4人玩桥牌，求4张点数相同的牌集中在一人手中的概率

很简单,但是我不知道桥牌是什么东东...和有关它的...
所以无法回答!

52张扑克牌(除去大小王),4人玩每人13张.就这样玩.

可以这样考虑：
52张牌有13组点数相同的四张牌。但我们只需要其中一组就可以满足条件。每个人13张牌，我只要从这13个位置里任意选择4个位置给这4张牌就可以了，而总数是从52张扑克牌里任意选择13张。

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[td]硕鼠 于 2007-07-29 21:49 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]可以这样考虑：
52张牌有13组点数相同的四张牌。但我们只需要其中一组就可以满足条件。每个人13张牌，我只要从这13个位置里任意选择4个位置给这4张牌就可以了，而总数是从52张扑克牌里任意选择13张。

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这4张点数相同的牌好想没有确定吧，是不是分子上应该再乘个13？

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[td]Sword Man 于 2007-08-10 10:31 在大作中提到：[/td]
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[td][tr]硕鼠 于 2007-07-29 21:49 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]可以这样考虑：
52张牌有13组点数相同的四张牌。但我们只需要其中一组就可以满足条件。每个人13张牌，我只要从这13个位置里任意选择4个位置给这4张牌就可以了，而总数是从52张扑克牌里任意选择13张。

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这4张点数相同的牌好想没有确定吧，是不是分子上应该再乘个13？[/tr]
不需要吧。这里点数相同，实际上就是四张特定牌而已..

越想越迷糊，觉得还是当作分组分配做吧~

很好理解啊，只要从13个位置中留出4个给特定的牌就可以了。按照其他思路的话那才容易理不清..

52张牌可分成13组，每组4张牌点数相同。
分母是C(52,13)是没问题了。
我觉得分子应该是C(13,1)C(48,12),也就是说先从13组同点数的牌中取一组，然后其余12张牌在剩下的48张牌中取。
所以
P=C(13,1)C(48,12)/C(52,13)

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[td]wantnon 于 2007-08-29 15:08 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]52张牌可分成13组，每组4张牌点数相同。
分母是C(52,13)是没问题了。
我觉得分子应该是C(13,1)C(48,12),也就是说先从13组同点数的牌中取一组，然后其余12张牌在剩下的48张牌中取。
所以
P=C(13,1)C(48,12)/C(52,13)[/tr]
这种想法是有问题的，13组同点数的牌中取一组那就是四张，剩下的还要拿12张牌？而且直接从13组同点数的牌中取一组，必然做了捆绑，题目可没有说4张点数相同的牌要在一起..

疏忽了，我想说的是P=C(13,1)C(48,9)/C(52,13)。

硕鼠 于 2007-08-29 05:21 在大作中提到：

而且直接从13组同点数的牌中取一组，必然做了捆绑，题目可没有说4张点数相同的牌要在一起..

不能同意这种看法。

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[td]wantnon 于 2007-08-29 20:20 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]疏忽了，我想说的是P=C(13,1)C(48,9)/C(52,13)。

硕鼠 于 2007-08-29 05:21 在大作中提到：

而且直接从13组同点数的牌中取一组，必然做了捆绑，题目可没有说4张点数相同的牌要在一起..

不能同意这种看法。[/tr]
那我请问你，既然从13组里面选一组，是不是先要一起拿4张牌？是一起拿的4张还不是绑在一起吗？你的做法已经说明有顺序了。这种连续乘的组合数很可能包含顺序。

我不知该怎么反驳，我只觉得你那个方法有点怪，我在做高中概率题的时候没遇到过这种思路，而我用的那个思路应该是比较常见的吧。
你的理由我已知道，但是仍不能认同(虽然我不见得对)，这也许不是争论能解决的，我很想看看其它高手怎么说。

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[td]硕鼠 于 2007-07-29 09:49 在大作中提到：[/td]
[/tr][tr]可以这样考虑：
52张牌有13组点数相同的四张牌。但我们只需要其中一组就可以满足条件。每个人13张牌，我只要从这13个位置里任意选择4个位置给这4张牌就可以了，而总数是从52张扑克牌里任意选择13张。

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我分析一下你这个表达式的意义.
首先给这52张牌排规定一下"升序"：不同点数的牌按"先大后小"的为升序，相同点数的牌则按"黑红花片"为升序.
假设52张牌按升序放在下面格板A里:
[card1][card2][card3]...[card52]
设你放牌的格板是B:
[][][][][][][][][][][][][]
(共13格)
你式子中的分母表示:
1,从A的52个格中选定13个格：C(52,13).
2,取出这13个格中的牌：1.
3,把这13张牌按升序放进B中：1
所以是C(52,13)*1*1.
注意第3步，你相当于规定了"B中点数相同的牌相邻"。
(也就是说，只要你分母按C(52,13)算，那么就相当于(注意是"相当于")规定了"B中点数相同的牌相邻")
再来看你式子中的分子:
1,从B中选定4个格(用来存放四张相同点数的牌).C(13,4)
.....
往下不用说了，错误已经很明显：你当初明明规定了"B中点数相同的牌相邻"，可是现在当在B中选择存放四张点数相同的牌的格子时却没有按"相邻"来选(而是任意选)。所以你的式子出现了分子与分母不匹配的错误。

你所说的错误恰好是你自己所犯的错误..
我的第一次分组是虚幻的，也就是说，是大脑分析出的可能性，而你的捆绑分组却必须是真实的。
这里4张点数相同的牌，和四张特定的牌（不一定就点数相同）概率的本质上是一样的。

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若A={1,2,,3,4},B={a,b,c},则A到B的映射有几个,A到B的函数有几个？

若A={1,2,3,4},B={a,b,c},则A到B的映射有几个,A到B的函数有几个？

这个符合公式吧。A和B集合分别有m和n个元素，怎A到B的映射有n^m，反之则为m^n。