在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，长为2，宽为1，AB，AD分别在X、Y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图将矩形折叠，使A点落在线段CD上。
（1）若折痕所在直线斜率为—2，求方程。
（2）若折痕所在直线斜率为K，求方程
（3）用K表示折痕长度

这是05年哪一个省的高考题啊！查一下就可以了。对点的对称的知识完成，要注意几种不同情况的讨论。

引用:

原帖由 默存子 于 2008-3-6 15:33 发表
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，长为2，宽为1，AB，AD分别在X、Y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图将矩形折叠，使A点落在线段CD上。
（1）若折痕所在直线斜率为—2，求方程。
（2）若折痕所在直线斜率为K，求方程
（3）用K表示折痕长度 ...

未命名.JPG (5.1 KB)

2008-3-7 09:08

图中A'点为A点折上去的对应点，A'Q=AQ=b，A'F=AF=a，折线QF的斜率为$k=-b/a$A'点的坐标为（λ，1）。根据A'Q=AQ=b和A'F=AF=a，可将b、a用λ表示，而λ又可用已知的k表示。


自己动手做一做就知道了。

谢谢各位同仁!~~~