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求教一道数学建模题

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求教一道数学建模题

某轮船公司争取一个相距1000公里的甲、乙两地的客运航线权,已知轮船的平均载客人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比,轮船的最大速度为25公里/小时,当船速为10公里/小时,它的燃料费用是每小时30元,其余费用(不论速度如何)都是每小时480元,,若公司打算从每个乘客身上获得利润10元,试为该公司设计一种较为合理的船票价格。

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设单程票价x,则
收入:  400x
费用:  每小时燃料费 m=kv^3   由已知条件 30=k10^3 得 k=0.03
             单程燃料总费用 c=m1000/v=30v^2
             其他费用       d=480*1000/v
利润:y=400x-(c+d)=400x-(30v^2+240000/v+240000/v)
  30v^2+240000/v+240000/v>=3立方根(30*240000*240000)=36000
   此时 v=20
目标 y>=400*10
所以需 x>=100(元)

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当前时区 GMT+8, 现在时间是 2009-1-10 12:39

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