引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-22 23:50 发表
要睡觉了，再和你扯几句
2216：有句话叫什么来着？“理屈词穷后的无力辩解”恰如其分

2217：和没说一样

2218：横向力=转子进动向心力，横向力方向与自转轴垂直 ...

其实你理屈词穷后都是不认账。既然你的试验不能证明什么，就先收回去。我也就不无力辩解了。
2218的问题：横向力=转子进动向心力，横向力方向与自转轴垂直
这个回答果然斩钉截铁，你直接说牛顿是胡说八道得了。向心力居然是和速度是平行的。你可真高。

2216我追求的无非是对毁，反正我也无所谓。
只要你不拿着到处筛子的试验宣称推翻赖柴定理就可以了。

回复2211
力为什么不能分解？明明在您自己画的图中都有“横向分力”，您为什么不敢说它？
1.力不是不能分解而是应该根据问题的需要去分解。就如下面的图，如果把摩擦力f分解为沿着绳的方向和垂直于绳的方向的两个分力就是错误的。

2.在我画的图中从来没有把支座的摩擦力分解的，你不要栽赃。


现在再回答两个问题:
1.       为什么摩擦力的横向分量从0到大到0的问题。
当支座的摩擦力从0开始增大，直到支座不动的静摩擦的过程中，摩擦力的方向与陀螺自转轴方向的夹角从垂直逐渐减小直到0。因此，其垂直于自转轴的分量从0开始增大最后又减小到0。
2.       支座的摩擦力的横向分量到底起什么作用。
这个问题极好回答，你既然已经承认支座的运动是由于陀螺的进动带动的。那就说明你就已经应该知道此摩擦力的作用是阻碍陀螺进动的阻力，而不是推动陀螺进动的动力。

引用:

原帖由 法兰西大菜师傅 于 2008-5-23 00:25 发表
2216我追求的无非是对毁，反正我也无所谓。
只要你不拿着到处筛子的试验宣称推翻赖柴定理就可以了。

对毁是什么意思？难道你要和我同归于尽？
好悲壮啊
不过很滑稽，我代表的是自己，一个毫无名气的人微言轻的小小的业余爱好者，你代表的可是集300年之大成的经典力学，和我对毁，不怕辱没了你的先师们？

好在你终于承认自己“毁”了，也算是个进步

我的实验室不是筛子，有待事实进一步验证，总比你干脆光着腚强

可以说验证dL=Mdt的实验比比皆是，任何陀螺的旋进现象都可作为证据，因为dL=Mdt本身就模模糊糊、含糊其辞、模棱两可，就像相声里那个算命的，“你有棉猴吗？”“没有！”，算命的翻起木板，上写着“没有”二字，“你看！我早知道你没有！”

但是一旦较真，就拉稀了。
验证Ω=M/Jω的实验一个都没有，所以你只能光着腚夸夸其谈
拿出死猪不怕开水烫的大无畏精神与我“对毁”

廖老不要瞎猜了，您的认识差的太远，说不到点子上

鉴于您再次祭起“回避”法宝，前面的讨论也就无果而终，您说一千道一万，不就是不敢说“横向力”吗

关于“横向力”的起源，我自然有自己的道理，哪里来的“我的困难在于这个横向推力从何而来”，前面老T坦然承认“不知道这个力的来源”，比您凭借“逃避”才能维持的解释要高明许多

老T不会不思考的，但是可以说到现在为止，还没有解开这个结，解不开就不瞎来，实事求是方为学术之本，值得称赞，您不要胡乱猜测
如果都顾头不顾腚地夸夸其谈，反而不大妙

鉴于前面的讨论再次搁浅，我们就聊几句别的吧
廖老能否对dL=Mdt对陀螺运动的“解释”发表些看法？如果这是个完美的解释，那你我就都别劳神了

因为：dL方向水平（螺旋法则）
所以：陀螺水平进动

廖老能明确自己的意见吗？您认为这个理由如何？

对不起，我那是猜想雪鹰的心思。并非我的意见。对不起！

您看看，胡乱猜测我的意思，有给我栽赃的嫌疑不说，还给自己带来麻烦
所以，不要猜测别人的心理
我只是实事求是，面对事实，至于您暴露出的“从此扬名”等思想，只代表您的心理罢了
您还是发表一下对“因为：dL方向水平（螺旋法则），所以：陀螺水平进动”的意见吧，如果这个理由成立，您的什么“因为章动，所以进动”也就立即变成胡扯
天球之所以绕地球转，是因为地球在自转，除此之外，所有的理由都是垃圾
针对陀螺运动，现在就是要看看哪个理由有资格充当“地球自转”的角色，您认为“因为章动”和“因为dL方向水平”谁更有资格当选？

老T终于又发言了~
还是回到正题吧

我认为，陀螺的进动应分为两种情况
1、以转子质心为定点的进动，水平方向无任何外力参与，转子质心静止
2、以非转子质心为定点的进动，由于转子质心存在运动，所以需要水平外力参与

第1种情况不多说，现实中不多见，教材中介绍也相对较少

关键是第2种情况，转子质心运动
由于陀螺进动属于“非惯性运动”，因此要维持进动运动需要额外施加外力，这个外力就是平面提供的“横向摩擦力”

可以想象，转子在此力的作用下，获得平动加速度，但是又被支点处沿轴的“径向摩擦力”拉住，因此只好转弯
横向摩擦力时刻阻止接触点横向移动，径向摩擦力又时刻拉住企图逃跑转子
所以，转子绕支点的进动，是横向摩擦力和径向摩擦力共同作用的结果
两个力的大小都=F=mRΩΩ
且相互垂直
（当然又涉及参照系的选取，我感觉应该选择支点为原点的平面坐标系，这是一个动坐标系，视支点的运动状况而定。当支点为定点时，变化为静坐标系……这里有问题~!）


横向摩擦力的来源，实际上我前面已经说过多次了，就是因为转子在重力矩作用下的水平转动（进动），如果平面无摩擦，转子质心将静止，转子以自己的质心为定点进动

如果平面有摩擦，转子仍然要水平转动，但是被摩擦阻挡，因此横向摩擦力出现，质心开始运动
正如一个站在冰面上的人闭着眼做太极推手，推到另一个人，两个人都会运动；如果推到一根木桩上，只好自己后退

对此，新华网有人给出了形象地说明

“作者:风提 于 2008-04-23 11:16:01.0 发表

这问题其实很简单，不用公式也能说清楚
水平的推力是有的！
如果没有推力，接触的O点只提供竖向支持力的话，陀螺会沿重心所在竖直线做转动。
如果将O点固定，限制它沿重心竖直线轴转动就必须得有力。不光如此，O点还得提供圆周运动的向心力！”

老T意见如何？真的还没想出解决办法？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-5-23 23:48 编辑 ]

因此要维持进动运动需要额外施加外力，这个外力就是平面提供的“横向摩擦力”
这句话的前半句意思是不是说，如果没有外力陀螺就不能进动，后半句是说“横向摩擦力”产生的进动。
横向摩擦力的来源，实际上我前面已经说过多次了，就是因为转子在重力矩作用下的水平转动（进动），
你不觉得这两句话互相矛盾吗？
总之，在这里你仍然没有解决，在重力作用下，陀螺为什么会产生进动（包括绕其质心的进动）。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-24 10:49 编辑 ]

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-23 15:51 发表


对毁是什么意思？难道你要和我同归于尽？
好悲壮啊
不过很滑稽，我代表的是自己，一个毫无名气的人微言轻的小小的业余爱好者，你代表的可是集300年之大成的经典力学，和我对毁，不怕辱没了你的先师们？

好在你终于承认自己“毁” ...

让我代表集300年之大成的经典力学，你可折煞我了。我不过一个小小业余爱好者。我毁了对经典力学无损失。你毁了，你的理论就完蛋鸟。所以我才无所谓毁不毁。
你的筛子实验在我这个小小业余爱好者就通过不了。那些大师们你就更过不去了。
你的筛子实验误差大的时候有50%以上，小一点后就20%。你再努力一下。就能定性证明M/Jw了。但是你害怕，就放弃努力了。
另外，定性这种词你可不要轻易说。定性是很严重的问题。比如伽利略从塔上抛出的两个铁球是定性。但是如果有人在这之后拿一个铁球和一包棉花，说能“定性”说明重的物体下落快。那……

2218的问题：横向力=转子进动向心力，横向力方向与自转轴垂直
这个回答果然斩钉截铁，你直接说牛顿是胡说八道得了。向心力居然是和速度是平行的。你可真高。
这个问题你还是应该解释一下。否则某些人到处宣传雪鹰被大菜师傅逼的胡说八道。居然说向心力是垂直半径方向就不好听了。

再一个问题。刘先生说了最小自传速度，说陀螺质心在水平面上方，存在最小自传速度，小于他就不能进动了。
换句话说。如果质心在水平面下，就不存在最小自传速度了。是不是可以这么理解。
你之前承诺过这个最小自传速度，自称可以推出来，不过估计你的数学水平也推不出来，不妨说说如何推？根据什么方法如何。让大家见识见识。如果你讲不出所以，我可以教教你。

等你教，不都进茄子地了？

重心在支点下方，不转的陀螺也可以规则“进动”，你自己用细线栓小球就可以验证了
当然不存在最小自转角速度，但是此时也就不是什么在力矩作用下的“进动”了

你和我对毁，毁的是什么？
我还没看到你有什么自己的见解，难道你也像廖老或紫藤一样有什么独立的思想？和我对毁了？
看不出来~
在你的心目中，只要不是我说的话，基本上都是正确的
至于“廖老回避规则进动”和“紫藤的动量矩”这样实在离谱的错误，你实在是不能再理直气壮地维护而已

我错不错，任何人都无权判决，只有事实才有资格，事实证明我错了，我必俯首帖耳，你光着腚叫的声音再大，也无济于事

关于“横向力”，我正在寄希望与老T深入探讨，“探讨”一词你懂吗？那就是提出思路，否定、提出、再否定、再提出的过程，总之要找出这个事实存在“理由”，不是你这样叫唤就能解决的
（希望老T能深入地思考横向力问题，不为别的，只为明白些现象背后的“道理”）

道不同不相与谋，你坚定地站在“运动为因，受力为果”的立场，看我的“受力为因，运动为果”观点，怎么看怎么错，所以我也无需向你解释什么
我们世界观不同，所站立场有别，无论如何也不会有结果，白白浪费精力和资源，和你的对话基本上到此为止
你愿意说什么就说什么吧

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-5-24 10:15 发表
因此要维持进动运动需要额外施加外力，这个外力就是平面提供的“横向摩擦力”
这句话的前半句意思是不是说，如果没有外力陀螺就不能进动，后半句是说“横向摩擦力”产生的进动。
横向摩擦力的来源，实际上我前面已经说过多次 ...

廖老，如果您要继续“横向力”话题，请分清楚我所说的“进动”的含义

1、以转子质心为定点的进动，水平方向无任何外力参与，转子质心静止
2、以非转子质心为定点的进动，由于转子质心存在水平曲线运动，所以必然有水平外力参与

第1种情况，不需要任何水平外力，只要重力和支点的反力，也就是“力偶矩”的作用。
在力偶矩的作用下，陀螺为什么“产生”绕自己质心的进动，我已经说得很多了，也就是大家都嗤之以鼻、然而您却曾经没注意冒出一句“能够很好地代替赖柴尔定理”的质点受迫振动思想

第2种情况有本质区别，因为转子质心存在“水平位移”，所以系统必然受到水平外力，水平外力只有平面的摩擦了，然而摩擦力不可能是主动力，因此，转子质心的水平位移仍然来自转子自身的第1种进动
过程如下：
1、自转刚体受力偶矩作用，出现绕质心的进动
2、绕质心的进动受到平面摩擦阻挠，出现横向摩擦力
3、因横向摩擦力，转子质心出现水平位移
4、因此，凡转子质心出现水平曲线（变速）位移，必存在水平横向力

可作如下思想试验：

正在绕支点规则进动的陀螺，平面摩擦突然消失，转子质心将沿切线方向作匀速直线运动，速度为ΩR，并且转子立即绕自己质心进动，自转轴仍将“横扫”
如果不存在“横扫”，轴端将在质心带动下，立即离开支点O位置
但是“横扫”必然存在，因此在失去平面摩擦约束的瞬时，轴端必然会对平面的O点有一个“横向作用”
这就是我认定存在“横向力”的理由
当然是否充分，我没有把握，正在等老T的见解

鉴于您也信奉“因为运动，所以受力”，因此对此话题能说就说，如果话不投机，我们还是应该暂停



那么请您就以下我们之间没有分歧的问题谈些看法，请不要继续回避

您还是发表一下对“因为：dL方向水平（螺旋法则），所以：陀螺水平进动”的意见吧，如果这个理由成立，您的什么“因为章动，所以进动”也就立即变成胡扯

天球之所以绕地球转，是因为地球在自转，除此之外，所有的理由都是垃圾

针对陀螺运动，现在就是要看看哪个理由有资格充当“地球自转”的角色，您认为“因为章动”和“因为dL方向水平”谁更有资格当选？

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-25 08:48 发表
等你教，不都进茄子地了？

重心在支点下方，不转的陀螺也可以规则“进动”，你自己用细线栓小球就可以验证了
当然不存在最小自转角速度，但是此时也就不是什么在力矩作用下的“进动”了

你和我对毁，毁的是什么？
我还没看到你有 ...

很奇怪啊，难道小球在水平面也可以随便进动吗？
另外你承诺的担架呢？这个最小自传速度是什么决定的？如何计算？从你的理论里面如何推出？

你看看，我实事求是指出廖老师和紫罗兰的错误都可以这么JJWW，明明是你对我有偏见。
运动为引受力为果，这可不是我的世界观，只不过力对运动的影响是有规律的，通过运动可以计算受力而已。
受力为引运动为果，这也不是牛顿的世界观，受力是改变运动的原因。受力和初始状态才能决定运动结果。

正因为我没有观点，才可以和你对毁。
你的实验可以让大家看看，说：啊，哈哈，有意思。
不能得意洋洋的宣称：定性否定了经典力学。
经典力学从牛123到角动量定理是有严密的逻辑的。否定了角动量定理，就否定了牛123。难道你改章程了？不打着牛2反牛2？改直接否定牛2了？

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-5-25 09:36 发表


廖老，如果您要继续“横向力”话题，请分清楚我所说的“进动”的含义

1、以转子质心为定点的进动，水平方向无任何外力参与，转子质心静止
2、以非转子质心为定点的进动，由于转子质心存在水平曲线运动，所以必然有水平外力参 ...

这段讨论是很有问题的。突然失去摩擦，相当于一个静止（匀速直线运动和静止一样）的陀螺自由释放开始进动。刘教授解的方程也画了图，初始进动速度为0的图，在开始一瞬间速度是垂直向下，没有进动趋势。所以在开始失去摩擦一瞬间，支座没有横向蹬地的趋势。至于后来又有了那是后来的事情。

好了，那么现在就来讨论横向力，你认为陀螺绕支点作规则进动时，必然存在横向力。我不知道你这里所说的横向力是指下面两图的哪一个？当然第二个图要分解为纵向和横向。请回答。

请您就以下我们之间没有分歧的问题谈些看法，请不要继续回避

您还是发表一下对“因为：dL方向水平（螺旋法则），所以：陀螺水平进动”的意见吧，如果这个理由成立，您的什么“因为章动，所以进动”也就立即变成胡扯

天球之所以绕地球转，是因为地球在自转，除此之外，所有的理由都是垃圾

针对陀螺运动，现在就是要看看哪个理由有资格充当“地球自转”的角色，您认为“因为章动”和“因为dL方向水平”谁更有资格当选？

其实假设地球自转不过是比较方便而已。
换句话说：好算。
并没有什么充分理由说地球一定自转。
可是阁下的受迫振动理论好算吗？
让你定性分析一下从静止释放到进动的过程你都说：难难难。一概以调整过程对付。

回复2230
好了，那么现在就来讨论横向力，你认为陀螺绕支点作规则进动时，必然存在横向力。我不知道你这里所说的横向力是指下面两图的哪一个？当然第二个图要分解为纵向和横向。请回答。


看来问题还要从头说起。因为，支座不动的静摩擦情况的摩擦力的方向不太容易判断（因为没有相对滑动）。我说没有横向摩擦力，你说有，莫衷一是。所以我们先从支座有滑动摩擦的情况开始。你既然承认你所谓的“平移定理”。那么咱们就从下图开始：



由于陀螺在进动，整个陀螺内各点都在作圆周运动。假设支座所受的摩擦力为f。其方向如图所示。（当然支座的运动方向与之相反。）此摩擦力并不通过陀螺的质心，因此他产生两个效果：1.使陀螺的质心沿f的方向产生加速度。2.使陀螺产生绕其质心顺时针旋转的加速度。为了分析此二效果，我们通过陀螺质心两个与f平行，且大小与f相等的方向彼此相反的一对平衡力f1,f2，则其总效果与单独一个摩擦力f的效果相同。

这时我们可以看到：f与f1为一对力偶。其作用是使陀螺产生绕其质心的顺时针的加速度。而剩下一个f2，其效果是使陀螺产生平动加速度。由于质心在作圆周运动，所以此加速度即为其向心加速度。由此可见陀螺旋转的中心一定在沿着f2的方向上。又由于支座也在作圆周运动，其速度方向与f相反，所以其圆心一定在通过O点，且与f垂直的方向上。由此可以判断整个陀螺旋转的中心在此两条线的交点C处。这一点也可以通过你的视频看到。当然我们也可以把f和f1沿径向好横向分解如下图所示：f分解为f∥和f⊥，f1分解为f1∥和f1⊥（如图中紫色箭头所示）。显然，经过分解后，f∥和f1∥互相抵消。而f⊥和f1⊥也是一对力偶其力偶矩与f和f1组成的力偶矩相等。所以分解与不分解效果是一样的。
总之通过以上第一步分析可以得出：陀螺质心的向心加速度的方向是沿着AC方向而非AO方向。
同样的道理，如果摩擦力的方向如下图所示：


不是沿着f方向而是沿着f’向。这时就可以得到陀螺是绕C’点转动。




当陀螺绕不同的中心C，C’转动时，其质心的圆周运动的半径也是不同的。其所需的向心力也是不同的：F=MRΩΩ。即摩擦力越大时其所提供的向心力也越大。且其与陀螺自转轴的夹角也越小。当然我们也可以径直用质心运动的半径的大小好方向来表示其摩擦力的大小和方向。可见，若把这些摩擦力分解成径向和横向的分力，可以看出其横向分力的大小随着摩擦力的增大的变化是先增大然后再减小直到0。

我上面的图和文字可能没有对应好。

通过上面的分析可知，雪鹰的错误就在于他把摩擦力分解为径向和横向两个分力，并把径向分力误认为向心力，横向分力误认为推动陀螺进动的动力。其实陀螺进动的中心根本就不在AO线上而是在C点.


雪鹰所以会犯这样的错误就在于他太想找到能够推动陀螺进动的动力了。也正因为如此，他才宁可让支座静止时也还要有横向力。
通过上面的分析还看出支座的摩擦力从来就不是推动陀螺进动的动力，包括支座不动时也是如此。
那么在什么情况下才有推动陀螺进动的横向力呢?那就是在陀螺刚刚释放直到达到规则进动的过程中才有。当然还有另外一种情况，那就是去掉重力矩以后陀螺由规则进动到停止的过程中，不过这时的横向力是反方向的阻力。
所以总起来说，横向力只在进动的加速和减速的过程中才出现。在规则进动时，横向力是不存在的这时如果出现横向力则陀螺的进动将被加速。这时基本常识。
我和老T的分歧就在于我认为进动加速和减速过程中的横向力的产生来源于内力，而老T则认为来源于外力。所以老T的观点与雪鹰完全不同。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-5-26 15:19 编辑 ]

下面再谈谈你的思想实验。
原来绕支座规则进动的陀螺，由于支座提供的摩擦力是沿自转轴方向的向心力。一旦支座失去这个摩擦力。则产生两个现象：1.陀螺由绕支座进动变为绕质心进动。2.由于失去了向心力，陀螺的质心将沿直线运动。就如同我们抛出的铁饼一样，这里哪里来的横向力？

当然，如果陀螺进动时的转动中心在AO轴上，无论是O点还是O’点，如下图所示。那么雪鹰的把摩擦力分解成径向和横向的分力的想法就是完全正确的。径向分力，拉着质心向中心，而横向分力则推动质心进动。
但是，事实是陀螺的转动中心不在AO轴上，而是在C点。这样径向分力不仅有拉着质心向中心的作用还有拉着质心反向进动的作用。所以我说把摩擦力分解是多此一举。如果误认为转动中心在AO轴上，那就是画蛇添足。

请您就以下我们之间没有分歧的问题谈些看法，请不要继续回避

您还是发表一下对“因为：dL方向水平（螺旋法则），所以：陀螺水平进动”的意见吧，如果这个理由成立，您的什么“因为章动，所以进动”也就立即变成胡扯

天球之所以绕地球转，是因为地球在自转，除此之外，所有的理由都是垃圾

针对陀螺运动，现在就是要看看哪个理由有资格充当“地球自转”的角色，您认为“因为章动”和“因为dL方向水平”谁更有资格当选？