好证法，谢谢。

引用:

原帖由 执白 于 2008-4-12 15:40 发表
延长FA,EP交于M,因为O是AH中点，所以P是ME中点，而三角形AEM是直角三角形
所以有PA=PE=PM

阿白厉害,我题都看错了~~~

因为O是AH中点，所以P是ME中点初二学生应该不明白的!

引用:

原帖由 艾树 于 2008-4-13 11:38 发表


阿白厉害,我题都看错了~~~

因为O是AH中点，所以P是ME中点初二学生应该不明白的!

初三学生也不一定能明白。这要用平行线分线段成比例定理，新教材里没有。

有没有学过位似变换？如果学过是可以理解的

有这种可能吗？蚂蚁从侧面爬到顶面至B点？这种情况还短。

引用:

原帖由 田雨 于 2008-4-13 13:35 发表
有没有学过位似变换？如果学过是可以理解的

我看学生用位似证明不了。新教材的确讲位似了，但以实用为目的，所以除了定义外，没有介绍如何判定位似。教材里位似一节在本贴第55楼，感兴趣看看。

引用:

原帖由 98--12 于 2008-4-13 21:22 发表
有这种可能吗？蚂蚁从侧面爬到顶面至B点？这种情况还短。

是呀，请你想象一下，将圆锥的侧面展开成平面，Ａ、Ｂ变成了同一平面上的两个点对不？

今天备课遇到一道二次函数选择题，觉得题目设置对学生能力要求较高，发上来，看看能难住那位不：
              已知二次函数y=x^2-bx+1（-1<=b<=1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于
       抛物线的移动方向的描述中，正确的是【   】
             （A）先往左上方移动，再往左下方移动；  （B）先往左下方移动，再往左上方移动；
             （C）先往右上方移动，再往右下方移动；  （D）先往右下方移动，再往右上方移动。

分别画出b＝－1、0、1时的图象

引用:

原帖由 田雨 于 2008-4-18 12:51 发表
分别画出b＝－1、0、1时的图象

答案是哪个？这个解法可行，但不是最深刻的。

配方啊
y=x^2-bx+1=(x-b/2)^2+(4-b^2)/4
然后稍微带几个值进去想想就知道了

引用:

原帖由 初中生８８８ 于 2008-4-18 21:28 发表
配方啊
y=x^2-bx+1=(x-b/2)^2+(4-b^2)/4
然后稍微带几个值进去想想就知道了

你的答案是什么/

答案是什么？其实按照159楼或161楼操作一下就知道了。至于深刻与否并不重要，重要的是在考试的时候能获得答案。
其实照严格地说：题目本身出得不太严密。因为当 -1≤b≤1 时，抛物线的顶点是沿着抛物线段y=-x^2-1/4 (-1/2≤x≤1/2）在运动。

我来迟了～～～好帖 ,我通读了

引用:

原帖由 耕作的牛 于 2008-4-18 22:20 发表
答案是什么？其实按照159楼或161楼操作一下就知道了。至于深刻与否并不重要，重要的是在考试的时候能获得答案。
其实照严格地说：题目本身出得不太严密。因为当 -1≤b≤1 时，抛物线的顶点是沿着抛物线段y=-x^2-1/4 (-1/2≤x ...

言之有理。对于考试，重要的是得到正确的结果，在这里，方法的重要性，在于有人用的方法需要通过画图或描出几个有代表性的点，从中看出规律；有人从顶点坐标解析出，顶点的纵坐标恰好又是横坐标及b的二次函数，不用画图即可推知顶点及原来二次函数图像移动的规律，从而能更快些得出答案。学生考试时，很多时候，时间显得特别珍贵。
您的这句话“因为当 -1≤b≤1 时，抛物线的顶点是沿着抛物线段y=-x^2-1/4 (-1/2≤x≤1/2）在运动”中，红字所说应该是y=-x^2+1。

[ 本帖最后由 东方中华 于 2008-4-19 10:51 编辑 ]

感谢您关注，请您多提宝贵意见。

引用:

原帖由 田雨 于 2008-4-18 12:51 发表
分别画出b＝－1、0、1时的图象

最简便的方法是，分别画出当b=-1、0、1时所对应的二次函数图像的顶点，由此即可看出答案是C。

这是最容易讲清思路的解法，如果要我向不明白该题的学生讲这道题，我会选择这种解法。但我自己解这道题时，不会用这种方法。
　　我会首先在头脑中想象b=0时的图象，然后想象当b变为负数（或正数）时，对称轴（只算顶点横坐标，相对简单一些，可以口算，如果顶点横纵坐标一起口算，会占用比较多的工作记忆，就比较容易出错了）与截距（与y轴的交点，不需要计算，就是常数项）的变化，便可得到答案。整个过程不必画一个字的草稿，完全在大脑中模拟画图，大约只须不到1分钟的解题时间。（这种解法一般只能向已经会解这道题的学生讲，问他解这道题用了多少时间）

[ 本帖最后由 田雨 于 2008-4-21 08:19 编辑 ]

跑题了

引用:

原帖由 shanxi0713 于 2008-4-21 14:21 发表
跑题了

没关系的，一点也没跑题。

请看看这道题，答案有问题吗（是教导主任前几天从教研室拿来的，用于初三学生复习检测的模拟题里的，还未考）：

                          等腰三角形的两条边分别是a 、b，三角形的周长是L，已知a、b、L满足条件
                                                           a-2b=L-7
                                                           a+b=L/4+2
                   求L的值。

试卷所给的参考答案是L的值为5或16/3（是分三种情况讨论的：(1)三边为a、a、b；（2）三边为a、b、b；（3）三边为a=b=x) 。

请帮助分析一下，问题的答案有问题吗？为什么?另外谁知道这道题是哪里用过的中考题呀

16/3不对哦!若是,符合已知式,a、b均为5/3，周长只能为15/3。
我没见过此题。

引用:

原帖由 艾树 于 2008-4-23 22:07 发表
16/3不对哦!若是,符合已知式,a、b均为5/3，周长只能为15/3。
我没见过此题。

第三种情况，以代a替b，L不变，解出L=16/3.不过我觉得这个答案不对——与题意不符。你怎么解出15/3的？我刚才想把题转到你的帖子里，进去一看，才知你的座奇送人了，就没转

只用的已知式也！

闪，老虎抢电脑了！

　　东方老师的问题是不是正三角形算不算等腰三角形？不知道现在初中教材怎么规定的。
另：
　　有没有可能这种情况呢：a=b是等腰三角形的两腰，底边未知，这样L也就不确定而无法求出了。

等腰三角形仍然包含等边三角形,但对本题而言,
没有同时满足a-2b=L-7                                                             a+b=L/4+2     3a=3b=L的值

等腰三角形当然包括等边三角形。问题出在解的讨论上。

是的。事实上，若a=b=x，则方程组化为
                  7-3x=x，
                 3/4x+2=2x。
两个方程不同解。假如只用a代替b，L保留，即把方程组变为
                 7-L=a，
                 L/4+2=2a。
忽略了L=3a 这个隐含条件 ，解方程组，就会得到L=16/3的结果。参�