f(sinx)=cos17x,求f(1/2)
当x取30度和150度的时候可以得到两个不同的结果。
怎么解释这个现象？

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2008-3-8 12:48

我现在有这样几个想法，拿捏不准哪个想法是正确的。
1.如果这是一个函数问题，简单的想，同一个1/2，应该只能对应同一个函数值，而这里却产生了不同的函数值。
2.如果认定只能产生出一个函数值的话，那么有一个就是不正确的，我认为pai/6是满足题意的唯一的角，理由是反正弦函数的定义域范围在[-pai/2,pai/2]。
3.如果认定应该产生两个结果的话，我理解为不同的角（即自变量）当然是允许对应不能的函数值的。

总的疑虑是：f(sinx)=cos17x不是函数吗？ 是函数吗？或者是什么时候不是函数。什么时候是函数。是怎么样的一个函数？

只能说明这是个错题，题目的条件是互相矛盾的

这个问题好象在九十年代的湖北《数学通讯》杂志上有人撰文讨论过，是个错误的题目，不符合函数的定义。

老朋友，很久没见露面了。

Joseph,最近可好？

参加工作后就疏于上论坛了。在这里注册的时间还是比较早的，但是看看我的发贴数量，就感到脸红了。

闲暇时间两大嗜好，睡觉和看书，偶尔写点读书笔记。懒人没办法，就是这个样子。愧对老兄。

可不可以从复合函数的角度考虑一下？

是函数阿，不觉得矛盾：
1.sinx=1/2，本身就是有两个x，不是一个自变量阿
2.我们只不过是没有把cos17x表示成sinx而已 。