请继续吧，明确摩擦力出现的因果关系

为什么出现，又为什么增加，又为什么减小

关键是2121，横向摩擦力

从2159可以看出，大致还是圆周运动，些许误差可能是我摄像时晃动造成的

不仅是看出圆周运动而且看出质心的运动方向与支座的运动方向垂直.不是吗?如果有问题请提出。

关于误差的问题不单纯是录象的问题,更重要的是数据处理的问题,比如质心位置的判断,就是大问题.再有如参考点的位置(纸的左角),摩擦力的作用点(摩擦力的作用点不应该在支座的中心.因为如果不计支座的质量,则陀螺的带动力与下面的摩擦力构成一个力偶,因此，陀螺的压力与地面的支持力也应成为一个反向的力偶，所以支持力并不通过制作支座的中点.

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-18 09:31 发表


在圆周率问题上，你迷信3.1415926……，我是坚信3.1415926……，怎么会傻到用实测数据去验证它？而你一再比喻我质疑3.1415926……，是不是在给我栽赃？
我多次声明，质疑的是3.2，实测圆周的目的是要否定3.2，你怎么就是不看？
黄恒坚 ...

你的逻辑很奇怪，3.1415926…… 你为什么就不用实验去验证？难道你能忽视事实？
比喻就是比喻。不是栽赃。
拿绳子测周长，绳子的粗细对精度有影响。比如绳子直径径是5毫米，测量一米的圆，误差千分之5
如果测量10厘米的圆，误差就是5%。3.14*105%已经超过3.2了。黄恒完全可以测出3.2的圆周率继续胡说八道下去。
你说怎么办？
只不过黄恒比较老实，公布了对自己不利的实验数据。……
说实在的，能证明牛1的实验我也没听说过。但我还是迷信牛1
与人们“常识”不同的实验才会被人们记住。符合常识的实验会淹没在历史的记忆中。
你是要挑战常识。首先你自己的实验要经受挑战。

你要用普通测量手段去实测圆周率的精确度，那是你的事情
我要做的只是量出3.2与3.14的区别，并且已经用光盘完成，我尊重事实，事实证明3.2是错误的。

已经说很多遍了，关于这个问题我不再参与，毫无意义，你有兴趣尽管继续

你的老师告诉你，不管 I 如何，只要 J 相同，进动速度就相同，你将这个当作常识，但是看来你并没有见过，也许你的老师也没见过，他也是听说，至少，你们师徒二人是将道听途说当作了常识
符合这个常识的实验已经淹没在历史的记忆中，你拿不出来，对吧？
也许，两百年前，赖柴尔等大师在比我目前还困难的条件下（至少我还有光电转速表），用实验验证了他的理论，因此写下了Ω=M/Jω，从此，这就变成了你们的常识
但是似乎就是如此可怜、但是却如此重要的这个试验也没有记录下来（因为谁也查不到），所以你只能靠嘴说了

既然如此，你继续信奉你的信仰，保持你的常识，坚信在某个档案馆保存着那份尘封已久的实验报告

我并没有想改变你，呵呵，你继续朝拜，没人限制
我不过希望看看这个常识的事实基础，你只能提供一个信仰，什么用都没有，和没说一样，只能告诉我，那个光着腚的皇帝穿着一件十分华丽的外衣，尽管你承认并没有看到这件外衣，但是坚信它存在

好了，到此为止，直到你能拿出实验报告，我们再联系

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-5-18 14:09 发表
不仅是看出圆周运动而且看出质心的运动方向与支座的运动方向垂直.不是吗?如果有问题请提出。

先请教第一个问题
此状态下，陀螺能否稳定运动？

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-18 15:19 发表
你要用普通测量手段去实测圆周率的精确度，那是你的事情
我要做的只是量出3.2与3.14的区别，并且已经用光盘完成，我尊重事实，事实证明3.2是错误的。

已经说很多遍了，关于这个问题我不再参与，毫无意义，你有兴趣尽管继续

你的 ...

但是在误差如此之大的情况下，你到处宣传赖柴定理错了，难道不可笑吗？
和拿粗绳子测量圆周率有区别吗？

大菜师傅，还要我说多少遍？

你应该勇敢地拿出哪怕一件事实，来证明你的信仰有道理，而不是指责别人，就算我立即承认错误，也不能说明你正确，你的双脚仍然悬空

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-18 15:50 发表
大菜师傅，还要我说多少遍？

你应该勇敢地拿出哪怕一件事实，来证明你的信仰有道理，而不是指责别人，就算我立即承认错误，也不能说明你正确，你的双脚仍然悬空 ...

我的双脚在哪里不重要。反正我也不想开宗立派。
重要的是你。你不能悬在空中指责别人在空中啊。

回复2166
你的视频，不就是一个很好的例子吗!质心作较小的圆周运动，支座作较大的圆周运动。两者的速度方向互相垂直。有问题吗？

可以以第四个点为例。其中A为质心，O为支座，OA为自转轴，C为陀螺转动中心。红色箭头表示支座运动方向，蓝色箭头表示质心运动方向。则支座所受摩擦力与红色箭头方向相反。质心所受向心力与支座所受的摩擦力方向相同，并指向陀螺转动中心C。还有问题吗？

下面我们不妨再举一个例子。我们用手通过绳拉一个物体在水平桌面上作有摩擦力的匀速圆周运动，来比拟陀螺的进动带动支座的圆周运动。我们拉绳的方向不可能指向圆心，而一定要向前一些如图所示。


拉绳的力F与摩擦力之间的夹角一定大于90°，摩擦力越大则夹角也越大。从而A点的圆周运动的半径也越大。
当然，用绳拉物体与自由陀螺的进动带动支座有本质的区别，比如用绳拉物体时，质心在物体而不在人的手。物体是在水平面上作半径和速度一定的圆周运动，而陀螺是进动角速度一定的运动。

廖老，请看清楚我请教的问题

理想条件下，不考虑空气阻尼、转子自转相关阻尼，2166的陀螺能否稳定运行，即长久保持这种运动状态，可以吗？

引用:

原帖由 法兰西大菜师傅 于 2008-5-18 16:05 发表

我的双脚在哪里不重要。反正我也不想开宗立派。
重要的是你。你不能悬在空中指责别人在空中啊。

看来我们的逻辑思维方式有区别

我一再声明自己的实验不构成铁证，只是“疑似”，但是毕竟还有一个，就算是我的脚下踩着一块“假基石”

你想不想开宗立派我不管，我只问你的基石在哪里，能否让大家看看

如果不能，请你明说
如果你认为Ω=M/Jω这个公式就像圆周率一样不能用实验验证，也请你明说
如果你认为一定存在这个实验事实，只是你不知道，也请你明说

以上请任选一个

很奇怪，我们一直讨论的是有摩擦的情况。没有摩擦的情况哪里来的摩擦力f。又哪里来的你所要讨论的垂直分量。你怎么现在又变成了讨论没有阻尼的理想情况了？！！！

理想条件下，不考虑空气阻尼、转子自转相关阻尼，2166的陀螺能否稳定运行，即长久保持这种运动状态，可以吗？

很显然，保留平面与支座之间的摩擦！

支座与地面间的摩擦等效于进动阻力。他将迫使陀螺不断下垂，最终倒地。在这一点上我的看法可能与你不同。不过这与陀螺带动支座运动无关。支座和陀螺仍然继续转动直到陀螺倒地。所以我暂时不想讨论，而留待讨论章动时再说。如果你不想跟我讨论章动的问题，那当然更可以不讨论。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-5-19 16:27 发表
支座与地面间的摩擦等效于进动阻力。他将迫使陀螺不断下垂，最终倒地。在这一点上我的看法可能与你不同。不过这与陀螺带动支座运动无关。支座和陀螺仍然继续转动直到陀螺倒地。所以我暂时不想讨论，而留待讨论章动时再说 ...

既然是进动阻力，陀螺要保持进动角速度Ω，需额外付出能量。
您认为陀螺将不断下垂，有根据吗？
为什么不是自转速度降低？

=============================================

这个阻力可以分解为沿自转轴方向和垂直自转轴方向
沿自转轴方向的阻力，起源于转子质心曲线运动的离心作用，也就是“离心力”，暂且不管它

与自转轴垂直方向的阻力（也就是多次强调的“横向力”）出现的原因是什么？

现在我们就开始讨论这个问题，以免您再做无用功

因为：？
所以：出现“横向力”

先明确一点，如果平面没有摩擦，陀螺将如此运动

转子质心静止，支座运动速率最大MR/Jω

出现摩擦时，支座的速率将降低，转子质心将出现运动

是横向阻力越大，转子质心运动速率越快
还是横向阻力越大，转子质心运动速率越慢？

回复2178
支座所受的摩擦阻力的作用当然是阻碍陀螺的进动，使进动速度降低，但是由于进动速度的降低将使其回转力矩减小不足以平衡重力矩，因此陀螺将下垂，同时随着陀螺的下垂再产生进动力矩。因而最终进动速度基本不变。但是陀螺不断下垂。这个作用与变压器的原理类似。
当支座没有摩擦力时，陀螺质心不动，支座将围绕质心作圆周运动，其运动方向与陀螺自转轴垂直。当支座有摩擦力存在时，开始时摩擦力的方向仍与自转轴垂直，随着摩擦力的增大，其作用使陀螺产生顺时针的加速度。改变陀螺自转轴与摩擦力之间的夹角使其大于90°，摩擦力越大摩擦力与自转轴的夹角也越大。正像你所说其夹角越大时，颤声道离心力也越大才能带动支座的运动。由陀螺自转产生的离心力F=mrΩ²大小等于摩擦力f时，便可带动支座运动。式中m为陀螺质量，r为陀螺质心作圆周运动的半径，Ω为陀螺进动角速度。
其中m和Ω都为定值。所以支座的摩擦力越大陀螺质心运动半径越大且成正比。由此可以看出支座摩擦力的作用主要是改变质心运动的半径（即离心力的大小）而不在于其横向分量的大小。所以说把摩擦力分解出垂直分量实为画蛇添足，多此一举。由此并可得出支座摩擦力越大则质心的速度也越大。而与横向力无关。
忘了说一句，离心力的大小就是摩擦力的大小而不是其沿自转轴的分量。这些，在前面的讨论中都已说明。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-19 20:20 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-5-19 19:46 发表
回复2178
支座所受的摩擦阻力的作用当然是阻碍陀螺的进动，使进动速度降低，但是由于进动速度的降低将使其回转力矩减小不足以平衡重力矩，因此陀螺将下垂，同时随着陀螺的下垂再产生进动力矩。因而最终进动速度基本不变。但是陀螺不断下垂。这个作用与变压器的原理类似。

这恐怕又是您主观臆断。
正在进动的陀螺，如果受到外力阻挡，会出现什么现象，你做过实验吗？就断言他会下垂，是不是有些想当然？
建议您立即动手实验，比如用细线拉住进动的陀螺，人为增加进动阻力，看看会发生什么情况


当支座没有摩擦力时，陀螺质心不动，支座将围绕质心作圆周运动，其运动方向与陀螺自转轴垂直。当支座有摩擦力存在时，开始时摩擦力的方向仍与自转轴垂直，随着摩擦力的增大，其作用使陀螺产生顺时针的加速度。

摩擦力使陀螺产生顺时针加速度（质心位移）？
又是谁产生的摩擦力？
滑动摩擦的出现，有一个前提，那就是物体必须运动。
您前面曾说，陀螺进动带动支座的运动，也就是陀螺进动为因，支座运动为果，现在怎么又是“摩擦力使陀螺质心位移”？
您向前走，的确是地面摩擦力的贡献，使您出现了向前的位移，但是您不向后“蹬”地面，摩擦力会主动推着您向前运动？

改变陀螺自转轴与摩擦力之间的夹角使其大于90°，摩擦力越大摩擦力与自转轴的夹角也越大。正像你所说其夹角越大时，颤声道离心力也越大才能带动支座的运动。由陀螺自转产生的离心力F=mrΩ2大小等于摩擦力f时，便可带动支座运动。式中m为陀螺质量，r为陀螺质心作圆周运动的半径，Ω为陀螺进动角速度。
其中m和Ω都为定值。所以支座的摩擦力越大陀螺质心运动半径越大且成正比。由此可以看出支座摩擦力的作用主要是改变质心运动的半径（即离心力的大小）而不在于其横向分量的大小。所以说把摩擦力分解出垂直分量实为画蛇添足，多此一举。由此并可得出支座摩擦力越大则质心的速度也越大。而与横向力无关。

很好，您认为陀螺质心的位移，与横向力无关
现在给支座安装冰刀，冰刀方向与自转轴垂直，只提供沿自转轴的径向摩擦力，而不提供横向摩擦力，就像正在转弯的滑冰运动员。

请您分析此刻陀螺会如何运动，记住，支座存在摩擦，并且很大，但是没有横向摩擦力


忘了说一句，离心力的大小就是摩擦力的大小而不是其沿自转轴的分量。这些，在前面的讨论中都已说明。 ...

我很担心您再次像两年前一样做无用功，可能不幸言中了

回答2180
先回答你第一个问题。所谓陀螺不断下垂，这时我们平常所见到的经过一两分钟陀螺便倒地，而不是立即倒下，难道不是吗！你曾见过永远不倒的玩具陀螺吗？
其他的问题我还要仔细看你的意思。

我提到：陀螺产生顺时针的加速度，但是没有说“质心位移”。我所以“顺时针的加速度”是因为你前面用了：“沿自转轴方向的阻力，起源于转子质心曲线运动的离心作用，也就是“离心力”，暂且不管它”。这里所说的“离心力”指的是什么，不是惯性离心力吗。这个惯性离心力的参照系是什么？不是旋转着的陀螺吗。我所说的顺时针的加速度也是相对于旋转着的陀螺来说的。也就是我所画的摩擦力f和通过质心的f1这一对力偶所产生的加速度。
再有关于滑动摩擦力的产生。首先是产生静摩擦力，当静摩擦力的值达到最大静摩擦时才产生滑动摩擦。那么这个静摩擦又是怎么产生的呢？那当然是由于陀螺的逆时针的进动，使地面对支座产生顺时针的静摩擦力矩。这与人要向前走必须向后蹬地不同人要蹬地是因为人原来是静止的。而陀螺本身是在进动着的，就好比人本身是在运动着的，这时人所受的摩擦力的作用是什么？当然是阻碍人的运动了。现在陀螺本身是在进动着的，那么他所受到的摩擦力的作用是什么？当然也是阻碍陀螺的进动了。难道是推动陀螺的进动吗？也就是你所想要找到的陀螺进动的原因吗！或者是你这次开始所说的“找到了横向力，难道不是进展吗。”
你最后的设想其实很简单。那就是与支座没有摩擦力的情形一样，陀螺以其质心为中心转动就是了。

廖老头：把摩擦力分解出垂直分量实为画蛇添足，多此一举。由此并可得出支座摩擦力越大则质心的速度也越大。而与横向力无关。

雪鹰：很好，您认为陀螺质心的位移，与横向力无关
现在给支座安装冰刀，冰刀方向与自转轴垂直，只提供沿自转轴的径向摩擦力，而不提供横向摩擦力，就像正在转弯的滑冰运动员。

请您分析此刻陀螺会如何运动，记住，支座存在摩擦，并且很大，但是没有横向摩擦力

廖老头：与支座没有摩擦力的情形一样，陀螺以其质心为中心转动就是了

雪鹰：您说的“与横向力无关”，不是吗？
现在径向存在巨大的摩擦力，根据您“支座摩擦力越大则质心的速度也越大。而与横向力无关”，显然转子质心的移动速度应该很大才对，但是您又说“陀螺以其质心为中心转动”，即：质心移动速度=0

您能解释一下吗？
质心移动速度与横向力有没有关系？

廖老头：？

这时并无摩擦力，因为沿自转轴方向没有相对运动趋势，所以即使再粗糙也没有摩擦力。

下面是我刚刚录下的两个视频可供欣赏：

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-19 08:56 发表


看来我们的逻辑思维方式有区别

我一再声明自己的实验不构成铁证，只是“疑似”，但是毕竟还有一个，就算是我的脚下踩着一块“假基石”

你想不想开宗立派我不管，我只问你的基石在哪里，能否让大家看看

如果不能，请你明说
...

问题你的实验连疑似都谈不上，廖老师、300等人已经指出一大堆误差，足以推翻这个实验。
比如如果黄横拿一根很粗的绳子量周长，并得出3.2，你可以指出他的绳子太粗推翻他的实验。

哦！我前面说错了，开始时刻，质心不动而支座要运动，但是支座移动就会产生惯性离心力，因而产生沿陀螺自转轴方向的摩擦力所以支座不能动，仍然是陀螺质心作圆周运动。