如图，正方形ABCD中，连接点D与BC延长线上一点P，交AC于M，交AB于N，若PN=3，MN=1，求DM的长。
请各位高手指点，谢谢了先。

]如图，正方形ABCD中，连接点D与BC延长线上一点P，交AC于M，交AB于N，若PN=3，MN=1，求DM的长。

怎么没人帮我啊？

对不起，我也不会

设DM为X    三角形ADN 和PBN相似， 还有三角形ADM和PCM也相似，利用几条线段的比值就可以求出了

若N是AB的中点,则不难得出DM=2,PN=3
所以,答案应该是2

又想到了两种方法：连接BM  可证：三角形BMN和三角形PMB相似，BM的平方会等于MN*PM，可这种方法要如何引导学生呢？

    第二种，有点耍花样的，也是连接BM，过B连接PN的中点H，可证明角HBM是直角，然后以H为圆心BH为半径的圆会和BM相切，利用切割线定理可得：BM^2＝MN*PM
      会成中点，要是能证明中点的话，那计算会更快。

用比例：DM/MP=AM/MC
                         =AN/CD
                         =MN/DM.
所以， DM/MP=MN/DM.
有      DM^2=MN*MP=4
故       DM=2
重要提示：别光教、学新课本中的哪一点。平行线分线段成比例定理及其推论，还是很有用的。

[ 本帖最后由 东方中华 于 2008-1-26 22:44 编辑 ]