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对数比较大小

涛涛

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1楼 大 中 小 发表于 2007-11-1 18:55  只看该作者

对数比较大小

大家来看看,
如何比较log2(3)与log3(5)的大小?

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大周

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2楼 大 中 小 发表于 2007-11-1 20:05  只看该作者

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3楼 大 中 小 发表于 2007-11-1 21:45  只看该作者
不知道由[log3(10)]^2/4怎么能得到log3(10)/4呢？

[ 本帖最后由 涛涛 于 2007-11-2 12:34 编辑 ]

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Joseph

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4楼 大 中 小 发表于 2007-11-2 13:06  只看该作者
2^3=8<9=3^2 => 2^1.5<3 => ln3/ln2>1.5
3^3=27>25=5^2 => 3^1.5>5 => ln5/ln3<1.5
于是
ln3/ln2>ln5/ln3

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涛涛

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5楼 大 中 小 发表于 2007-11-2 16:18  只看该作者
是不是可以考虑找个中间量呢？

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Joseph

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6楼 大 中 小 发表于 2007-11-2 17:07  只看该作者

回复 5楼 的帖子

我的方法就是这样的，不过有时候找中间量不是那么容易的。

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大周

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7楼 大 中 小 发表于 2007-11-2 22:07  只看该作者
2楼竟然有那样的错误,实在是不应该!

还是Joseph  厉害!

看了Joseph 的解法后,整理成学生容易接受的写法,也就是涛涛说的找中间量

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