关于不等式的题目

rain529

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1楼大中小发表于 2003-9-20 10:37 只看该作者

函数y=x^2(1-x^2)值域是？

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叶儿

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2楼大中小发表于 2003-9-20 10:51 只看该作者

回复：关于不等式的题目

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[td]rain529 于 2003-09-20 10:37 写道：[/td]
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函数y=x^2(1-x^2)值域是？
[/tr]
令x^2=t>=0
y=t(1-t)=-t^2+t=-(t-1/2)^2+1/4<=1/4

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szskzcg

初级会员

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3楼大中小发表于 2003-9-20 16:40 只看该作者

x^2(1-x^2)=4*(x^2/2)(x^2/2)(1-x^2)<=4*{(1/3)*[(x^2/2)+(x^2/2)+(1-x^2)]}^3=4/27

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