什么是“沙壶球的沙子”沙壶球是什么？
在我的视频里，你看到的是什么，难道不是陀螺的进动吗!还有支持点在作圆周运动。

http://baike.baidu.com/view/31310.html

球沙：为直径0.4mm的等径化工合成球体，分快、中、慢三种速度（正式比赛采用中速沙），比赛前用刮沙板刮掉旧沙重铺新沙。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-5-15 20:23 发表
又，陀螺的进动是周期性的，所以带动的支座的运动也是周期性的。而且他们的周期都与陀螺的进动周期相同。同意吗？

在您的视频里，我看不到这个效果，请您解释“周期性”

如果您指的是整体圆运动，那就不必再解释，我承认转子和支座都在做平面圆周运动，因为我也看到了自己的实验事实

可继续解答2121

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-16 11:39 发表
那是你的事情

我要否定的是3.2，并且已经完成

如果你说圆周率也不是π，你需要自己拿出证据，黄横就是拿不出3.2的证据而宣布放弃圆周长计算的。据我所知，那是他在凯迪第一次修正自己的错误观点，尽管修正后还是不对，我可就没 ...

这也是你的事情。黄横试验的结果也不是3.1415926……，于是可以否定3.1415926……？
你做的试验周期不同，于是可以否定角动量定理？

好了，现在确认，你已经看到了陀螺的质心和与地面的接触点都是在作匀速圆周运动。这种运动就是一种周期性的运动。所谓周期性就是一个事件的过程不断地重复，每次重复所用的时间都相同。完成一个过程所需的时间叫周期。因此说匀速圆周运动一周的时间也就是一个周期。那么我说，陀螺质心，接地点，和陀螺的进动有相同的周期。如果这些都没问题，下面就来分析陀螺的受力。

如果您指的是整体圆运动，那就不必再解释，我承认转子和支座都在做平面圆周运动，因为我也看到了自己的实验事实

可继续解答2121

我要否定的是3.2，并且已经完成

如果你说圆周率也不是π，你需要自己拿出证据，黄横就是拿不出3.2的证据而宣布放弃圆周长计算的。

整个陀螺受到的外力只有三个：1.陀螺所受的重力。2.地面的支持力。3.与地面接触点的摩擦力。其中第一二两个方向都是竖直的。只有第三个是水平的。并且陀螺在竖直方向没有运动（原因我想在此不做分析）故不去考虑。现在只考虑水平的摩擦力。下面先谈一点一般的规律：
根据刚体的质心运动定律：可知如果外力作用于刚体的质心，则刚体只产生平动加速度。如果外力不作用于刚体的质心，则刚体即产生平动加速度，同时又产生转动加速度。具体分析如下：


设物体受力F不通过质心。则可通过质心增加两个互相平衡的力F1和F2其大小都等于F。这时物体运动状态与只受F一个力的效果相同。可见这时F与F2合成一个力偶。其作用是使物体绕其质心产生旋转加速度。而力F1则使物体产生平动加速度。
有问题吗？

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-16 17:26 编辑 ]

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-16 16:34 发表
我要否定的是3.2，并且已经完成

如果你说圆周率也不是π，你需要自己拿出证据，黄横就是拿不出3.2的证据而宣布放弃圆周长计算的。

你不是 也量过吗？量出3.1415926……了吗？
你不是只看事实吗？

谢谢廖老，我跟着您又复习了一遍“平移定理”

请继续，开始说支座吧，参考2121楼

我要否定的是3.2，并且已经完成

现在就来分析陀螺的受力，设陀螺受到摩擦力f如图所示，不通过质心。我们可以通过其质心增加两个互相平衡的力f1,f2其方向平行于f，其大小都等于f。可得：

1.       f与f1合成一个力偶。其作用是使陀螺的进动减速。当然这时就会在陀螺内部产生另一对方向相反的力偶，也就是你所画的红蓝两色的f1和f2（不是我这个图里的f1和f2）。与之平衡，以阻止陀螺的减速。这一对力偶是如何产生的，你我的认识有矛盾所以暂不讨论。
剩下一个与f同向的力f2使陀螺的质心产生平动加速度。而质心是在作圆周运动，所以此加速度就应该是质心的向心加速度。可见陀螺质心的圆周运动的中心就在沿f2的方向上。
有问题吗？
好吧今天就到这里吧，我今天的网时已经大大超过了。明天再继续写。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-16 17:33 编辑 ]

呵呵，廖老，我曾建议您不要长时间坐在电脑前，要增加室外活动，请您参考

您继续说吧，我要看的是结论

您可以分两个部分论述（只是我的建议）

随着摩擦系数从0开始增加，蓝色箭头表示的垂直分量也出现0→最大→0的变化规律
垂直对称轴的“横向力”
1、为什么从0增至最大
2、为什么从最大减至0

我只想知道理由是什么

你不是 也量过吗？量出3.1415926……了吗？
你不是只看事实吗？
=======================

不知道你的逻辑是什么

我当然只看事实，事实证明圆周率不是3.2，所以顽固如黄横者也不得不认输

你的意思是，既然我测不出3.1415926……，就不能否定3.2，所以黄横完全可以不认输？

你怎么不去替他打抱不平？你就说“雪鹰（甚至你）虽然测出的结果离3.2甚远，反而接近3.14，但是他也没测出π的精确数值，而且他永远也实测不出来，所以你的3.2还不能否定”

有你这样的专业无敌打手支持，黄横有可能死灰复燃，继续面对实测的3.14说自己的3.2正确，我将彻底失败，那你岂不是更痛快

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-5-16 22:28 编辑 ]

首先，谢谢你对我的关心。我当然不能总是坐在电脑旁。我上网只是打开物理论坛，看有没有我所关心的主题，如果有，我便打开这个网页浏览。如果感觉有必要仔细阅读或者是有必要回复，便保存此网页。然后离线阅读或书写回复。如果是需要回复的再上网回复。
当然有时发出之后觉得有必要修改这时当然只好在网上编辑。
关于你提出的摩擦力的横向分量问题，我一直没有说，我想到最后你八问题都弄明白了再说不迟，也许到那时候根本就不需要我再说了。我希望你能耐心地听我一点一点地说完。我想我们不应该只谈结论更应该讨论研究问题的方法。当然这就离不开数学。不过这里所涉及的数学问题不多，不需要微分方程。所以还是请你看完上面的帖子以后，看看到底有没有问题。如果有问题一定要搞清楚，再往下进行。否则，像两年前的讨论一样，你只说了一句：“我只有看的份。”便把它束之高阁，并一口否定。那我岂不又是白费劲。

写上面一段话，主要是感觉你可能有些不耐烦。为什么呢？是不是因为有些不明白或者有些疑问，又不好说，或者不知道问些什么。如果是这样那么我再说的细一些。首先，在有滑动摩擦力的情况下。我们只知道滑动摩擦力的方向与支座的运动方向相反，其他的可能都是不知道的。所以我们可以随意假设滑动摩擦力是沿某一个方向的。如图所示：有问题吗？

至少知道支座在做圆周运动，可以判定它的运动方向

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以前我一口否定您的结论，是因为您的结论违反了“陀螺进动为非惯性运动”，针对陀螺的“规则进动”，您只能将其归之于“惯性运动”，这是事实

不但我和教科书否定您的结论，老T也不同意，目前只是您坚持己见而已
您的计算过程就算天衣无缝，也不能得出违背事实的结论，不是吗？
如果结论错了，您的计算过程是不用看的，必错无疑，不是过程错误，就是立论基础错误，非此即彼，因此根本就无需分析您的计算步骤

现在的“支座摩擦力”分析也是如此，根据您画出的f的方向，显然是存在与对称轴垂直的“横向力”，并且我已经帮您分解（2121楼）

您需要说明的是“横向力”为什么会0→最大→0，仅此而已

现在可以肯定，当摩擦系数为0时，转子质心静止，支座作标准圆周运动，速率为ΩR=RM/Jω

随着摩擦系数出现，支座将受到平面摩擦力，如您的图所示，存在“横向力”，支座运动速率减缓，同时转子质心出现运动

继续增加摩擦系数，支座受到的摩擦力越来越大，横向力同时增大，支座运动速率减慢，转子质心的运动速率增加

到这里我都能理解
关键是摩擦力增加到某个临界点，横向力便开始减小，这是为什么

您需要解答这个问题

请你先回答我2146中是否可以用某一个方向来表示摩擦力的方向，可以还是不可以？

当然
请您继续

如上所说，我们任意假定一个摩擦力f的方向，就可以得到，1.陀螺作转动的中心一定在如图所示的AC的方向上。

2. 由于接地点所受的摩擦力是滑动摩擦力，所以其方向一定与支座的运动方向相反，可见支座的运动方向必沿f力的反方向。又由于支座也是在作圆周运动所以其圆心一定在与Of垂直的方向上。
所以两线的交点C，即为陀螺的转动中心。
由以上的分析可得角∠ACO必为直角。
同理，如果摩擦力的方向为f ’，则陀螺旋转中心为C’,且∠AC’O为直角。如下图所示：



[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-17 18:27 编辑 ]

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-16 22:26 发表
你不是 也量过吗？量出3.1415926……了吗？
你不是只看事实吗？
=======================

不知道你的逻辑是什么

我当然只看事实，事实证明圆周率不是3.2，所以顽固如黄横者也不得不认输

你的意思是，既然我测不出3.1415926… ...

你理解错了。
打个比方：
我迷信权威，认为圆周率是3.1415926……
雪鹰认为我的迷信很可怜，并亲手测量了不同的两个圆的周长，算出一个是3.15，一个是3.16然后嘲笑我的迷信。嘲笑我面对事实不敢否定权威。
我……
同样：
我迷信权威，认为赖柴定理计算的结果正确。
雪鹰嘲笑我迷信权威很可怜，并亲手做了两个陀螺做实验，发现两个陀螺周期不同。然后嘲笑我不敢面对事实。
我……

我用你的视频抓了几个画面。由于下面的白色纸面有移动，所以我选择左边的纸角为标志作了适当剪裁。然后在每个画面中标出支座好陀螺质心的位置坐标。最后把所有的位置坐标画在一张纸上如最后的图所示（我一共截取了9个画面，发现第一个画面与其他画面比较，误差较大，故舍弃）最后取了8个点。

引用:

原帖由 法兰西大菜师傅 于 2008-5-17 18:06 发表
你理解错了。
打个比方：
我迷信权威，认为圆周率是3.1415926……
雪鹰认为我的迷信很可怜，并亲手测量了不同的两个圆的周长，算出一个是3.15，一个是3.16然后嘲笑我的迷信。嘲笑我面对事实不敢否定权威。
我……
同样：
我迷信权威，认为赖柴定理计算的结果正确。
雪鹰嘲笑我迷信权威很可怜，并亲手做了两个陀螺做实验，发现两个陀螺周期不同。然后嘲笑我不敢面对事实。
我……...

大菜师傅，看得出你没少上学，请你不要胡搅

你迷信权威，认为黄横的3.2是正确的，在我的建议下亲手测量圆周的结果接近3.14，而不是3.2，因此不得不承认权威错误
注意：这里只要体现3.2和3.14的区别即可，而不是我量出两个结果

你迷信权威，认为不管I如何，只要两陀螺的J相同，进动角速度就会相同（相差无几），在我的建议下，观察了两个陀螺的运动，却看到了明显的区别
你……

实验分两类，定性和定量，我的条件很简陋，定性观察都勉为其难，更谈不到定量，因此我不以自己的实验为绝对依据，但是至少可以看到貌似两陀螺进动角速度不相同（不是相差无几，而是有明显区别）
然而，仍然要强调，我的实验过于粗糙，不能作为依据（否则我就不这样闹了，也许要闹上天宫）
因此，我希望看到两个J相同而I不相同的陀螺，进动角速度相同的实验事实，这就是我要求你为自己的信仰提供的事实依据
但是你到今天也束手无策

那我就降低要求，请你提供一个已知力矩M、自转角速度ω、自转轴转动惯量J，根据Ω=M/Jω计算出他的进动角速度，然后实验加以验证（最好转子形状不是圆盘）

你可以亲手做，也可以查阅任何资料，哪怕是一页实验报告也好，请你拿出来
这总不会比验证相对论的实验更难吧

为什么要求你提供？
因为我实在做不出来（能做就不用你了）也查不到，所以希望你为了自己的信仰出些力，否则你怎么顶礼膜拜自己的信仰？就凭着嘴说？

感谢廖老严谨认真的精神，我都没想起来取点分析~~
并再次为我的实验和摄像技术惭愧~

建议两相关点能否加连线或编号

请继续，关键是2121，希望早些看到您的“理由”

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-17 20:58 发表


大菜师傅，看得出你没少上学，请你不要胡搅

你迷信权威，认为黄横的3.2是正确的，在我的建议下亲手测量圆周的结果接近3.14，而不是3.2，因此不得不承认权威错误
注意：这里只要体现3.2和3.14的区别即可，而不是我量出两个结果

你 ...

这么说就不好了。我迷信的是3.1415926……不是3.2，不要栽赃我
如果黄恒用实验说是3.15，难道3.1415926……就错了？
你的实验，绳子的摆动角度大到足以使M明显不同。怎么能让人信服？反而是考虑到M的差别。M/J比M/I更像对的。

通过以上的讨论，我们已经可以得到两点结论：
1.       无论摩擦力f向什么方向，都可以得到陀螺转动的中心一定在以AO为直径的半圆周ACO上。
2.       陀螺质心的运动方向一定与支座的运动方向垂直。如图中绿色箭头所示。

有问题吗？
如果没有问题，我们将进一步讨论摩擦力大小的问题。如果有问题请你尽早提出。