回复: 新课引入课堂教学情境的创设 我来个反弹琵琶
今天看到2007第八期《中数参》上面有一个导入实例,我觉得创意不错,贴出来,希望对大家有意:
选自特级教师陈光立2006年一次公开课
教师:现在我们何以建立平面直角坐标系,每一位同学对应着第一象限内的一个格点,第一排同学的纵
坐标是1,第一列同学的横坐标是1,相邻两个同学的间距是一个单位,下面我喊你们的坐标来提问,首
先,请(1,2)同学来回答你对应的点到原点的距离是多少?
学生(1,2):根号5
教师:请(3,3)同学计算经过你 和第一位同学对应点的直线的斜率;
学生(3,3):斜率k=1/2;
教师:(5,4)同学,你对应的点在刚才两点确定的直线上吗,为什么?
学生(5,4):在,因为刚才两点确定的直线l:x-2y+3=0经过点(5,4)
教师:完全正确,下面大家猜猜我该提问谁?
(学生茫然,然后议论纷纷)
教师:回想一下,我第一次喊的是(1,2), 第二次喊的是(3,3),第三次喊的是(5,4),那么第四次喊
到谁呢?如果猜出来了,大家都向他瞧!
(逐渐地,有学生把目光投向(7,5)同学,接着该生站了起来)
教师:为什么是你呢?
学生:(7,5):因为(7,5)在直线x-2y+3=0上。
教师:该直线上不止一个整点,为什么轮到(7,5)呢?
学生(6,1):横坐标是连续的奇数,纵坐标是从2开始的自然数。
教师:很好,第四次轮到了(7,5),再想一想,照此规律,我第八次又该喊谁呢?考虑一下横坐标和纵
坐标分别与我喊的序号有什么关系?
学生(4,3):横坐标是“序号”个奇数,纵坐标是序号加一,
教师:能用数学语言来表示吗?
学生(2,4):设序号是t,则x=2t-1,y=t+1,也就是说x,y分别是t的函数。
教师:也就是说直线l:x-2y+3=0上任意一点的坐标都是某个变数t的函数,并且对于每一个实数t,该
方程组确定的点m(x,y)都在直线l上。
结论:方程组x=2t-1,y=t+1,t为变量,表示直线,我们把它叫做直线的参数方程,t叫做变参数,
简称参数。
参数方程是学生第一次接触的新概念,如何从学生原有的认知结构出发,创设情境,让学生参与概念的
产生和发展过程,从中领悟参数的作用,以及建立参数方程的可能性和必要性,就显得十分重要。