近代科学回避“目的因”，不是什么恐怕宗教迫害，而是西方信徒学者的一种范式（参见库恩对范式概念的著作，其名著《科学革命的结构》是关于科学思维的必读著作）革命。所谓范式，是指解释事物规律的根本出发点。
在科学发展史上，到目前为止有四种范式用以解释世界：
一是以亚里士多德的形而上学为基础，将人与自然混成为一体，自然现象也有目的，或曰天性，自然的天性与人的天性是同一的，这种思想类似于中国古代的天人合一思想。亚里士多德范式的出发点是从观察出发，以看到的东西为准，比如我们总是看到太阳东升西落，这是事实，而没有看到地球围绕太阳转，故建立的世界视图就是太阳围绕地球转动，亚里士多德并不试图违反观察事实。
二是伽利略、牛顿所开创的经典物理学思想，回避目的，即不再讲“应该如何”的规范性，而只讲“是怎样”的事实描述，这即是后来广泛流行的科学没有国界、阶级性、中立的的观点之来源，它不参与判断，而只论述现象本身，将判断和选择留给你，故号称中立。古典科学是继承古希腊某流派纯思辨性质的，他们观察到星体总是周而复始地出现在某些位置，就猜想星体可能沿某条连续的有数学规律的轨道运行，科学的职能就是找出这条轨道的数学表达式，用于预测在任何时候星体在何处出现，只要预测成功，就认为找到了真正的物理规律。所以在伽利略和牛顿时代，物理学的名称是“自然哲学”，牛顿的名著命名为《自然哲学的数学原理》，是特指用数学来描述客观事实。这是一种抽象化的思维。由此出发，就开始大量运用抽象及以合理性为基础的外推方法，比如伽利略的惯性问题就是逻辑外推的结果，它不能被实证，但符合逻辑，
看起来很合理，能被接受。
三是爱因斯坦的相对论思想。相对论理论对牛顿经典物理体系的革命，体现在两个方面：一是对光速的地位抬高到最高位置；二是修改了时间的定义。光速或信号传递速度，是人类观察和认识自然的基础，只要这个东西是有限速度——不管它是秒速30万公里还是100万公里——就都制约着人类认识世界的角度，你看到的世界就必然是“畸形”的，这远远偏离了人们的经验，以至于一直以来都显得不可理解，而且反对相对论的科学家也是络绎不绝，从没止歇，其根本原因就在这个根本性的角度变异。事实上，在物理学理论上，我们完全可以构造出一套理论，以光速可变为基础，从而维护原有的牛顿时空体系，但仍然可以得到相对论所得出的结论。这样一来，就出现了波普尔所称的三世界哲学，世界三作为意识与客观之间的过渡世界，有多种理论体系可以起到这种桥梁作用。换句话说，对自然世界的解释可以有多种版本，只要这些版本能达到相同的效果就行了。用牛顿的万有引力理论可以预测火星将于某时刻到达某处让人们观察到，同样用地心说模型和中国的农历历法也一样可以做到这一点，事实上，依据人们所迷信的西方科技也不见得对农时的预测比中国传统农历更准确，后者是基于亚里士多德范式的。
四是量子物理的思想。量子物理的革命性变革更明显，将爱因斯坦之前的精确理论体系颠覆了，以概率为基础，充满了不确定性——但结果可以是确定的。在牛顿和爱因斯坦的范式中，解释的目标是个体，比如牛顿第二定律说物体的运动变化由外力引起，着眼点在物体，它要解释物体在任何时刻的行为，看起来相当完美（此即爱因斯坦所称的完备性）。但在量子物理中，考虑的却是系统，是整个相互作用中的群体共同行为，它不再关心个体，而主要关注系统（类似各种守恒定律的运用模式）。爱因斯坦对量子理论的批评，主要是它的实用性，缺乏完备性，即指责这种理论能用，但没有令人信服的依据，比如薛定谔发现的方程，居然是连猜带蒙凑出来的，而不是推导出来的，但它在量子物理中的地位就如牛顿定律在力学或麦克斯韦方程组在电磁学中的地位一样。量子物理的思想方式与东方（特别是中国）古代的思想很有吻合之处。当人们攻击中国古代没有科学时，其实没意识到量子物理的这种回归，正如西方科学哲学越到后来越发觉亚里士多德的幽灵总是约隐约现一样。

好！真的没有静下心来仔细思考过这些问题，现在看来，我的一个“陀螺为什么不倒”的小问题，真的可以追朔到“科学”的定义
谢谢Tony网友的讲解……正在学习，请继续……

瀑布汗……
终于弄好了……斑竹就不要删了……

您的第一页我看得明白，但是第二页就不懂了。首先对于欧拉陀螺的结构就不清楚，更不要说再往下看了。您说欧拉陀螺的支点在其自身的质心，是不是圆盘的质心。如果是，有如何受到竖直方向的力的作用？又陀螺的旋转轴是什么方向？您画的图我也看不明白。还请多讲一讲.

欢迎又一重量级人物出场，廖老师好
关于陀螺的描述，一般分为
1、自由陀螺，俗称欧拉陀螺。没有支点，比如地球（及任何天体）、液体陀螺仪中的悬浮陀螺等，他们在外力的驱使下表现出进动、章动特性。因欧拉最先为其建立动力学方程而得名
2、重力陀螺，俗称拉格朗日陀螺。即我们平常所见的玩具陀螺等，支点在陀螺与支撑面的接触点，他们在重力的驱使下做水平圆周运动（进动）。拉格朗日最先寻找到他的运动微分方程解析解（？）
3、偏心陀螺，俗称索非亚陀螺。即旋转刚体为非轴对称，仍然可以在外力驱动下出现垂直于外力的运动（进动），因其数学表述由天才女数学家索非亚-克瓦列夫斯卡娅于1888年在法国科学院第三次向全世界征解时最终解决，故此得名
我目前所讨论的是“自由陀螺”，不受重力作用，但受到图中假想力偶作用的薄圆盘状陀螺，在一定条件下，此圆盘必然会（水平）进动，我的定性解释即基于此
何处不明请及时发问，欢迎交流共同探讨，谢谢

[tr]
[td]老武 于 2006-12-12 05:55 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]说句扫兴的话，如果这样追根究底，那物理就不要学了


什么都说不清楚啊  

[/tr]
（唉……说了不要删，怎么还是删掉了……）
呵呵，你的话不算扫兴，知道别人怎么说我吗？学了《理论力学》还不知道陀螺为什么不倒？与美、无知、白痴……
从“天圆地方”到“地心说”，从“地心说”到“日心说”，从“日心说”到“现代宇宙学说”，人类对宇宙的认识出现几次飞跃，深入了一层又一层，但是仍然没有到底，反而有更多的现象说不清楚了
但是，不能因为没有“底”，就否认前几次飞跃的伟大意义，就不再继续“探底”。好奇心驱使我们，必须不断探索未知领域，对客观世界的认识才能一步步深入，尽管可能又暴露出更多的问题，我们的心灵却更加安宁，因为我们“知道了这一层”。
老武网友也许刚刚从教室出来，刚才给学生们讲授的是“角动量定理”，并言之凿凿地说“因为dL的方向水平，所以陀螺不会倒下”
学生们聚精会神地聆听，鸦雀无声。忽然有个调皮的学生问了一句“dL方向为什么水平？”
我们怎么办？稍作解释还是坦然承认“不知道”，禁止他提问还是鼓励他的求知精神？
（天津商学院……“角动量定理”课程内容）
http://www.tjcu.edu.cn/web/wangshangketang/daxuewuli/mechanics/ch5/page/ch82.htm

廖老头 于 2006-12-12 22:01 在大作中提到：

您的第一页我看得明白，但是第二页就不懂了。首先对于欧拉陀螺的结构就不清楚，更不要说再往下看了。您说欧拉陀螺的支点在其自身的质心，是不是圆盘的质心。如果是，有如何受到竖直方向的力的作用？又陀螺的旋转轴是什么方向？您画的图我也看不明白。还请多讲一讲.

以角速度ω自转的理想刚体薄圆盘，刚性自转轴
受图示两个力F作用，此力始终铅直并跟随作用点
（现实中存在此情形）

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[td]雪映刀锋寒 于 2006-12-06 09:51 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]雪鹰注视着眼前的陀螺，这就是著名的欧拉陀螺，俗称“自由陀螺”，“定点”（支点）在自身质心，它受到了竖直方向力的作用，却出现水平方向的翻转

他忽然发现，边缘上某质点运动很有规律，除去他自转速度，它垂直于盘面的速度竟然是
v(t)=RΩsin(ωt)
（这可是大实话）就在这摆着……将此线速度按时间、位置、方向标注于圆盘，则如下图

这显然是变速运动，必然存在相应的线加速度
经推导，此线加速度为
a(t)=2RΩωcos(ωt)
将此线加速度按同样方法标注与圆盘上，如下图

这显然说明，如果圆盘边缘具有如上形式的加速度，将会导致质点垂直于盘面的速度变化如
v(t)=Vsin(ωt)
实际上，圆盘在力偶作用下，在其边缘始终就存在如此形式的线加速度（如下图所示）

a=αr=QRcos(θ)/I=QRcos(ωt)/I
α……角加速度
I……圆盘直径的转动惯量
事实表明，a(t)=2RΩωcos(ωt)与a=QRcos(ωt)/I同为一体
因此QRcos(ωt)/I=2RΩωcos(ωt)
进动角速度Ω=Q/2Iω=Q/Jω
J……圆盘队自转轴的转动惯量=2I
这就是经典进动角速度公式，以上推导没有用“矢量叉乘”，得出了与经典理论相同的结果。
定性分析如下：
边缘上质点随圆盘在自转，并在上图线加速度作用下，出现如下运动
余弦形式的加速度导致质点正弦变化的线速度，二者方向时刻相同，并垂直于盘面

边缘（圆环）所有对称质点都在以此规律运动，因此该圆环在两“竖直”力的作用下，将会出现以12-6连线为轴的水平翻转，这就是“进动”
并且不会出现以3-9为轴的转动，也就是12-6空间位置不变，这就是“稳定性”，也就是“不倒”
在圆盘顺时针自转，并受图示外力作用的情况下，俯视必为顺时针进动，绝对不会出现“反向进动”
下图圆盘在逆时针自转，因此俯视“必为逆时针进动”

[/tr]
请问楼主：你这里的速度、加速度等运动量都是相对于什么参照系而言的？（就是上面引用的红颜色的式子）

果然行家，上手就切入主题，痛快
这就是我在各处与人缠绕不清的“参照系”问题
在回答你的问题之前，我先请教一个问题
质点匀速圆周运动，它任意瞬时的线速度v=rω=A为常量，（速率）
我们明明知道他的“线速度”以某种方式保持恒定，因此我们说v=A，此时是在什么参照系？

西方科学的发展，确实如爱因斯坦所说，越来越远离人们的经验，而变得越难理解。这确实是一个矛盾的问题。科学追求简洁的美感，它渴望以最少的前提条件能够演绎解释最多的事实，就如欧几里德在《几何原本》中采用的公理体系一样。公理是不能证明的，只要大家都接受即可，由此构造的体系就被认为是可信的、充满说服力的。但在牛顿之后的时代，曾经有人处心积虑要考验这个原则，从号称最严密的数学出发，针对几何学的平行线公理，刻意反其道而行之，“玩”出两套与欧几里德几何完全不同的几何学，问题就在于它们都是自洽的，在只要你承认它们的公理，它们就是一套完整的几何学，这就是著名的非欧几何（罗巴切夫斯基几何学与黎曼几何学）。也就是说，在人类的意识体系中，有三套完全不同的空间理论，它们都是正确的！如果说当初罗巴切夫斯基与黎曼发明这两套几何是玩，那么爱因斯坦用黎曼几何来构造广义相对论，就是给人类解释自然的哲学以重锤一击：世界究竟是如何的？如我前贴所述，爱因斯坦范式对牛顿范式的革命，主要是时空观的改变，这在数学上反映就是两套几何学的区别，如果你坚持牛顿时空，采用欧几里德几何体系，那么即使有麦克斯韦对光速的发现，那么也一样可以构造一套物理理论以解释这一事实，麦克斯韦已经这样做了，只是由于他需要的前提数量比爱因斯坦多，故爱因斯坦建议宁愿采信自己的体系，看起来更简洁更美观，所有相信爱因斯坦相对论的人，实际上都是基于这样的原因。
这就是科学（主要指西方科学）的真实内涵。科学只是在思维中构造一整套解释事实的体系，它未必是真实的映像，检验科学的手段就是实践，亦即波普尔所称的证伪法。因此，当我们运用各种物理概念、规律来解释事物时，我们其实只是基于自己的思维去解释，它未必果真如此，可能有瞎猫碰着死老鼠的成分。如果一套演绎的法则能够解释一切问题，那么它就没有发展的前途了，物理学的几次范式革命，实际上都是实践发现理论体系无法解释或解释不满意时引起的。万有引力是牛顿的伟大贡献，但在爱因斯坦的广义相对论中，不需要万有引力的存在，它用质量引起的空间弯曲来解释引力现象，在广义相对论中，能量的概念也不适用了，我们还能总说能量如何如何来解释问题？我们解释陀螺问题所使用的法则，全是人类自己的构造，它们
在某些时候有用，但是否任何时候都有用？

[tr]
[td]雪映刀锋寒 于 2006-12-13 16:04 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]果然行家，上手就切入主题，痛快
这就是我在各处与人缠绕不清的“参照系”问题
在回答你的问题之前，我先请教一个问题
质点匀速圆周运动
，它任意瞬时的线速度v=rω=A为常量，（速率）
我们明明知道他的“线速度”以某种方式保持恒定，因此我们说
v=A，此时是在什么参照系？
[/tr]
我想应该是那个圆周的圆心吧，或是相对于圆心静止的某个物体。
感觉好象不太准确。

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[td]TonyDeng 于 2006-12-13 23:35 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]西方科学的发展，确实如爱因斯坦所说，越来越远离人们的经验，而变得越难理解。这确实是一个矛盾的问题。科学追求简洁的美感，它渴望以最少的前提条件能够演绎解释最多的事实，就如欧几里德在《几何原本》中采用的公理体系一样。公理是不能证明的，只要大家都接受即可，由此构造的体系就被认为是可信的、充满说服力的。但在牛顿之后的时代，曾经有人处心积虑要考验这个原则，从号称最严密的数学出发，针对几何学的平行线公理，刻意反其道而行之，“玩”出两套与欧几里德几何完全不同的几何学，问题就在于它们都是自洽的，在只要你承认它们的公理，它们就是一套完整的几何学，这就是著名的非欧几何（罗巴切夫斯基几何学与黎曼几何学）。也就是说，在人类的意识体系中，有三套完全不同的空间理论，它们都是正确的！如果说当初罗巴切夫斯基与黎曼发明这两套几何是玩，那么爱因斯坦用黎曼几何来构造广义相对论，就是给人类解释自然的哲学以重锤一击：世界究竟是如何的？如我前贴所述，爱因斯坦范式对牛顿范式的革命，主要是时空观的改变，这在数学上反映就是两套几何学的区别，如果你坚持牛顿时空，采用欧几里德几何体系，那么即使有麦克斯韦对光速的发现，那么也一样可以构造一套物理理论以解释这一事实，麦克斯韦已经这样做了，只是由于他需要的前提数量比爱因斯坦多，故爱因斯坦建议宁愿采信自己的体系，看起来更简洁更美观，所有相信爱因斯坦相对论的人，实际上都是基于这样的原因。
这就是科学（主要指西方科学）的真实内涵。科学只是在思维中构造一整套解释事实的体系，它未必是真实的映像，检验科学的手段就是实践，亦即波普尔所称的证伪法。因此，当我们运用各种物理概念、规律来解释事物时，我们其实只是基于自己的思维去解释，它未必果真如此，可能有瞎猫碰着死老鼠的成分。如果一套演绎的法则能够解释一切问题，那么它就没有发展的前途了，物理学的几次范式革命，实际上都是实践发现理论体系无法解释或解释不满意时引起的。万有引力是牛顿的伟大贡献，但在爱因斯坦的广义相对论中，不需要万有引力的存在，它用质量引起的空间弯曲来解释引力现象，在广义相对论中，能量的概念也不适用了，我们还能总说能量如何如何来解释问题？我们解释陀螺问题所使用的法则，全是人类自己的构造，它们
在某些时候有用，但是否任何时候都有用？
[/tr]
精辟！有深度！！
任何理论都是有它的适用范围的，包括爱因斯坦的理论！
但解释陀螺问题时，我认为用经典动力学理论已经足够了。

Tony网友的确学识广博，论述精辟，鄙人同老武网友一样，深有同感，受教受教，谢谢
任何理论无非是为了解释客观现象，从事实出发，总结事物发展、运动规律，再抽象为数学语言加以描述。基于公认的简洁的公理，演化出一套基本完整的体系，用以预测相同事件的结果。
比如，每一个苹果离开树枝后，都是掉到地面，这就是规律。牛顿总结了这个规律，提出引力定律，并将其抽象为数学语言，F=GMm/rr，从此人们就可以知道苹果掉到地面需要多少时间，从而在空荡荡的太空能够寻找到遥远的行星。这无疑是理论的威力，没有牛顿理论，恐怕永远也不会知道太阳系还有天王星。
但是毫无疑问，牛顿理论总结的是“运动规律”，至于为什么有这个规律，好像牛顿有句名言，上帝踢了它一脚。
严格地说，这仍然是对客观现象的描述，而非解释。如果真要解释，必须说清楚为什么存在引力。显然牛顿不知道，任何人也不知道，因此苹果为什么掉下来，并没有真正解决。
但是如果将引力定律作为公理，就不需要解释了，苹果问题似乎已经圆满解决
那么，陀螺要水平进动，这个客观规律也已经总结了，dL=Mdt，如果不想再向下解释，比如dL的方向为什么与重力垂直，因无从说起，是否也需要认定一个公理？或者说它本身就是公理？
不知我说清楚没有，呵呵，Tony网友意下如何？

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[td]老武 于 2006-12-13 19:17 在大作中提到：[/td]
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精辟！有深度！！
任何理论都是有它的适用范围的，包括爱因斯坦的理论！
但解释陀螺问题时，我认为用经典动力学理论已经足够了。
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老武网友，关于参照系的问题，就像你前面的回答一样，这个v(t)=RΩsin(ωt)，我也拿不准他在什么参照系……
这样说吧，假如在遥远的星系的某星球上有一个人向我们报告他面前的单摆运动速度规律为v(t)=Vsin(ωt)，这无疑是在做简谐运动了。但是他没想到我们的视力超强超强，看到了那个单摆，运动极为混乱，看不出简谐运动的痕迹。
我们是相信自己的眼睛还是相信他的话，认为那个单摆确实在做简谐运动？
关于经典动力学理论对陀螺的解释，请简要叙述一下好吗？
再有，老武网友是否想好了怎么回答那位调皮的学生的问题
dL为什么与重力垂直？

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[td]老武 于 2006-12-13 15:01 在大作中提到：[/td]
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[td][tr]雪映刀锋寒 于 2006-12-06 09:51 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]雪鹰注视着眼前的陀螺，这就是著名的欧拉陀螺，俗称“自由陀螺”，“定点”（支点）在自身质心，它受到了竖直方向力的作用，却出现水平方向的翻转

他忽然发现，边缘上某质点运动很有规律，除去他自转速度，它垂直于盘面的速度竟然是
v(t)=RΩsin(ωt)
（这可是大实话）就在这摆着……将此线速度按时间、位置、方向标注于圆盘，则如下图

这显然是变速运动，必然存在相应的线加速度
经推导，此线加速度为
a(t)=2RΩωcos(ωt)
将此线加速度按同样方法标注与圆盘上，如下图

这显然说明，如果圆盘边缘具有如上形式的加速度，将会导致质点垂直于盘面的速度变化如
v(t)=Vsin(ωt)
实际上，圆盘在力偶作用下，在其边缘始终就存在如此形式的线加速度（如下图所示）

a=αr=QRcos(θ)/I=QRcos(ωt)/I
α……角加速度
I……圆盘直径的转动惯量
事实表明，a(t)=2RΩωcos(ωt)与a=QRcos(ωt)/I同为一体
因此QRcos(ωt)/I=2RΩωcos(ωt)
进动角速度Ω=Q/2Iω=Q/Jω
J……圆盘队自转轴的转动惯量=2I
这就是经典进动角速度公式，以上推导没有用“矢量叉乘”，得出了与经典理论相同的结果。
定性分析如下：
边缘上质点随圆盘在自转，并在上图线加速度作用下，出现如下运动
余弦形式的加速度导致质点正弦变化的线速度，二者方向时刻相同，并垂直于盘面

边缘（圆环）所有对称质点都在以此规律运动，因此该圆环在两“竖直”力的作用下，将会出现以12-6连线为轴的水平翻转，这就是“进动”
并且不会出现以3-9为轴的转动，也就是12-6空间位置不变，这就是“稳定性”，也就是“不倒”
在圆盘顺时针自转，并受图示外力作用的情况下，俯视必为顺时针进动，绝对不会出现“反向进动”
下图圆盘在逆时针自转，因此俯视“必为逆时针进动”

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请问楼主：你这里的速度、加速度等运动量都是相对于什么参照系而言的？（就是上面引用的红颜色的式子）
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我和老武有相似的问题,不过我的问题更初等,就是希望您把这几个关系的推导写出来.反正我一眼是看不出来.如果再去翻书也不一定能翻到,翻到了,一时也不一定能看懂.不过我对这个问题非常感兴趣(因为我小时候很爱抖空竹,当然是单头空竹).

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[td]雪映刀锋寒 于 2006-12-14 09:41 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]Tony网友的确学识广博，论述精辟，鄙人同老武网友一样，深有同感，受教受教，谢谢
任何理论无非是为了解释客观现象，从事实出发，总结事物发展、运动规律，再抽象为数学语言加以描述。基于公认的简洁的公理，演化出一套基本完整的体系，用以预测相同事件的结果。
比如，每一个苹果离开树枝后，都是掉到地面，这就是规律。牛顿总结了这个规律，提出引力定律，并将其抽象为数学语言，F=GMm/rr，从此人们就可以知道苹果掉到地面需要多少时间，从而在空荡荡的太空能够寻找到遥远的行星。这无疑是理论的威力，没有牛顿理论，恐怕永远也不会知道太阳系还有天王星。
但是毫无疑问，牛顿理论总结的是“运动规律”，至于为什么有这个规律，好像牛顿有句名言，上帝踢了它一脚。
严格地说，这仍然是对客观现象的描述，而非解释。如果真要解释，必须说清楚为什么存在引力。显然牛顿不知道，任何人也不知道，因此苹果为什么掉下来，并没有真正解决。
但是如果将引力定律作为公理，就不需要解释了，苹果问题似乎已经圆满解决
那么，陀螺要水平进动，这个客观规律也已经总结了，dL=Mdt，如果不想再向下解释，比如dL的方向为什么与重力垂直，因无从说起，是否也需要认定一个公理？或者说它本身就是公理？
不知我说清楚没有，呵呵，Tony网友意下如何？[/tr]
M=dL/dt是物理学家对力矩M作的定义，力矩的方向是为了凑合现实而规定为垂直于转动平面的，这是人为的规定，无法根据这个去论证为什么如此，那确实是循环反复。转动物理量的概念，有一处的人为痕迹很浓重，即角速度ω是有方向的矢量，但角位移θ却没有方向，不是矢量，很明显写不出ω=dθ/dt的定义，这个式子只是数值式，不是矢量式，强制规定ω为矢量及其方向。正如用f=μN判断不出摩擦力的方向一样，虽然f和N都是矢量。这涉及到物理概念使用数学模型的问题，即所谓的速度是矢量，其实是速度概念借用矢量表述，不是说速度就是什么矢量，不是所有既有大小又有方向的物理量都能借用这个表述，比如电流就不能是矢量。（关于物理概念与矢量关系的问题，有机会再详细说说）

呵呵，我与廖老师有共同爱好，不但小时候，现在我手边就有“空竹”

先请来此看看陀螺视频

您爱玩空竹，陀螺现象不用我说您已经很清楚了，不过看看也不多余，各位朋友也都来看看
（我还没研究出在这里怎么贴视频……）
关系式的推导下一步给出

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[td]TonyDeng 于 2006-12-13 21:58 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]
M=dL/dt是物理学家对力矩M作的定义，力矩的方向是为了凑合现实而规定为垂直于转动平面的，这是人为的规定，无法根据这个去论证为什么如此，那确实是循环反复。……[/tr]
谢谢，我也这样认为，用“dL方向与重力垂直”去解释陀螺为什么不倒，怎么看怎么别扭，还不如说“因为陀螺已经水平进动了，所以就不倒了”更痛快，然而几乎所有的人都认为“就这样了”，呵呵

其实，力矩之所以定义为这样垂直方向的矢量，就是为了解释进动现象的——是先观察到进动现象，而为了包容解释此一现象，刻意作出这样的定义。这就是我们学习物理首先要关注、理解概念的原因。学物理，到最后的关头，就是在概念上下功夫，而不是什么数学，那些所谓数学好物理就好的论调，只会培养出受人摆布的机械人。

并且，应用这个理论，专业学者居然闹出了天大的笑话，作为质点系的陀螺，已经突破了动量守恒
光滑平面不存在摩擦力，但作者仍然认为接触点是“定点”，从而陀螺质心在没有任何水平外力的情况下，出现了水平位移
摘自《陀螺力学》……注意“定点O……”

TonyDeng 于 2006-12-13 22:23 在大作中提到：

其实，力矩之所以定义为这样垂直方向的矢量，就是为了解释进动现象的——是先观察到进动现象，而为了包容解释此一现象，刻意作出这样的定义。这就是我们学习物理首先要关注、理解概念的原因。学物理，到最后的关头，就是在概念上下功夫，而不是什么数学，那些所谓数学好物理就好的论调，只会培养出受人摆布的机械人。

所以，经典理论的解释说穿了就是“因为陀螺不倒，所以陀螺不倒”
哈哈，我这个论调在各处遭到了强烈的围攻，很多的人见不得对如此经典的理论的任何不敬，见到我这样说，立即火冒三丈，不问青红皂白，一通猛砸
正如您前面所言，这几乎已经是迷信了，就像教徒看到教主受敌，管它谁对谁错，先护住教主再说，哈哈哈

科学迷信和民主迷信、市场经济迷信一道，成为三道毒害中国人的剧毒毒药，三剂齐服，必死无疑。

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[td]雪映刀锋寒 于 2006-12-14 10:00 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]
[td][tr]老武 于 2006-12-13 19:17 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]
精辟！有深度！！
任何理论都是有它的适用范围的，包括爱因斯坦的理论！
但解释陀螺问题时，我认为用经典动力学理论已经足够了。
[/tr]
老武网友，关于参照系的问题，就像你前面的回答一样，这个v(t)=RΩsin(ωt)，我也拿不准他在什么参照系……
这样说吧，假如在遥远的星系的某星球上有一个人向我们报告他面前的单摆运动速度规律为v(t)=Vsin(ωt)，这无疑是在做简谐运动了。但是他没想到我们的视力超强超强，看到了那个单摆，运动极为混乱，看不出简谐运动的痕迹。
我们是相信自己的眼睛还是相信他的话，认为那个单摆确实在做简谐运动？
关于经典动力学理论对陀螺的解释，请简要叙述一下好吗？
再有，老武网友是否想好了怎么回答那位调皮的学生的问题
dL为什么与重力垂直
？[/tr]
有人可能会说：这是事实啊，实际情况就是如此，还用解释吗？

关于陀螺的进动，注意一下陀螺自转的方向和进动的方向的关系，可以找到一些头绪。