一道初中几何题

已知矩形ABCD的长BC=4cm，宽AB=3cm。在BC边上取一点P（P不与B，C重合），在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm
（1）求y关于x的函数解析式；（2）是否存在这样的点P，使∠BAP=∠PAQ？若存在请求出BP的长；若不存在请说明理由。
我已经求出了（1）答案是y=-1/3x^2+4/3x
然后，我假设（2）的结论成立，然后△ABP∽△APQ，接着列出比例式AB/AP=BP/PQ，将含x，y的式代入求得x
的值是一带根号的数，而答案是2
请帮我找找我什么地方出错了？