[求助求解] 怎么推这个

liuchaozheng22

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1楼大中小发表于 2008-3-14 23:30 只看该作者

怎么推这个

怎么推空间直角坐标系中的一平面与三坐标平面所成的三个二面角的余弦的平方和等于1

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一土老师

一土

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2楼大中小发表于 2008-3-15 10:38 只看该作者

有没有证过在长方体中，体对角线和同一顶点出发的三棱的夹角的余弦的平方和为1，这个命题？

知之深，爱之切
人静而后安，安而能后定，定而能后慧，慧而能后悟，悟而能后得！

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liuchaozheng22

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3楼大中小发表于 2008-3-15 17:40 只看该作者

那个证明过，但这个不知怎么证，能简单给个思路么

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xjj099

熊建军

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4楼大中小发表于 2008-3-15 18:31 只看该作者

用法向量就可以转化到一土老师的问题上

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西部不惜

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5楼大中小发表于 2008-3-16 15:31 只看该作者

用顶角均为直角的三棱锥做模型。用射影面积关系很容易推导出来，s1cos<1+s2cos<2+s3cos<3=s斜；而si=s斜cos<i，代入即得等式成立

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