引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-8 12:27 发表
用我所画的装置安装下面的陀螺（即边进动边下垂）则他将不断下垂直到垂到底为止。根本不会在摆起。这就是因为阻力的作用。
陀螺下垂.gif (35.81 KB)
2008-6-8 12:27


如果你还不明白，就看看这个陀螺的自转轴，他与竖直方向的夹角不断减小直到最后等于0为止。再也不起来，这就是由于阻力的作用而倒下。如果是满足机械能守恒的条件时，则当然要下垂在扬起，而且下垂绝对不会到达最低点。
因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。仅此而已。
我早已说明这只是我对陀螺尚无认识时的想法。 ...

蓝字部分先给您记下，以后再说

现在只说红字部分
您对陀螺尚无认识时的想法，是对还是错？

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-6-8 20:51 编辑 ]

回复2341：您对陀螺尚无认识时的想法，是对还是错？
这个问题不知道应该怎样回答，因为我后来才知道，那是陀螺的近似理论，而我不知道“近似”应该算对，还是应该算错。
另外，你是不是认为，如果陀螺作不下垂的规则进动，那么他就符合其自转角速度大于临界速度，如果陀螺边进动边下垂那么他的自转角速度就是小于临界速度的？
另外，对我的2335帖你也应该回答。因为哪些都是你我曾经讨论过，并且有些共识的问题。对于其中你认为不对的可以据理反驳。不要回避。
还有关于横向力的问题，也请你做出交代，不要回避。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-9 09:13 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-9 08:54 发表
回复2341：您对陀螺尚无认识时的想法，是对还是错？
这个问题不知道应该怎样回答，因为我后来才知道，那是陀螺的近似理论，而我不知道“近似”应该算对，还是应该算错。 ...

这是原则问题，我们必须先弄清楚，其他一切靠后

这相当于已经有人说出“因为地球自转，所以看上去天球绕地球转”，我们如果再去盲目追问“天球为什么绕地球转”，显然是不理智的

现在要做的就是分析您“对陀螺尚无认识时的想法”是否像“地球自转”那样揭示了陀螺现象，如果“是”，我们就停止继续追问，因为没有必要了
如果“否”，我们才有必要继续深入，以求揭示陀螺如此运动的理由

您不知道怎样回答，就是不能肯定“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。”这个道理是否正确

我们继续分析

您一直强调“角动量定理（dL=Mdt）是近似理论”（注意：与赖柴定理无关）
就从这里出发

我不知道您认为的“近似”，其意义何在，是含糊其辞没说清楚，还是有其他含义？
请您给出解释
因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。
这就是角动量定理dL=Mdt
这句话近似在哪里

再次向各位板友致歉，我曾经建议廖老用QQ交谈，但是老先生没有，所以只得在这里继续我们的话题，不是诚心干扰大家

各位不愿意看，可以不看，愿意关注的，请继续关注，或许两年来第一个成果就要出来了，这是迟到了两年的对决。不是我与廖老，而是与300年屹立不倒的经典力学

看廖老如何回答，目前无意中，廖老要替dL=Mdt进行辩护，或者判决

另外建议斑竹，如果本话题实在令人厌恶，可否考虑转移到其他版面
作为话题发起人，只要有人参与讨论，我就应该给与回应，这是基本礼节，并且讨论此话题的人少之又少，全世界也不过屈指可数的几个人，并且大部分集中在这里，所以讨论暂时会继续下去
请各位理解

您一直强调“角动量定理（dL=Mdt）是近似理论”（注意：与赖柴定理无关）
我从来没有说角动量定理是近似理论，而是说用他来解释陀螺的进动是近似的或者说是不完备的。
因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。
这就是角动量定理dL=Mdt
“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，”正确。
“所以陀螺将水平进动。”条件不足。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-9 12:13 编辑 ]

呵呵，角动量定理的主要作用，似乎就是解决刚体转动尤其是定点转动的，它本身精确，但是“用他来解释陀螺的进动是近似的或者说是不完备的”似乎又不可理解，不过已经不重要了

“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，”正确。
“所以陀螺将水平进动。”条件不足。

因此不构成“因果”关系，可以肯定吗？

有关系，但尚不构成因果关系。所以说不构成因果关系是对的。或者说只这一个条件还不够，还要有其他条件。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-10 08:34 编辑 ]

引用:

原帖由 雪鹰J 于 2008-6-9 21:48 发表
呵呵，角动量定理的主要作用，似乎就是解决刚体转动尤其是定点转动的，它本身精确，但是“用他来解释陀螺的进动是近似的或者说是不完备的”似乎又不可理解，不过已经不重要了

“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量 ...

父亲是儿子的原因，而不是相反。
但是没有母亲能生儿子吗？
所以父亲不是儿子的唯一原因。
追求唯一原因有时候是无意义的。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-10 08:29 发表
有关系，但尚不构成因果关系。所以说不构成因果关系是对的。或者说只这一个条件还不够，还要有其他条件。

我们追求的是清晰的道理，而不是掺杂了一大堆边界条件的理由。
对陀螺的旋进现象，根据您以上回答，我认为您并不满足“因为M方向如何，所以陀螺……”的道理，所以才继续追问该现象出现的深层次原因

呵呵，欢迎您！
这个世界上，原本只有我一个人不满意“因为M……”的解释，今天，终于又有一个人看穿了“M方向”的画皮，不满意基于叉积的M方向的人忽然增加了一倍，从一个人变成了两个人

哈哈哈，值得纪念

以下我列举几个人类对客观世界的认识，请廖老分别点评一下

1、太阳为什么东升西落？
      因为地球在自转



2、苹果为什么掉下来？
      因为地球与苹果之间存在引力


3、倾斜的物体失去了平衡，为什么会倒下来？
      因为引力的作用使物体形成绕支点向下翻倒的角加速度，所以物体加速倒地


4、自转并倾斜的陀螺失去了平衡，为什么没有直接倒下来？
      因为力矩M（或角动量增量dL）在水平方向，如果陀螺正在规则进动，那么所以陀螺将继续水平运动；如果陀螺没有做规则进动，那么所以他将继续不水平运动。



我的理解也许并不准确，但是1、4是准确的，尤其是第4，正是大菜等优秀学生拼命捍卫的“理由”，他们认为这已经透彻地揭示了陀螺运动的根本原因，就像第1一样，完全没有必要再去讨论“为什么”，由此我也不得不再次佩服老T的这段话“你说的东西基本上没什么错误，其实不是物理问题，而是哲学问题，可惜这里的人都是形而下主义者，对这些东西不感兴趣，不想去弄懂。……说实在的，如果他们能够思考到你篇文章的角度，就可以进入真正的物理世界了，否则，永远只能是形而下者谓之器，当别人利用的工具罢了。”

这是两年前老T的意见，也是我佩服他的原因，同时我也深深地理解老T的无奈~
（我建议有兴趣的各位重温20楼）

我也认为，廖老已经看穿了“螺旋定则”这层人为的伪装，实际上我更彻底些，您还对第4条解释残存着些许留恋，而我是彻底地抛弃了它，我认为那个“因为力矩M（或叫动量增量dL）在水平方向”根本就没资格充当“理由”的角色，没有资格放在“因为……”的后面

当然，我不能再强迫您更明确地表态了，有了“尚不构成因果关系”已经达到了目的，您不知道我因为这几个字挨了多少骂，那些狂热的经典信徒们听到“M的方向不是陀螺进动原因”就火冒三丈，好像自己的祖坟被挖那样暴跳如雷，甚至失去理智地破口大骂

作者:矮屋里 于 2008-04-24 12:26:13.0 发表　 来自：	发送短消息

这种傻瓜，不可能进重点中学，也不可能是物理系的学生， 人有多大胆，地有多大产，就是这种人。 易经是某些人的命根子，陀螺是雪鹰的命颈子， 既然这么痴迷，谁还管他怎么胡编？！ 就让他吮者陀螺过一辈子吧！陀螺教教主雪鹰！！！

作者:张大学问 于 2008-05-07 09:14:59.0 发表　 来自：	发送短消息

你这诬赖! 你明明白吃饭桶讲不清楚:为什么角动量与自转轴分开画成两个不同的方向!你先回答!! 你连角动量是什么都不明白,还在这里职责算命先生? 真够无耻的!

作者:易经算命 于 2008-04-18 10:40:47.0 发表　 来自：	发送短消息

陀螺上的质点“相对运动”从何而来？谁相对水运动？你和美国那头驴在“相对运动”吗？ ========================== 陀螺上的质点“相对自转轴在运动呀! 而自转轴本身也在运动! 哈哈! 你连这都不懂？老师怎么教你的？真是春驴

这就是论战中经常出现的场面
因此，“尚不构成因果关系”的观点，您深埋在心中就可以了，否则必然会招来一片骂声，因为精英们认定那就是陀螺旋进的“原因”

我不想您卷进来，如此高龄还要为真理挨骂

这可以算作两年来我们之间的第一个共识“M的方向与陀螺的运动不构成因果关系”

让我们稍作休整，继续追寻真正的原因吧

呵呵，谢谢您，廖老先生 ，您的结论证明我并不是“封闭妄想偏执狂”，至少在这个世界上还有一个人执这种观点，那就是您
呵呵~我甚至有时都怀疑自己了

[ 本帖最后由 雪鹰J 于 2008-6-11 11:16 编辑 ]

因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。
你的这一句里：“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，”这就是动量矩定理。加上后面一句：“所以陀螺将水平进动。”已经是赖柴尔定理了。
这也就是说用赖柴尔定理来解释陀螺进动是一种近似理论的道理。
当然由于一般的理论力学中只介绍了，这一种近似理论，所以有很多人只知道这一种理论并没有认真理解为什么说这是一个近似理论。
但是，我想只要认真看过理论力学中的“回转现象”这部分内容的人都能发现这一点。
这在下面的“天空物理论坛”中早已说过。
http://sky.lamost.org/viewthread.php?tid=1282&extra=page%3D1&page=15
http://sky.lamost.org/viewthread.php?tid=1282&extra=page%3D1&page=15
你和别人争论了许久，没有获得支持，不在于你否定了这个近似理论，而在于你没有给出正确的理论。你所提出的道理都是禁不住反驳的。
其实，有你这种精神，如果再加上认真刻苦的精神和科学的方法是不难获得正确的认知的。但是如果只是“只要结论，而不要过程和分析”那肯定得不到真正的科学知识。你确实应该好好总结一下这两年来，你为什么毫无进展而总在原地徘徊。
而我却觉得通过这个讨论我还在不断地获得新的知识，比如对“陀螺力学”的学习。章动速度与进动速度的关系等等。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-11 15:08 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-11 14:59 发表
因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。
你的这一句里：“因为重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，”这就是动量矩定理。加上后面一句：“所以陀螺将水平进动。”已经是赖柴尔定理了。
这也就是说用赖柴尔定理来解释陀螺进动是一种近似理论的道理。
当然由于一般的理论力学中只介绍了，这一种近似理论，所以有很多人只知道这一种理论并没有认真理解为什么说这是一个近似理论。 ...

首先，那不是我的一句

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-7 15:00 发表
我的看法是，最好还是从两年前的最基本的——正在规则进动的陀螺为什么不倒？这个问题开始说起。其实两年前，你我对陀螺的认识基本相同，你已经知道陀螺规则进动时的速度为：Ω=M/Jω。而我只知道陀螺受到的重力矩的方向是水平的，因此陀螺角动量的增量方向也是水平且与自转角动量的方向垂直，所以陀螺将水平进动。仅此而已。 ...

那是您自己说的话

其次，“加上后面一句：“所以陀螺将水平进动。”已经是赖柴尔定理了。”
大谬不然。这是您自己的理解，在赖柴定理中，没有“角动量增量dL”概念，赖柴尔定理的数学表达式为u=M，如果您自己那段话前面说的是角动量定理，后面说的是赖柴尔定理，那叫驴唇不对马嘴

标准的官方解释如下：

就角动量定理（动量矩定理）的解释，2260不是一张图，而是一段带解说的教学资料，解说词为：
旋转的物体为什么会旋进呢？
下面用角动量定理作简单的分析……
L沿轴指向外侧，重力矩M水平指向这个方向（螺旋定则确定）……dL与M是同方向的。
由于dL与L垂直，所以只改变L的方向，不改变L的大小……
在dt时间内，得到新的角动量L+dL……从而自转轴转过了一个微小的角度，重力矩也随之转过一个微小的角度……
再过dt时间，重力又产生了角动量增量dL'，角动量与力矩同步的又转过了一个微小的角度
由于力矩是持续作用的，从而角动量的方向连续改变，也就是自转轴绕铅锤轴连续转动，这就是产生旋进（进动）的原因！

请您看清楚，与赖柴尔定理无关！

现在请您重新确认，这段解说词所述的道理是否清晰明朗，您是否信服？

只有您亮明的观点，才能知道继续下去是否有意义，请您发表意见

廖老师说的在理。廖老师在不断学习，雪鹰在原地踏步。
比如那个横向力的问题。廖老师的两个圆的图很不错。分析的很好。
而雪鹰无法解释横向力的存在，这个话题就TJ了。
诸如此类。
同样是原因问题：角动量定理是父亲，初始条件是母亲，才有各种不同进动曲线。如同龙生九子各不相同。
但是雪鹰的受迫振动理论难道在原因上就不存在问题吗？
比如陀螺释放的一瞬间，正弦规则的力还不存在（至少一个周期后才有这规律吧？），难道你用未来的正弦加速度来解释现在？原因在结果后面？
经典理论两个原因：初始条件和角动量定理都在结果之前。这在逻辑上是不存在问题的。

而2年前雪鹰就承诺的最小进动速度至今也没个道理讲出来，还是我根据刘教授的方程做出合理解释。相对论不是一个两个实验验证的，他要解释所有牛顿能解释不能解释的现象。否则爱因斯坦也靠边站。

[ 本帖最后由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-11 17:31 编辑 ]

另外，角动量定理说dL/dt=M
赖柴定理说:u=M。
两者是等价的，不过，一般用赖柴定理处理陀螺的时候把陀螺自转矩当作全部动量矩来近似处理，于是把陀螺进动速度当成把角动量进动速度。

经典解释用dL作为陀螺进动造成的角动量变化来处理实际和用赖柴定理处理陀螺道理一样，都忽略了章动角动量和进动角动量。都是同样的“近似”说法。

只有像刘教授那样列方程才是真正用角动量定理“精确”处理陀螺。

所以我说：廖老师把角动量定理和赖柴定理分开的说法是不严谨的，很容易给诡辩的人钻空子。

[ 本帖最后由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-11 17:19 编辑 ]

我再说一遍，那是在我对陀螺进动的道理尚不清楚时的理解（实际上就是用赖柴尔定理解释的理解）。当然是不严谨的。你所说的这一段录音，那绝不能作为官方的解释。他实际上是把赖柴尔定理几个字和他的一大段分析吞掉了。众所周知，单纯的动量矩定理是推不出陀螺进动的规律的。
我请你再看看书面的陀螺进动的近似理论。
另外，大菜师傅说的对，重力矩水平，因此陀螺的角动量的增量水平，与陀螺水平进动，也并非毫无关系，而且关系即为密切，只是还缺少条件而已。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-12 08:14 编辑 ]

鉴于您态度的不明确，我收回2349的话

我所记录的解说词，摘自某大学《理论力学》教学视频，该视频就在2260楼，您认为“绝不能作为官方的解释”，这恐怕不是您说了算的，事实上，官方正在这样解释，并且任何《理论力学》教材，都是这样解释，对此我不想多说什么

您认为“角动量的增量水平，与陀螺水平进动，关系即为密切，只是还缺少条件而已”，这一点有必要再分析一下

因为地球自转，所以天球绕地球转动
您认为还需要添加什么条件吗？
或者您是否认为这是完美的解释？

4、自转并倾斜的陀螺失去了平衡，为什么没有直接倒下来？
   因为力矩M（或角动量增量dL）在水平方向，如果陀螺正在规则进动，所以陀螺将继续水平运动；如果陀螺没有做规则进动，所以他将继续不水平运动。

只是“陀螺的角动量的增量水平”，您认为“推不出陀螺进动的规律”，现在您需要的条件已经添加进来，就是“如果……”
您认为这个解释如何？理由是否充分、能否令您信服？

“角动量的增量水平，与陀螺水平进动，关系即为密切，只是还缺少条件而已”

或者您自己说，还缺少什么条件，才能使得“因为dL方向水平，所以陀螺如此运动”这个因果关系臻于完美

在此请注意，只是讲清道理，而无需判断对错
就像对“浑天仪”，我们不能说它错了，但是浑天仪没说明白“太阳为什么东升西落”却是不争的事实，而我们要问的正是“为什么”，拿出浑天仪甚至托勒密的本轮，是无济于事的，尽管他们并没有错

无论是廖老师还是更多的人已经讲1000遍了，还有个如果就是初始条件。
不同的初始条件产生千差万别的结果。
儿子要母亲生下来，没有父亲行吗？当然简单的低等生物可以无性分裂出下一代。难道要求人类也只能有单亲吗？
即使简单如地球绕太阳转，也不是没有问题，假设天球中只有太阳：
1如果地球自转和公转周期一样，太阳会始终悬浮在空中某一点不动。
2如果公转比自转快，你会看见太阳向相反的方向旋转。
既然：地球自转是看起来太阳绕地球转的原因。
那么你请回答：1为什么太阳不动？2为什么太阳转动会和自转方向相同。
所以地球自转是胡说八道。你能接受吗？
我还没说自转和公转方向相反的情况呢。

还是用你所推荐的书来说吧：

这就是动量矩定理，或者说质系的动量矩的增量等于外力矩的冲量。
而同样的质系动量矩的增量，可以通过完全不同的过程和结果而得到。比如陀螺水平进动，或者陀螺加速倒下，都可以。
也就是说，如下图所示的A,B,C,D,……所有点的运动情况都符合动量矩定理。



[ 本帖最后由 廖老头 于 2008-6-12 14:53 编辑 ]

我说过，这是原则问题，这个问题不说清楚，其他的一切都毫无意义

既然上图所有点的运动都符合动量矩定理，那么根据动量矩定理，陀螺可以向下图ABC各方向运动
但是，dL的方向永远是水平的，那么，现在的问题是，陀螺“为什么”如此运动，也就是它的轴端可能向A、或者B、或者C运动

4、自转并倾斜的陀螺失去了平衡，为什么没有直接倒下来？
   因为力矩M（或角动量增量dL）在水平方向，如果陀螺正在规则进动，所以陀螺将继续水平运动；如果陀螺没有做规则进动，所以他将继续不水平运动。

这样解答您满意吗？
还有没有进一步说明的必要？


再有，“因为地球自转，所以太阳等天体绕地球旋转”
这样的解答您满意吗？
还需要进一步说明吗？

我也看出来了，雪鹰对付我就是视而不见，辩不过就躲？建议廖老师把我的回复抄一遍对付他。

无论是廖老师还是更多的人已经讲1000遍了，还有个如果就是初始条件。
不同的初始条件产生千差万别的结果。
儿子要母亲生下来，没有父亲行吗？当然简单的低等生物可以无性分裂出下一代。难道要求人类也只能有单亲吗？
即使简单如地球绕太阳转，也不是没有问题，假设天球中只有太阳：
1如果地球自转和公转周期一样，太阳会始终悬浮在空中某一点不动。
2如果公转比自转快，你会看见太阳向相反的方向旋转。
既然：地球自转是看起来太阳绕地球转的原因。
那么你请回答：1为什么太阳不动？2为什么太阳转动会和自转方向相同。
所以地球自转是胡说八道。你能接受吗？
我还没说自转和公转方向相反的情况呢。

哈哈哈
见2336

廖老晚上没来吗？

让我们变换一下问题
1、面对正在规则进动的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么不倒？
廖老：因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，所以他不倒

2、面对正在进动并且逐渐倒下的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么这样运动
廖老：因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，所以他边进动边倒下

3、面对没有自转，吧唧一下趴到地上的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么一下子倒下了？
廖老：因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，所以他就一下子倒了

3种情况的初始条件都有，廖老有什么要补充的吗？

难道骂走我你就胜利了？

除了人参公鸡，你还会别的不？
对付高手，你也就会把别人骂走。
就算如你YY的那样，我都不会。
又能如何？你就对了。
何况明明是你看不懂我的解释，又不能从逻辑和物理上反驳我。
请你解释太阳为什么东升西落。
你就说地球从东向西自转。
貌似简单。
但是自转公转周期相同的情况下，太阳不动呢？
所以因果关系不是你想象的简单。

1、面对正在规则进动的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么不倒？
因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，而且初始进动速度合适，所以他不倒

2、面对正在进动并且逐渐倒下的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么这样运动
因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，而存在摩擦力，所以他边进动边倒下

3、面对没有自转，吧唧一下趴到地上的陀螺
雪鹰：这个陀螺为什么一下子倒下了？
因为力矩M(角动量增量dL)方向水平，而其无自转，所以他就一下子倒了

[ 本帖最后由 法兰西大菜师傅 于 2008-6-13 07:23 编辑 ]