三下五除二
执白
等诸位
新年好
好久不见
支持一下
坚持坚持再坚持

羊......

[tr]
[td]羊羊羊羊 于 2007-03-09 14:06 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]三下五除二
执白
等诸位
新年好
好久不见
支持一下
坚持坚持再坚持

羊......
[/tr]
赫赫，谢谢羊先生，是的，我们一直在．．．坚持

坚持坚持
胜利胜利
喔哦~~~~
YOU WIN~
K.O.~V~~
欧!~~耶~
羊......

顶起来....................

帮你顶起来！

如图OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OP=xOA+yOB,当x=-1/4,y的取值范围是多少?-----

顶起来.

这个主题没有做起来啊，只有两页，呵呵，再做的话得是2008年备考了

我那备战还是备04年的呢。你们这几个家伙实在不够意思，都不帮我顶贴，哎，不厚道……

呵呵，一方面也是高三学生没加进来，自己又带高一去了

我决定了，从明天开始，呵呵（只能从明天开始了，今晚有点困）我会继续这个帖子，就算是2008备战吧，呵呵，把近期看到的一些不错的试题发出来，大家共同探讨。

这个题的第二问很有趣，是我欣赏的类型：构思巧妙，数据啮合的完美，而且符合当今命题的趋势--知识点的交汇，有兴趣的朋友解下。不过，这题的原始解法好有难度个人觉得。

顶起来啊

有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽
可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（    ）
A．  Ω     B．2Ω       C．3Ω       D．4Ω

先贴上再说

下面这个问题很有意思,提供了一个很不错的材料。

在调查运动员服用兴奋剂的时候，用了Ｗarner的随机应答方法要求人们随机回答两个问题，无关紧要的问题是＂你的身份证号码是奇数吗？＂敏感问题是＂你服用过兴奋剂吗？＂要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面则回答第一个问题，否则回答第二个问题．
例如我们把这种方法用于２００个被调查的运动员，得到５４个＂是＂的回答，请你估计这群人中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．

错误解答：
因为用抛掷硬币出现第二个问题的概率是１／２，所以在５４个回答中大概应有２７个人服用过兴奋剂，即２７／２００＝１３.５％


正确解答：
因为 硬币朝上概率为1/2，所以大约100人回答第一个问题，100人回答第二个问题，而随机抽的人的身份证号码末位技术的概率是1/2，所以前100人中大约50人回答"是"，因此大约54-50=4个人服药，注意只有后面约100人回答了第二个问题，所以概率4%

这里注意几个已知的概率和未知的概率，硬币朝上还有末尾奇数的概率看作已知，都是1/2，而想要通过抽查得到的是服药的概率，你把最终回答"是"的54个人，认为他们里面27个硬币朝上，这是不对的，因为服药的概率和身份证末位奇数的概率并不相等，用硬币大约将人平均分为两组，前一组中答"是"的数量，约100*身份证末位奇数的概率，而后者答"是"的数量，约100*服药概率，除非这两个概率相等，不然不能认为回答是的54个人中，回答第二题的大约占一半。而且得到大致人数后，最后显然也不能除以200，因为约有100人没有回答所调查的问题
设计这个实验，就是将原先 P(x)=n/N 改为 方程N*P(A)*P(B)+N*(1-P(A))*P(x)=n，这个方程式的正确性是从概率学来的，而这个设计的最终目的是求P(x)，所以当然要选择已知的P(A)和P(B)，不然一个方程两个未知数就解不出来了。第一个问题虽然"无关紧要"，但这个"无关紧要"是对回答者而言，而不是计算，这个问题并不是随便设计的，要求回答"是"的概率是已知的，所以选号码奇偶。

[ 本帖最后由 三下五除二 于 2007-12-11 09:21 编辑 ]

引用:

原帖由 三下五除二 于 2007-11-7 20:49 发表
这个题的第二问很有趣，是我欣赏的类型：构思巧妙，数据啮合的完美，而且符合当今命题的趋势--知识点的交汇，有兴趣的朋友解下。不过，这题的原始解法好有难度个人觉得。 ...

这个题我好像算过啊,怎么找不到了

[ 本帖最后由 晨雨听铃 于 2007-12-11 12:34 编辑 ]

引用:

原帖由 三下五除二 于 2007-12-10 16:30 发表
有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽
可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（    ）
A．  Ω     B．2Ω       C．3Ω       D．4Ω ...

和棱相切最大

引用:

原帖由 晨雨听铃 于 2007-12-11 12:31 发表

和棱相切最大

不错，这题迷惑人的地方在于“框架”，而非正方体

再搜集一个

设a,b分别是直角三角形的两条直角边长,使函数arcsin{ (theta-b^2)/(2a*theta) }有意义的theta的取值集合为P,
f(x)=min{ |theta_1-theta_2|  :  theta_1,theta_2属于P, |theta_1-theta_2|>=x }

写出函数f(x)的分段解析表达式.

前几天看到一个题我觉得不错：

一个三角形三个内角的正切值都是正整数，这样的三角形有多少个（  ）
原题是选择题，选项有1，2，无数个，不存在，好像是这四个。

我觉得很有高考题的风格，情境简单，入口宽，考察思维潜力，用到的知识都是高中范围的。

[ 本帖最后由 三下五除二 于 2008-1-21 09:29 编辑 ]

我忘了原题的表述，应该是问正切值有多少种情况吧，不是问这样的三角形个数，恩，我算的也是三个内切值是1，2，3，只有这一组，哪位同学有兴趣来解一下呢？

1.已知g(x)是各项系数均为整数的多项式，$f(x)=2x^2-x+1$,且满足$f(g(x))=2x^4+4x^3+13x^2+11x+16$,
则g(x)的各项系数和为
A.4       　　　　　 B.5　　　　　　C.6                               　　　　　D.7　　　　　　　　　　　　
2.６个不同的数排成一排，左边三个数中最大数大于右边三数中的最小数，这样的排列个数为
A  216     B 504    C   684    D   720
3.(高二，公理化定义的好处)
分别抛掷２枚质地均匀的硬币，设A是事件“第一枚为正面”，B是事件“第二枚为正面”，C是事件“２枚结果相同”，则事件A与B，A与C，B与C中互相独立的事件有
A.０对　　B.１对　　C.２对　　D.３对　　

52楼那题我是这么作的，用到一个恒等式

看到一个计数问题，不错

若m.n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位（例如，134＋3802＝3936），则称（m,n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对(m,n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是 （  ）
A．20            B．16      C．150     D．300

（让我想到，对于计数问题，尤其是与老师平时所讲的“典型习题”不同的时候，分析能力是多么的重要，对问题结构的把握直接决定了计数方法的选择）

[ 本帖最后由 三下五除二 于 2008-1-24 09:22 编辑 ]

排列组合问题，我做过了，好像是某一模拟试题

引用:

原帖由 三下五除二 于 2008-1-24 09:19 发表
看到一个计数问题，不错

若m.n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位（例如，134＋3802＝3936），则称（m,n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对(m,n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是 （  ）
A．20            B．16      C．15 ...

这个题我第一次作就做错了 ，没看清是“有序数对”，结果选了150，还有，如果改成可以进位的话，那就更有意思了