超市有三扇门可以进出，王阿姨、张阿姨、李阿姨、周阿姨从任意一扇门进入超市，进门的方式有多少种？

[ 本帖最后由 shanxi0713 于 2008-4-25 15:11 编辑 ]

（看起来不考虑次序，也不考虑一起进，也不考虑出去，...等等）
$3^4$

改成“四封不同信投入三个不同邮筒”

应该考虑顺序的
这是2006 美国初中数学竞赛手册的一个计数的题改动而来的
原题：  
The local sandwich shop has three cash registers. In how many possible ways can four customers line up at the registers?
一个卖三明治的店有三个收款机。四个顾客排队付款，有多少种可能的排队方式？

4楼题目特别指出了排队，至少1楼这么模仿总不妥当

是的
和原题相比是差了点

4楼的问题，如果排在同一队列，则考虑次序，不同队列，不区分付款时间先后。
那么就分4，0，0；
3，1，0；
2，2，0；
2，1，1分类讨论（数据这么小，找递推关系不合算）

结果是多少?
我开始也么算来着,不过当时算错了

4，0，0；有3A(4,4)=72
3,1,0;有6A(3,3)×4=144
2,2,0有3A(2,2)A(2,2)C(4,2)=72
2,1,1有3C(4,2)×2=36
共324。

答案记得是360

知道了最后一个应该是A(4,2)

此题解答：
3×4×5×6=360