不错，继续关注中

　　　
教师上课既要备课本，更要备学生。我很佩服秦风万里老师抛开手头教案，巧妙利用学生中的“偶发事件”作为问题情境的做法，既毫无痕迹地批评教育了学生（上课不该看报纸），又自然而然地引入新课，老师妙手偶得的“急智”可谓一石二鸟！
　　在这顺便提一提我的看法，秦风万里老师以无限次对折足够大的报纸为问题情景，引入“等比数列”，学生的思维往往集中在这张报纸究竟要多大？对折的次数起码要几次？而他们容易忽略最关键的问题：从报纸的对折得出的无穷递减等比数列。
　　换一种说法试试：假如这位同学这张报纸宽是１米，我们把它一次次对折后，它的宽度将越来越小（后一次比前一次减半），同学们想想看，按这样对折下去，报纸的宽度可以是零米吗？从第一次开始，你能把每一次对折后的宽度记出来吗？

　　　
喜欢听故事是人之天性，教师在新课教学中，如果能穿插一些“数学史”的故事，无论是某个概念产生的历史，还是数学家的轶事，都可以为我们的数学课增添无限的“人情味”，因而更能引发学生的学习动机，使之长久地保持对数学学习的兴趣和热情。
　　有时根据学生的生活背景，教师可以利用相关资料，自行编制或改编引人入胜的故事。例如——
　　
13.教“等比数列”时，我改编了以下故事：      
     
            
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   不可思议的交易
　　一天，有一位亿万富翁兴高采烈地告诉他的家人：“我遇到一个愚不可及的大笨蛋，他居然要求和我做一件不可思议的交易，条件是在这个月内的每一天，他将带1000万元给我，而我第一天只需要给他1元，等我第二天再拿到1000万元时，只需要给他2元，以后的每一天在我拿到1000万元时，我只需要付出前一天所付钱数的2倍就可以了，也就是说，我第三天只需要付4元，第四天只需要付8元，第五天只需要付16元…..一星期下来，我总共才付1+2+4+8+16+32+64=127元，就可以拿到7000万元！这个人想必是犯了“金钱恐惧症”了，要不就是疯了。哈哈，看来我又要大发一笔了！无论如何，我一定要他坚守这一个月的协定。你们看，连合约我都签了，他想反悔都来不及了。”
　　第二天，那个人果然如约准时来到交易地点并爽快地交给富翁1000万元，而拿走了1元。两个星期过去了，那个人天天按时到来，富翁算算大约只花了15000元，却已经得到140000000元，他实在太兴奋了！但是，他的欢乐并没有维持多久，他渐渐发现这笔交易并不如他想象的那么有利了。15天后，他每天都必须付出数以万计的钱，情形是这样的：第15天付16384元，第16天付32768元，第17天付65536元，第18天付131072，第19天付262144元，第20天付524288元，截至目前，状况还好，他已得到了二亿元仍无损失。但第21天起他所付的钱必须是以百万计算了，到最后一天，也就是第30天，他必须付出的是五亿三千六百八十七万零九百一十二元，光是这一天，就远远超出他30天来所得的总数三亿元。
　　当完成最后一笔交易时，亿万富翁垂头丧气地跌坐下来，算一算他总共付出的代价是十亿七千三百七十四万一千八百二十三元，差一点就是十一亿了！而这一切竟只是由1元开始，就算那人每天给他3000万元，最后损失的还是他自己。
　　同学们，故事讲完了，让我们都来看看这个月内亿万富翁所付的钱吧：1+2+4+…+229 元。这里包含了一个数列1，2，4，8，…这正是我们今天要讲的——等比数列。

１４.引入“无理数”概念时，我给同学们讲了古希腊数学家希帕索斯的故事：
　　公元前六世纪，享誉盛名的古希腊数学家毕达哥拉斯学派认为：“万物皆数”，也就是说，世间万事万物所包含的量都可以用一个整数或整数比来表示。可是，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现边长为1的正方形对角线长为“根号２” ，而“根号２”这个数根本无法用整数或整数比来表示，而且象这样的数有无穷多个。
　　当希帕索斯兴奋地把这个发现告诉他的老师毕达哥拉斯时，他惊恐万状。毕达哥拉斯心里很清楚，这个消息一旦传出去，不但他自己的地位、名誉将受到很大的影响，全世界也将发生一场数学大地震。于是，他设法使希帕索斯的发现胎死腹中，设法使这个真理昏睡百年，竟然把自己的学生禁固起来，并在学派内封锁消息，声称谁走漏半点风声便立刻格杀勿论。
　　可是，希帕索斯在权威面前没有丝毫的妥协，他认为真理就是真理，真理总要浮出水面，让人们早日认识，任何禁固真理的行为都是可耻的。由于希帕索斯的顽强坚持和“不识好歹”，毕达哥拉斯只好把他驱赶到偏远地方。后来，希帕索斯终于有机会把他的发现公诸于众。结果毕达哥拉斯恼羞成怒，派人到处追杀他，最后，希帕索斯在逃亡途中被抓住并被恶毒地扔进大海。
　　为了捍卫真理，为了数学科技的发展，希帕索斯最终献出了自己宝贵的生命。他用牺牲换来了真理，换来了数学科技的发展，他的精神必将永存！假若不是希帕索斯的无畏与执着，无理数的发现起码还要延续几年时间。我们每位同学都应该牢记住这个名字——希帕索斯，更应该学好——无理数。

15.学习“合并同类项”时，引入：
师：请看一个有趣的例子（演示）：参观一群动物时，幼儿甲说：园中有10只牛、羊、马；幼儿乙说：园中有2头牛，5匹马，1头牛，2只羊；请问：他们的表述妥贴吗？
生1：幼儿甲的表达太笼统，应具体说出有几头牛，几匹马，几只羊.
师：对！要
分类
统计（板书：分类）
生2：幼儿乙的表达较具体，可前面说有2头牛，后面又说有1头牛.
师：对！要善于
归类
（板书：分类→归类）.
师：下面，我们再来做个猜数游戏：当x=     　 ,y=   　  时，求代数式3xy2 +xy－5y2 x+2xy2 的值.请同学们分别给出x、y的任意值，让老师来告诉你代数式的值.试试看，如何？
师：请同学们为我的答案验算一下，结果对吗？老师为什么能算得这么快，这么准确呢？欲知其中奥秘，必须学习　　“同类项”（写课题）.

前几天会考，考完了有几个同学都给我说考了60分左右。
第2天接着上课我就举了一个概率问题：
6位同学会考都考60分左右，能不能及格看运气。假设其中每位同学及格的概率都是0。9，请问
（1）6位同学都及格的概率（可能性）是多大？
（2）6人中，最有可能几人及格？

　　　
——又是一个妙手偶得的教学引入案例，Very good!

讲《二元一次方程》时，课前我把一些糖分别包在两个小包裹中。然后带着包裹走进课堂。把我的引入记录于此：
师：同学们，知道这两个小包裹中放的什么吗？（生摇头）（我笑笑继续说）大白兔奶糖。
（生做出垂涎状），我要把这两包糖分别发给刘斌小组和尹朝阳小组，因为这两个小组的同学配合默契，期中考试中小组成员都取得了巨大进步。
刘斌，尹朝阳上来领包裹，
师神密地说：“不许打开啊。”
生鼓掌并投去羡慕的目光。
师：现在我们谁也不知道他们两个人手中的糖到底有多少块，不过呢老师知道刘斌手中的糖比尹朝阳的多两块。你能根据等量关系列出等式吗？
生：设刘x块，尹y块，则有x-y=2①
师：那你们猜猜他们手中可能有多少块糖。
生众说纷纭：x=8,y=6；x=7,y=5；x=10,y=8……
师：那么这个方程有多少解？
生：无数个。
师： 含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。任何一个二元一次方程都有无数组解。

　　　
欢迎*秋日雨霏霏*老师大驾光临！！！

１６.教学“三点定圆”时，可设置这样的问题情境：
　　张师傅在搞装修时，不慎打破了一块圆形的镜子，只拣到一块如图（画一个残缺的圆）的残片，他想重新配制一块与原来一模一样的镜子，配制时要找出园心和半径，他感到很为难，你能帮他解决吗？
　　通过今天的学习，你就能帮他解决这个问题了！
　　本节课也可以设置这样的情境：有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，此井该挖在何处？——讨论，猜想…..该挖在过A、B、C三点的圆心处，但是如何确定圆心的位置呢？

１７.讲授“平面直角坐标系”时，设置以下案例：
　　下图是某公园的平面示意图，请同学们借助刻度尺和量角器解决以下问题：
　　（1）建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示滑冰场…..的位置.
　　（2）你还能用其他方法表示以上各景点的位置吗？
　　（3）你能描述我们学校的大门、教学楼、旗杆、物理室的位置吗？绘图看——
　　　　　　公园平面示意图（比例尺：1：10000  ↑北）
　　　　　　　　　　　　　　　 ●滑冰场
　　　　　●大门　　　 ●金竹园　　　　　　　　　　　 ●猴山
      
　　　　　　　　　　　　　　　 ●过山车

　　　
发完这一帖，我就要踏上从“湛江——北京”的列车了。拜托热情的老师们帮忙顶一顶，继续发些帖子！在此先谢过大家！！

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[td]*秋日雨霏霏* 于 2006-07-10 17:00 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]讲《二元一次方程》时，课前我把一些糖分别包在两个小包裹中。然后带着包裹走进课堂。把我的引入记录于此：
师：同学们，知道这两个小包裹中放的什么吗？（生摇头）（我笑笑继续说）大白兔奶糖。
（生做出垂涎状），我要把这两包糖分别发给刘斌小组和尹朝阳小组，因为这两个小组的同学配合默契，期中考试中小组成员都取得了巨大进步。
刘斌，尹朝阳上来领包裹，
师神密地说：“不许打开啊。”
生鼓掌并投去羡慕的目光。
师：现在我们谁也不知道他们两个人手中的糖到底有多少块，不过呢老师知道刘斌手中的糖比尹朝阳的多两块。你能根据等量关系列出等式吗？
生：设刘x块，尹y块，则有x-y=2①
师：那你们猜猜他们手中可能有多少块糖。
生众说纷纭：x=8,y=6；x=7,y=5；x=10,y=8……
师：那么这个方程有多少解？
生：无数个。
师： 含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。任何一个二元一次方程都有无数组解。
[/tr]
鼓掌！
这个贴参与的人越来越多了，真高兴！

学习中，关注中……

改版后的K12总是让我上起不顺畅。
潜水都困难。
更别说浮上来了！
这个主题很不错！
我也关注！

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[td]艾树 于 2006-07-18 18:22 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]

改版后的K12总是让我上起不顺畅。
潜水都困难。
更别说浮上来了！[/tr]
不会吧？我这里没有这个问题啊。
是不是你的电脑或者网络有问题啊？

       虽然17计中的教学内容与小学数学教学联系不大,但还是非常感谢版主.

   
1８.学习“平面内点的坐标表示”时，
我制作了一个特大的中国象棋棋盘（横列标上号），上课时，我把棋盘挂在黑板上。然后，把全班同学按三人一组分成若干小组，轮流让各小组中两名同学上台对弈，另一名同学解说，每个小组对弈三个回合。具体操作如下：
　　（1）各小组成员可自由组合，但每个小组必须有两名同学会下棋；
　　（2）会下棋的上台对战，另一名同学作解说，也可交换角色，不会下棋的得听从会下棋的解说员的指令；
　　（3）各小组自告奋勇出战，也可让某小组一名代表做庄，其他小组向他挑战。每个挑战者只能下三个回合，且一定要有解说员。最后老师作画龙点睛的小结；
　　（4）课堂成了战场，“战士们”通过一个个回合的对战，既发挥了他们的个性专长，又熟练掌握了平面内点的坐标表示方法。

支持，学习ing.

19.探索三角形三边关系时，
备好3cm、5cm、 6cm、 8cm、 12cm、 13cm的小木棒若干，分发给学生，要求任取三根拼接三角形，有的可以接成有的不可以接成，为什么呢？

我们这边也是新课程教学.好几年了吧!
从课堂情境的设置的形式来看(生源不是很好),一般不采用大题形式,效果不好.比如一些复杂的趣味题.学生理解困难,也无法从这些趣味问题中体会出数学的实质问题.
我倾向于一些学生理解起来比较容易的问题引入,提问题的目的在于吸引学生的注意力,兴趣.
一些自问自答的问题或者大的牵涉知识点太多的问题不作考虑.
例:>
…………同学们,你能说出这个人的位置吗?
…………这个人刚才在大门口,先走了3米,接着又走了5米?
…………他的位置距离大门多少米呢?
…………表示学生的回答省去!
例:>
…………你知道吗?老师心算很厉害的,比如:12^2-11^2=23
又如6^2-5^2=11,你可以举一个100以内的两个连续整数的平方差(说明平方差),老师都可以口算算出来.
几位老师举的例子很好,不过有的问题值得商榷.

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[td]快乐的羊 于 2006-07-26 09:29 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]我们这边也是新课程教学.好几年了吧!
从课堂情境的设置的形式来看(生源不是很好),一般不采用大题形式,效果不好.比如一些复杂的趣味题.学生理解困难,也无法从这些趣味问题中体会出数学的实质问题.
我倾向于一些学生理解起来比较容易的问题引入,提问题的目的在于吸引学生的注意力,兴趣.
一些自问自答的问题或者大的牵涉知识点太多的问题不作考虑.
例:>
…………同学们,你能说出这个人的位置吗?
…………这个人刚才在大门口,先走了3米,接着又走了5米?
…………他的位置距离大门多少米呢?
…………表示学生的回答省去!
例:>
…………你知道吗?老师心算很厉害的,比如:12^2-11^2=23
又如6^2-5^2=11,你可以举一个100以内的两个连续整数的平方差(说明平方差),老师都可以口算算出来.
几位老师举的例子很好,不过有的问题值得商榷.[/tr]
快乐的羊老师说得很实际，我们开动脑筋创设课堂引入情境，目的就是要吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣，把学生的注意力转移到正常的学习情境中来，要达到预期目标，当然就必须根据学生的基础实际，认知水平恰如其分地创设出令学生能够接受的问题情境，也就是说到什么山唱什么歌，一把钥匙开一把锁。

20.讲“一元一次方程的应用——利润率问题”时，可设置问题情境：
　　小丽家开的文具店现要进一批钢笔，一种进价5元，市面售价8元，另一种进价2元，市面售价5元.现进哪种钢笔获利更大一些？
　　进价高的获利大还是进价低的获利大还是两种一样呢？
　　——在两种钢笔销售情况相同的情况下，究竟哪种获利大，要看投入与回报的比例，也就是“利润率”的高低.那么。什么是“利润率”呢？

太公,我是新手,这两天才来,对你提出的问题情境很有同感,特别是高中新课改很需要这样的素材,来激发学生的兴趣.
这两天正好在写一篇小东东,里面有两个高中的情境,共享一下
   江苏省新课程研讨会上仝军老师在《向量的加法》课上用多媒体课件在地图上这样引入：从上海到台湾，实际产生的位移向量形式：上海→香港，香港→台湾，由学生回答实际位移向量为上海→台湾，（师）这就是本节课要和大家一起探讨的向量加法。然后教师话锋一转：那为什么不从上海直飞台湾？（生）台湾政府阻饶。（师）对，但我们相信在不久的将来两岸将实现直航，将成为一个团员的大家庭！（全体听课教师鼓掌）这样的引入一方面让学生了解到数学知识来源于生活，应用于生活；另一方面贯彻了德育目标，渗透了情感教育。
   前不久，我校一位教师这样导入“两直线垂直的斜率”：直角坐标系中有四点A（0，0），B（根号3 ，1），C（ 根号3+1， +1），D（1， 根号3），判断四边形ABCD的形状。学生利用上节课所学很容易判断出为平行四边形，但也有少部分学生进一步利用长度判断出为菱形，教师从而提出问题：菱形的对角线是互相垂直的，那垂直的两直线斜率又有什么关系呢？这样引入一方面复习了巩固了旧知，另一方面引出挑战性问题，激发学生的求知欲.
  当然,说一句题外话,在我看来数学论坛要想达到班主任论坛那样的人气还是蛮难的 ,因为班主任问题较多,现实生活中难以找到问题解决的途径,不好交流,或者说交流的对象不多,所以到网络上;而数学大家都比较喜欢和同事沟通,能够解决.
  所以期望值放低,能有一点反应,能有一点收获即可.譬如我就从您的东西中有收获.足矣!

欢迎我是小新新老师的加入！
多谢我是小新新老师的支持！！

21.讲“等腰三角形的判定”时，引入：
师：我们刚学了等腰三角形的性质，哪位同学来叙述一下？
生：……（一人答不全，其他同学补充）
师：下面有这样一个问题（出示图）：三角形ABC是等腰三角，AB=AC，一不留心，小花碰倒墨水把它的一部分涂黑了，只能分辨出一条底边BC和一个底角C.同学们想想看，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？试试看.
　　[学生画好后，可以相互交流，最后让两名同学代表口答画图方法]
师：很好！刚才我看了一下，同学们大都想出了两种画图方法.第一种是用角相等的方法来画；第二种是过一边中点作垂线的方法来画的。同学们，你们认为用这两种方法画出来的都是等腰三角形吗？为什么？

这个题目是好的，但你举的例子，嘿嘿，不吸引人啊。好象没有太多的新意啊。不好意思说得白了点。

22.讲授“用扇形图描述数据”时，我打个形象的比方：
师：同学们，你们一定过过生日吧？那么，你们过生日时，妈妈为你准备了什么？
生众：生日蛋糕。
师：今天是个好日子，有没有同学过生日？——沉默
师：既然大家保持沉默，那就证明没有同学过生日了。好，假设今天是李军同学的生日，老师和另外两位同学一起为李军同学贺生日，同时送来了一个特大的蛋糕。现在，有劳小寿星李军同学为我们切蛋糕（在黑板上画一个大圆表示）。
  　李军同学很快就画出分蛋糕的方法。
师：大家看，李军同学多懂事，他只切两刀（画出两条互相垂直的直径）就把蛋糕分成不大不小的四等份了！可是，实际上情况有变，正当李军同学准备切蛋糕时，又多来了三位同学。蛋糕该怎样切了呢？哪位同学愿意帮帮忙呀？（在刚才那个大圆旁边再画一个大圆）
  　第二位同学拿起量角器，很快又把圆分成七等份了。
师：同学们，你们观察一下，这些切开的蛋糕都是什么形状的？
生众：扇形。
师：对！大家刚才都很小心的切了蛋糕，你们注意到刚才这两位同学是怎样分的吗？扇形的圆心角与弧长之间有什么关系？每个扇形的面积与圆面积的百分比又是多少？…
　　通过一连串问题的提出和解答，很自然地引出了“扇形图”。最后，回归课本开头的引例，要求四人一组，各小组合作整理问题的有关数据，然后用扇形图来描述数据，再与我事先用电脑绘制好的扇形图对比。