引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-5 10:35 发表


先说这个，其他的一切都靠边

可以理解为“dL的方向不是陀螺产生旋进的原因”吗？

dL的方向是陀螺产生旋进的原因，但是陀螺运动轨迹是力矩、自转、初值共同决定的。
把力矩抛到九霄云外是不对的，但是把自转和初值都抛掉也是不对的。

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-5 10:48 发表


某些人的道理是说得通的
首先我反感用数学直接充当“理由”的角色，我认为这是不负责任
就像古代的浑天仪或者托勒密的本轮一样，告诉人们天体“会”这样动，却闭口不谈“为什么”这样动，却故作深沉地好像自己知道“为什么 ...

说实在的，牛2为什么对，所有人也不知道。反正就会这样。
地球为什么绕太阳转，连牛顿也只能说：上帝的第一推动。
你拿牛顿关于陀螺的片言只语断章取义胡乱引申，怎么不讨论一下牛顿的上帝？
物理就是无理。没办法。
至于相对论的问题。我在楼上说了，你没看吗？高中教材讲相对论，大学讲陀螺近似理论，研究生也不一定研究深入理论。说明编教材的人认为狭义相对论比陀螺简单。

我不知道你所说旋进方向指的是什么，如图所示：如果是指虚线的方向那当然是对的，如果是指实线方向那当然是不确切的。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-5 09:21 发表
我已经说过多次，动量矩定理并不能唯一确定陀螺的运动规律，其中也包括角动量的增量方向水平并不能说明陀螺就一定水平进动。他也可能加速倒下等等。...

不管您说了多少次。也没说明白动量矩定理能否决定陀螺的运动，有没有资格充当“因为”的角色

在教学视频中，解说员斩钉截铁地说“因为dL指向水平方向，这就是产生旋进的原因”

您认为“动量矩定理（dL）并不能唯一确定陀螺的运动规律”，此话含含糊糊

请问您“dL的方向是不是陀螺产生旋进的原因”？请回答“是”或“不是”

我觉得你的问题提得不明确，如果说“dL的方向与进动方向是否一致？”还可理解，而你的：“dL的方向是不是陀螺产生旋进的原因”？
不可理解。
请看下面的图：你作何回答？

引用:

原帖由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-5 11:55 发表

说实在的，牛2为什么对，所有人也不知道。反正就会这样。
地球为什么绕太阳转，连牛顿也只能说：上帝的第一推动。
你拿牛顿关于陀螺的片言只语断章取义胡乱引申，怎么不讨论一下牛顿的上帝？
物理就是无理。没办法。
至于相对论 ...

对客观世界的认识，总要找到一个落脚点，不管牛2怎么来的，必须都统一到这里，因为大家看到苹果确实掉下来，并且速度越来越快
（如果你有其他建议，比如不以牛2为基础，那是你的自由）

那么，对转动的基本落脚点就是α=M/I，它直接来自牛2

1、陀螺没有自转：
初始状态静止，轴端将向A方向运动，整体绕支点向下加速旋转；
初始状态有水平初速度C，无论如何轴端也会向B的方向运动

这可由牛2直接推论，符合“苹果掉下来”

2、陀螺有自转：
初始状态有水平初速度，在极其苛刻的初值条件下，线速度=RM/Jω、ω≥某临界点
轴端将不再向B的方向运动，而是严格沿C方向水平画圆；

尽管初始水平线速度仍然=RM/Jω，但是自转角速度小于某临界点
轴端首先不会再严格沿C方向运动，其次它不会升上去，所以只能是持续沿B方向运动（尽管可能会不规则）

现在看你的
不自转的陀螺不用你解释了，我们（至少我）亲眼看到“苹果掉下来”的人都能够用自己相信的f=ma来认识

关键是有自转的陀螺，针对上面列举的可能现象，请你用牛2解释一下
如果你认为“现象”有问题请提出来
如果要解答，请用“因为重力……，所以轴端如此运动”
这样大家都能看懂，不管有多复杂，请沿用此思路
如果你不能解答，也请声明（至少保持沉默）


前面要求你提供两个事关生死的证据，你一个都没有
我不要你的推测，而是文献上“理解陀螺进动比理解尺缩钟慢更难”这句话，你没有拿出来
事实如此，不容你辩解


现在机会又一次来到你面前，这是我们真正意义的第3次交锋，等你用f=ma解释了上面的问题，并得到认可，我就拜你为师或虔诚地重修小学至大学的物理，我说话算话、绝不食言，这是几年前立下的誓言

很久以来，高手们不是含糊其辞地说“如果陀螺这样运动，那么我的dL方向就能决定他这样运动”、就是模棱两可地认为“L'=L+dL也许能决定自转轴的运动~也许不能，所以陀螺进动的原因是dL的方向决定的，当然还有初始条件”等等，说实话吧，嘿嘿，自己说话都没底气

所以到目前为止还没有人敢收我为徒，希望你是第一个

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-6 08:55 发表


不管您说了多少次。也没说明白动量矩定理能否决定陀螺的运动，有没有资格充当“因为”的角色

在教学视频中，解说员斩钉截铁地说“因为dL指向水平方向，这就是产生旋进的原因”

您认为“动量矩定理（dL）并不能唯一确定陀螺 ...

跟你只能说简单的道理：
重力向下是抛体最终向下的原因。
但是重力不能唯一确定抛体运动规律。
不同的初速度，产生自由落体、平抛、斜抛等运动形式。
极端情况初速度足够快，抛体可以环绕地球运动甚至脱离地球轨道。
如果有个小学生指着落地的苹果质问卫星上天。
我……

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-6 10:40 发表


对客观世界的认识，总要找到一个落脚点，不管牛2怎么来的，必须都统一到这里，因为大家看到苹果确实掉下来，并且速度越来越快
（如果你有其他建议，比如不以牛2为基础，那是你的自由）

那么，对转动的基本落脚点就是α=M/I，它直接来自 ...

这个问题不需要多废话，角动量定理是牛2积分出来的。就可以认为是站在牛2基础上了。
类似动量守恒机械能守恒的方程列出来都可以踏踏实实的认为自己站在牛2的基础。（多教导你两句哲学问题，其实动量守恒和能量守恒是比牛2更基础的东西，不过高中认识到上面就可以了）
最小自转速度我前面说了，理论上没有任何干扰，也是可以规则进动的，只是不稳定，无穷小的干扰就偏离了。
高中讲过
稳定平衡：凹槽里面的球，类似高速自转陀螺，进动速度改变后，会倾向于回到原来的状态。
随遇平衡：平面上的球，类似圆锥摆，进动速度改变后会在新的平面转。
不稳定平衡：球上顶个球，类似低自转高进动的陀螺，改变后会加速脱离原来的状态。
如果你还不明白我也没办法，我没有更浅显的比喻了。
陀螺和相对论那个更难不是这个帖子要探讨的问题。
你一定要死倔，我认为编教材的人本身就很权威了。难道高中课本会比大学课本更难吗？

回复2316：
雪鹰也终于想讨论陀螺运动的轨迹问题了。
尽管初始水平线速度仍然=RM/Jω，但是自转角速度小于某临界点
轴端首先不会再严格沿C方向运动，其次它不会升上去，所以只能是持续沿B方向运动（尽管可能会不规则）
其中蓝字不正确。刘延柱的陀螺力学，§2.4第二段早已讨论了。其运动将如下图的第一个图所示：

引用:

原帖由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-6 10:40 发表

跟你只能说简单的道理：
重力向下是抛体最终向下的原因。
但是重力不能唯一确定抛体运动规律。
不同的初速度，产生自由落体、平抛、斜抛等运动形式。
极端情况初速度足够快，抛体可以环绕地球运动甚至脱离地球轨道。
如果 ...

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-6 10:40 发表

2、陀螺有自转：
初始状态有水平初速度，在极其苛刻的初值条件下，线速度=RM/Jω、ω≥某临界点
轴端将不再向B的方向运动，而是严格沿C方向水平画圆；

尽管初始水平线速度仍然=RM/Jω，但是自转角速度小于某临界点
轴端首先不会再严格沿C方向运动，其次它不会升上去，所以只能是持续沿B方向运动（尽管可能会不规则）

现在看你的
不自转的陀螺不用你解释了，我们（至少我）亲眼看到“苹果掉下来”的人都能够用自己相信的f=ma来认识

关键是有自转的陀螺，针对上面列举的可能现象，请你用牛2解释一下
如果你认为“现象”有问题请提出来
如果要解答，请用“因为重力……，所以轴端如此运动”
这样大家都能看懂，不管有多复杂，请沿用此思路
如果你不能解答，也请声明（至少保持沉默）


前面要求你提供两个事关生死的证据，你一个都没有
我不要你的推测，而是文献上“理解陀螺进动比理解尺缩钟慢更难”这句话，你没有拿出来
事实如此，不容你辩解


现在机会又一次来到你面前，这是我们真正意义的第3次交锋，等你用f=ma解释了上面的问题，并得到认可，我就拜你为师或虔诚地重修小学至大学的物理，我说话算话、绝不食言，这是几年前立下的誓言

很久以来，高手们不是含糊其辞地说“如果陀螺这样运动，那么我的dL方向就能决定他这样运动”、就是模棱两可地认为“L'=L+dL也许能决定自转轴的运动~也许不能，所以陀螺进动的原因是dL的方向决定的，当然还有初始条件”等等，说实话吧，嘿嘿，自己说话都没底气

所以到目前为止还没有人敢收我为徒，希望你是第一个 ...

引用:

角动量定理是牛2积分出来的

初始状态已经给你了，没看到吗？
科普一下吧，介绍一下积分思路，从f=ma怎么到dL=Mdt
这比你写一百个帖子都强

“刘延柱的陀螺力学，§2.4第二段早已讨论了。其运动将如下图的第一个图所示：”

哈哈哈，廖老，您认为即使低于临界转速，陀螺也不会倒下来，而是像2319—1那样运动
您认为陀螺除了“规则进动”就是波浪运动，不管自转速度多小都是这样吗？

回复2321：
即使陀螺没有自转，他也会像单摆一样往返摆动不停，何况陀螺还有自转呢。总之如果满足机械能守恒的条件他就不可能停下来，这是任何一个高中生都懂得的道理。但是你却不懂。

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-6 14:17 发表




初始状态已经给你了，没看到吗？
科普一下吧，介绍一下积分思路，从f=ma怎么到dL=Mdt
这比你写一百个帖子都强

初始状态下，两种可能，1规则进动（不稳定），2掉下来（根据其他条件可能掉到头，也可能返回来）。
我前面讨论过刘教授用积分变换证明稳定性。你总是视而不见。还是看不懂？

至于积分思路，大约是这样：先定义叉乘x，然后对于单个质点，fxl=maxl=m(dv/dt)xl
然后对于质点系积分。消去内力。就完毕了。

你会嘲笑为什么又可能1，又可能2
给你举个简单例子：两个刚体杆，端点点铰接无摩擦，限制b只能在a垂直面内运动。
a水平固定，b在a上方立直，静止释放。
三个结果
1，b静止
2，b圆周运动。
3，转一圈后，向回转，震荡。（这个解在理论上是不存在的，因为能掉下来说明有向某方向的无穷小位移，转到最高点是不可能回来的）
你可以做实验。99%是3
尽管在理论分析12都对。但是1是不稳定解，2是理想解，3是现实解。
其中2还有两个不同方向转的两个解。
这就是理论和实践的差距，稳定和不稳定的区别。

如果有个小孩子那这个试验做判决试验，说虽然不精确，已经可以定性，和1或2有明显的差距，然后宣称牛2不对，或能量守恒不对。我该怎么教育他？

[ 本帖最后由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-6 15:13 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-6 14:52 发表
回复2321：
即使陀螺没有自转，他也会像单摆一样往返摆动不停，何况陀螺还有自转呢。总之如果满足机械能守恒的条件他就不可能停下来，这是任何一个高中生都懂得的道理。但是你却不懂。 ...

是是是，您懂

没有自转的陀螺，不过就是个单摆，将在竖直平面内摆动，这都不用高中知识就明白

何况还有自转的陀螺，不在竖直平面内摆动，好像也是事实，您当然懂这是怎么回事

请问他离开了初始的竖直平面，原因是dL（或M）方向水平吗？

大菜师傅，请运用你广博的知识，解答以下问题
（话不在多而在精，说多了就是废话）

1、为了捍卫你的信仰，请拿出至少一例证明Ω=M/Jω的实验事实（有或没有）
2、为了维护你自己的推论，请拿出至少包含一句“理解陀螺进动比理解时空弯曲更难”的文献（有或没有）
3、请用f=ma解释此陀螺的运动

你教训我的机会就在上面，凭借真才实学真刀真枪地实战才是做学问的态度
我相信你，请

还有你觉得你所说边进动边下垂的现象是符合机械能守恒的条件吗？错了。他正是摩擦力作用的结果，并非保守系。慢说是坚持几秒钟的进动，就是能坚持五分钟的边进动边下垂的规则进动，也仍然是阻力作用的结果，而非保守系。

廖老，请您解答这个陀螺（保守系统）
在自转速度低于临转速时，将如何运动

因为转速比较低（低于形成规则进动的临界点），它是不能如图运动了
那么陀螺将如何运动？
如有可能，请画图，或者你来叙述我来画

回复2325：请问他离开了初始的竖直平面，原因是dL（或M）方向水平吗？

说的不错，结论是蓝字。如果机械能守恒，则按照刘延柱的三个图之一运动，其中当然也包括规则进动（因为规则进动包括在第一个图中）。

其实，刘延柱的图不是已经很清楚了吗！如果陀螺没有水平初速度（即无初速度释放）那么他的运动轨迹如图2.如果有沿进动方向的初速度那么其运动轨迹如图1.（其中包括规则进动）。如果有与进动方向相反的初速度则其轨迹如图3.。如果你还看不清楚再看看下面的图就更形象了。

上面说的，忘了你所提的一个条件……自转角速度小于临界速度。有这一条的时候当然有些区别，1.没有规则进动。2.章动的幅度很大，要达到Θ>90°。
因此必须使用如下的装置：


[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-7 11:55 编辑 ]

我的看法是，最好还是从两年前的最基本的——正在规则进动的陀螺为什么不倒？这个问题开始说起。其实两年前，你我对陀螺的认识基本相同，你已经知道陀螺规则进动时的速度为：Ω=M/Jω。而我只知道陀螺受到的重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。仅此而已。
但是通过对匀速进动着的陀螺各质点的加速度的分析，了解到科里奥利加速度。（这一点，你比我知道得早）。并进而得出整个陀螺盘片存在科里奥利角加速度（这一点是我帮助你推出来的，不知道你是否理解了）。而此角加速度产生回转力矩，与重力矩相平衡，因此陀螺不倒。所以在这里主要的两点认识是：1.进动着的陀螺盘片存在科里奥利角加速度。2.此科里奥利角加速度产生回转力矩。这两点搞清楚了，陀螺的定性分析问题就解决了。而你主要就是在这两点上没有解决所以你又返回到了出发点。

在你的研究中始终存在着一个问题，就是只研究某一个质点的运动规律，而不研究整个刚体的运动规律。当然，对于某一质点的运动规律的研究是对整个刚体的研究的基础。但是还必须找到其他所有质点的运动与此质点的运动规律之间的函数关系，只有这样才完成了，对整个刚体的运动规律的研究。而你一直缺少这一步。比如你曾有下面一段叙述：
“当然，我所说的质点位于刚性圆盘之上，不可能单独拿出一个质点进行分析，而必须考虑圆盘整体的影响，比如圆盘从静止到进动，每个质点都要克服“惯性”，他本来没有垂直于盘面方向的运动，f(t)=Fcos(ωt)迫使他出现此方向运动，根据牛一，它必然要抵抗，这就体现出了“惯性阻尼”，肯定不会大家立即同时进入v(t)=Vsin(ωt)
我这样说，你肯定是在看天书，所以推荐你先参阅专家的分析，有什么问题可随时交流
http://hi.baidu.com/Ñ©Ó¥j/blog/item/9bcced99464c3d0a6f068c5d.html
只是要将专家所说的平面振动，理解到我所说的三维空间来，难难难
实话实说，对你能否转变，我不乐观，呵呵，目前世界上能够理解的，算上我，只有三个人，其中就包括廖老说的台湾那位和我一样的可怜虫

关于章动初速度问题：
在自由圆盘受到力矩作用的瞬间，所有质点垂直于盘面方向的初速度都为0，但是，f(t)=m[M/I]Rcos(ωt)立即出现，这个力要求所有质点在垂直于盘面方向的速度变化都必须达到v(t)=Vsin(ωt)，这就需要一个整理过渡过程，所有质点才能步调一致。
可以肯定，由于大家的初速度均为0，最初必然会屈服于力矩向下章动，出现章动初速度。
但是随着f(t)=m[M/I]Rcos(ωt)作用的体现，整体还会抬起头来。看似混乱的整理过程，也必然有它的规律，原因是圆盘是刚体，必须整体行动。
最终所有的质点只在两个位置出现0速度，那就是f(t)最大的12点和6点。这时将不再章动，而进入规则进动，章动初速度被消除。
要说明这个过程，必须探讨非线性振动，并考虑刚性圆盘质点间的相互影响，最终解决问题必须靠方程。不但可以解决你提出的问题，还可以确定规则进动的边界条件。只要我的思路有道理，这些都是可以实现的。”
通过这一段叙述充分说明了你没有对陀螺盘片进行整体研究。因此你也就不可能得出任何结果。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-7 16:12 编辑 ]

某些人，嘴硬。
我是没哪么多工夫。反复废话。
对付什么人用什么话。
1羊羽子说的有道理，你的试验证明了M/Jw，因为随着你试验精度的提升，貌似误差在向M/Jw趋近。300和羊两个人的试验你可以做，估计你也不敢。而且你自己都承认，换成棍子更完蛋。但是对于如此明显的漏洞，你用信则灵知音难觅对付大家。
胡搅蛮缠的羊羽子更适合对付你。凯迪那样的垃圾场更适合你。
2对于不懂逻辑的人，没办法。随便找个文盲打听打听：高中和大学哪个更难？
3我做了简单说明。如果你不明白，该做的是学习。

其实两年前从水平规则进动着的陀螺中任意一点P存在加速度ap=2RωΩsinθ开始顺藤摸瓜地分析下去，是应该能够得出正确结论的，那就是首先找到盘片上其他各个质点的加速度与此质点的加速度之间的函数关系，得a=2yωΩ（y为该点距圆心的竖直距离）并进而得出整个盘片有角加速度α=2ωΩ。这样就把对一个质点的研究推广到了整个盘片。这个加速度与重力矩所产生的加速度是完全一致的。到此还不能说明陀螺规则进动时为何就不倒，更不能说明陀螺怎样产生规则进动。结合天涯所指出的盘片所以能产生此加速度是由于�