今天参加了教研组组织的一次评课，听的是新上岗的两位老师的数学课。值得一提的是，我发现两位老师的讲课风格截然不同。同是习题课，也同样是选择题型，教师A在面对一问题时，总是先从问题所涉及到的知识面入手，分析，归纳，提取，整理出解答过程而得出答案。教师B在面对问题时，是从问题涉及到的选项中逐一分析对错并详尽其原因，然后也给出了答案。而从两位老师的课堂效果来看，感觉都很好，学生积极思考，踊跃发言，气氛活跃。下来我和有关教研老师谈到了以上我提到，他们对二种风格的讲解方式褒贬参半。由于时间关系，我还没有了解（或说追踪）教师A和教师B各自所教学生的学习效果如何和学习能力的异同。
而我倾向于第一种方式。我想，由数学这一学科的特殊性，数学老师怎样讲课才能更符合认知的客观性和规律性，不同授课风格对学生的个性影响有多大？这里我想抛砖引玉，望各位不吝赐贴，共同交流学习。

可能没全领会你的意思，能不能贴个选择题，两种分格简略地举个例

我平时讲教辅上的选择题，都是双管齐下：
凡是能用解题技巧（比如特殊值，代入检验等）得到正确答案的，那就先讲技巧的方法，然后再讲与技巧相对基本的解题方法（或者说是把选择题当成计算题或填空题的解决方法），我们得承认，选择题技巧是学生应试必备技能啊。

引用:

原帖由 执白 于 26-11-2007 22:23 发表
可能没全领会你的意思，能不能贴个选择题，两种分格简略地举个例

谢白斑提醒，下午我整理些例子，晚上和大家交流。

设F：A—B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（ ）
A. A中不同元素必有不同的象

B. B中每一个元素在A中必有原象
C. A中每一个元素在B中必有象


D. B中每一个元素在A中原象必唯一
教师甲首先引导学生回顾了映射的概念，列出了由概念而得出的映射的有关特点，然后说出答案为 C
教师乙是逐个分析了ABCD四个答案，分别说明四个选项正确和错误的原因，当然教师乙在解释四个选项时也强调了映射概念。
我的看法是，教甲首先给学生示范的是必须掌握到位的知识点，然后寻找问题解决问题，主动性强。而教乙的思路是问题来了解决问题，有什么问题，就想什么对应的策略去解决，是否主观上有点被动。
从记忆的角度上说，教甲为“记”，可以默写出来；教乙为“识”，只能辨别。
以上仅是个人的小看法，不到之处望大家斧正。

[ 本帖最后由 一土老师 于 2007-11-30 15:37 编辑 ]

引用:

原帖由 一土老师 于 2007-11-30 13:38 发表
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没料，里面就是一个映射符号．．

我也是如此，对付选择题应该“不择手段”。以节省时间为第一要务。

引用:

原帖由 一土老师 于 2007-11-30 13:38 发表
设F：A—B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（ ）
A. A中不同元素必有不同的象

B. B中每一个元素在A中必有原象
C. A中每一个元素在B中必有象


D. B中每一个元素在A中原象必唯一
教师甲首先引导学生回顾了映射的概 ...

这个题我讲的话就会按乙老师的方式，我把这看成是个选择题解题策略问题。解选择题，应该把“选择支”当成已知条件，也就是说在解选择题时务必要循着“题干---》选项”的顺序，选项是一定要看仔细的，选项会告诉你最快解决这个问题的方法可能是什么，如果选项是区间型的，可以考虑特殊值代入排除等等。这个题，只能从A开始逐个排除吧。

我觉得，这个题目需要讲评的话，说明学生程度低，连映射概念都没完全清楚，甲的方式挺费时的，还是得这么做的---先搞清概念，再逐项检验。
有些问题是有应试技巧的特别是特值代入--排除法，这题似乎不适用。

执白说得对，这题是个概念型选择题，只要你概念建立好了，一个就知道是选C，根本用不到特殊值、排除法、验证法，如果那样做反而费时，所以我教我的学生时，一般是先建立概念（把本质的东西弄清楚），把基础打好了，这些特殊法到时他们自然会用，以前我做个试验，A班复习时专门以讲座的形式来讲解题技巧，B班专攻基础知识，完第一轮复习时，原先成绩好的A班基本没有什么明显提高（指总的平均分），原先不怎么样的B班与A班平均分只差3分。这个事实证明，只要把基础的东西搞好，技巧性自然出来！！！望同行继续研讨。

同意楼上的意见，我也习惯我说的教师甲（以后就简称教甲）的上课风格，总觉得只注意技巧解题，反而养成陋习：只想省事地解题，可能面对试卷无能为力望卷兴叹，所以在平时的教学中强调基础方法比技巧多。
《听课小感》所说的现象我更认为：教甲的风格会教给学生自己动手找问题解决问题，重在培养学生主动性；而教乙却是只教给学生面对问题时被动地去找知识来解决，没有创新能力，只有应试（题）能力（有问题就解决问题没有却找发现不了问题）。以上为个人之见，望大家不吝赐教，多来研讨。

[ 本帖最后由 一土老师 于 2007-12-2 21:56 编辑 ]

我觉得无论做题还是做事都要讲究方法，何况数学本来就是训练和培养人的思维与方法。
如果什么都要讲究基础，那考试还要选择题干什么？都出成解答题得了。殊不知填空题也是有技巧的。
选择题的本意就是以较少的时间和较少的计算量更多更全面地考察学生的解题技巧和观察、比较、联想、归纳、猜想等思维能力和一般与特殊、个别和整体、内涵与外延等思维关系。
只是现在的选择题更多地表现为填空题的特点，而失去了它应该起到的作用。

听说有个省的高考题只有解答题，没有选择题和填空题。其实试卷要不要选择题，要什么题，也没有个合适的提法。

引用:

原帖由 流着泪鼓掌 于 3-12-2007 20:39 发表
我觉得无论做题还是做事都要讲究方法，何况数学本来就是训练和培养人的思维与方法。
如果什么都要讲究基础，那考试还要选择题干什么？都出成解答题得了。殊不知填空题也是有技巧的。
选择题的本意就是以较少的时间和较少的 ...

今天翻了下07考纲说明，在《关于考试要求说明》的命题原则的说明中这样说“淡化特殊技巧，强调数学思想和方法 。。。考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”

方法和思想哪个更重要？

思想，在正确思想的指引下才会产生正确的方法

能否说两类人就是分别是生活在思想里的人和生活在方法里的人．

楼上理解错了我的意思

数学思想是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念、命题、方法和技巧的本质认识，是数学的智慧和灵魂
数学方法是指解决数学问题的途径、策略和手段，其实数学本身就是一种方法。
数学方法包括：（1）一般的逻辑方法，譬如：分析、综合、类比、联想、归纳、演绎、猜想等；（2）全局性的数学方法，譬如：极限方法、RMI法、数学模型方法等；（3）技巧性的数学方法，譬如：换元法、配方法、出入相补法、待定系数法等

所以不是谈到数学方法就认为是指技巧类的方法，那是对数学方法的狭隘理解和认识

张奠宙老先生曾将数学方法划分为四个层次：首先是基本的和重大的方法，譬如模型化方法、微积分方法、拓扑方法、计算方法等，我们大家提到的中学数学里的解题的技巧和方法归在了最后一个层次

引用:

原帖由 流着泪鼓掌 于 2007-12-3 20:39 发表
我觉得无论做题还是做事都要讲究方法，何况数学本来就是训练和培养人的思维与方法。
如果什么都要讲究基础，那考试还要选择题干什么？都出成解答题得了。殊不知填空题也是有技巧的。
选择题的本意就是以较少的时间和较少的计算量更多更全面地考察学生的解题技巧和观察、比较、联想、归纳、猜想等思维能力和一般与特殊、个别和整体、内涵与外延等思维关系。
只是现在的选择题更多地表现为填空题的特点，而失去了它应该起到的作用。
...

严重同意！选择题是有其特殊考察价值的，不能认为只有填空、解答这两种题型才能考察“能力”！
不同数学程度的学生解决选择题的技巧，方法是有很大区别的，做对了同样一道选择题，学生采取的解题策略也会有高级，低级的区别，解决问题所花时间也有长短之分，所以，我觉得教师在平时的习题编制过程中应该重视选择题的训练，不单是应对考试！

我觉得思想更重要，我理解的（数学解题）思想（高中数学范围内）也是很多人认同的“四大解题思想”，即分类讨论，数形结合，转化与化归，函数与方程思想，思想指导下会产生各种“方法”，方法可以有很多，甚至有的题是“一题一法”，只有掌握了思想，才有了思考问题的方向。

方法只不过是思想支配下的具体表现而已，我们谈论思想也就是不想本末倒置（个人意见）。

个人认为：应以学生的层次和能力而言，分别对待，有所区别！

最初《听课小感》是为了说明两种讲课风格的差异，以及各自对学生思维习惯的影响，提出了我的个人意见：首先详尽落实知识，然后开拓性地找问题解决问题，旨在强调能否培养学生为了实践检验真理而做题，而非为了做出答案而做题。
特别是因个人发帖的疏忽在先，贴事例后，交流的话题就成为了做题要不要技巧——方法论（个人认为）。各位据理力争，道出了试题设置上，选择题和填空题的客观存在性和考查综合能力的优越性，我不反对这样的事实。在引据《考纲说明》的有关内容“通性通法，淡化技巧”后，我提出了“思想为方法的灵魂，方法是思想的不同表现而已”。

这里面讨论的还真有点数学的味道了！！！！
1。我同意云水一片天的看法：我们在教的时候，首先要确定学生需要学什么。如果学生的基础较差，一般的概念不是很懂，应该按A的教法。这是先给予工具，而后再教学生使用工具。如果我们要培养学生学习解选择题的方法与技巧，我们应该从分析到解决一气哈成。三下五除二说得很有道理。
2。需要说明的是：高中数学目前涉及的数学思想有七大思想。函数与方程的思想（加入不等式）；数形结合的思想；分类讨论的思想（应改为分类与整合的思想）；化归与转化的思想；局部与整体的思想；有限与无限的思想；或然与必然的思想。这是人教版教材主编之一任教授与他的同行们一致认为，并在四年前就公布的。
3。提到高考的题型对考查学生能力的影响：一土老师对考纲的理解是正确的。正因为如此，某些省的数学试卷的选择题的数目在减少。上海在这方面与国际走得很近。但是，我们改革的步子还不能太大。客观题有客观题的考查优点，这还是需要一个相当长的过程，十年或是几十年。
4。关于数学方法：我同意流着泪鼓掌的看法。他说得很具体，也比较全面。思想和方法都不是不变的，而是在发展的。我们数学人在为此做出很多的努力。如果你有一个发现，也许就是一个好的方法。有好多的时候，学生想出来的方法比我们的都好。教学相长啊。

上帝老师的小结比我的具体详尽的多，学习了。

e。。。。大家厉害呀。。。什么都说了。。。
  那我学了。。。哈哈。。。。