必定是平动的刚体。形变的物体，旋转变化的物体，在运用这个功的定义时，我们不能讨论物体整体，我们只能讨论对力的作用点做功的情况，然后再推至对系统的影响。

基于力和位移的功的定义，根据牛顿力学的基本方法（正如Tony曾经说过的），这个力一定是外力，这个功一定是外力所做的功。

基于力和位移的功，必定与机械能（动能）有关。这个功就是受功物体动能变化的量度。如果把这个功称之为“机械功”也不为过

基于功能关系的功的定义
基于功能关系的功的定义，适用于质点，也适用于质点系，适用于任何的物质系统

基于功能关系的功的定义，可以讨论外力对系统所做的功，也可以讨论内力对系统做的功，讨论一个孤立系统内能量的转化

基于功能关系的功的定义，可以与任何形式的能量有关，诸如电功之类。


两个定义的使用比较
通过上面两种定义的比较，可以看出，功能关系的定义涵盖了力和位移的功的定义。

一个物理问题中，如果只是分析物理对象整体的能量变化，用力和位移的功定义分析，可以，用功能关系的功的定义分析，也可以。前者分析外界对系统的某种作用所引起的机械能的变化，后者除了包括了前者的含义外，也包括了内部作用引起的系统机械能的变化，也包括了内外作用所引起的各种形式的能量的转化。

在一般应用中，不加区分地混用两个定义，一般是没有问题的，因为与两个定义相关联的物理规律都是正确合理的。不加区分地使用这两个定义经常给我们带来叙述的方便。

但在必须用力和位移的功的定义的地方，在研究某力做功的问题时（是我们教学中经常遇到的），就必须老老实实地依据功的定义讨论问题，避免两种定义混用带来的逻辑混乱和干扰。

廖老问题的回应
廖老先前提到的滑杆问题，是一个纯粹的某力做功问题，我们运用力和位移的功的定义，并把能量转化严格限制在施受力动能的传递和转化上，就没有什么问题。

人沿竖直滑杆滑下的过程中

如果以地面为参照系，人的摩擦力对滑杆不做功，滑杆的动能不变。滑杆的摩擦力对人做负功，人的动能减少，人的动能转化为内能。

如果以人为参照系，滑杆的摩擦力对人不做功，人的动能不变。人对滑杆的摩擦力做负功，滑杆的动能减少，滑杆的动能转化为内能。

功的两个定义和用两个定义进行的物理分析，对于中学生来说都是必须掌握的，没有什么回避和不便。

廖老问题对中学生的干扰来自于问题本身，来自于机械功的量值与参照系的选取有关。而这样的问题，中学物理中是极少讨论的。

对人提重物乘电梯上楼问题的分析
人提重物乘电梯上楼时，研究重物，人对重物的提力对重物做正功，使重物的动能增加（同时重力对重物做负功，使重物的动能减少，这不在话题内）。习惯上也说，人对重物做正功，使重物的动能增加。（这是中学物理中经常遇到的问题，这个问题必须从机械功的角度分析，结论也是确定无疑的）


但如果进一步追问，重物获得的能量到底从何而来？这时问题就不是单纯的机械功问题了。

研究人，人受三力作用，人的重力，重物的拉力和电梯底板的支持力。
重物对物体的拉力做负功，使人的动能减少。
人克服重力做负功，使人的动能转化为人的重力势能。
同时，底板的支持力对人做正功，使人的动能增加。
因此，就人付于重物的能量来说，并不是人提供的，人不过是能量的传递者。

我们只能研究系统，归根结底，这一能量是从电机的电动转化而来的（当然还可以继续追问下去）。这里的能量转化已非机械功所带来的了。

下蹲人站起问题的分析
在下蹲人站起来的问题中，人是一个形状变化的物体。在用力和位移的功的定义分析问题时，就必须十分小心。

地面对人做不做功？
根据上面的分析，用力和位移定义的功，只适用于可以确定位移的质点。所以研究地面的支持力做功时，就必须以受力的脚为研究对象。
在人站起的过程中，因为脚没有位移，地面对脚的支持力不做功。在这个过程中，地和脚之间也没有能的传递和转化。

如果进一步追问人的动能从何而来？这是另一个问题，不再局限于人体外部的机械功了。

我们大致可以把人体分析为腿和身子两部分，在人站起的过程中，腿对身子的力做了正功使人的上身获得了动能。这一能量是由腿的肌肉收缩时所释放出来的生化能而来的。

在分析这个问题的过程中，我们不得不把人的整体分解为部分，这就出现了内力，出现了内力功。而内力功是可以改变整体的机械运动状态的。在这个分析过程中，我们已经用到了能量转化定义的功的概念了，把两种定义的功的概念巧妙结合起来了。

紫藤罗兰关于功的概念的论述不错，但是对于中学生来说，尤其是在力学中关于功的概念还是应该限定在力和位移的定义上。才便于学生的理解和掌握。
另外，紫藤对滑竿的分析还欠妥。以地面为参照物时，人沿滑竿匀速下滑时，人的动能没有变化而是重力势能减小。反之，以人为参照物时，滑竿的动能也没有减小，仍然是滑竿连同地球一起和人之间的重力势能减小。虽然在中学里也要将势能是系统所有，但是，通常还只是说物体具有重力势能。所以这当然要多费许多口舌。

廖老说的不错
但我说的动能变化与廖老说的有所不同

廖老说的是物体总的动能的变化
而我说的是某力做功时，这一力的功（而不是总功）对动能的影响，所对应的动能变化

[ 本帖最后由 紫藤萝兰 于 2008-7-18 09:11 编辑 ]

另外，人站在电梯上，提着重物，跟着电梯匀速上升。以重物为对象已经说清楚了，合外力为0，重物的动能没变，其中重力做了负功所以重力势能增加。若以人为对象，则当不计人的质量时，重物对人的力做了一个负功，电梯对人的力做了一个正功，所以人机械能没有变化.
总之，我觉得对于中学生来说，在力学中还是应该围绕动能定理，功能原理来讨论，即物体机械能的变化要看外力对物体所做功，而不是物体对外所做功。
如果要根据物体对外做功，来讨论物体机械能的变化，也应该计算对外所做的总功，再来讨论物体机械能的变化，而不应该只看到一个力做功，就谈论物体机械能的变化。比如说，当不考虑人所受重力时，人对重物做了一个正功，同时人对电梯的力做了一个同样大小的负功，总功等于0，所以人的机械能没有变化。而不应该看到了人对重物做了一个正功就立刻说人的动能减少。