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[求助求解] 一道初三旋转求角值题

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1楼大中小发表于 2008-5-24 12:10 只看该作者

一道初三旋转求角值题

一道题，第一问是因45°，求证明过程。

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一只耳

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2楼大中小发表于 2008-6-1 17:51 只看该作者

（1）点A、B、D、E 在以点P为圆心，PA为半径的圆上，利用圆周角和圆心角的关系，即可求证。

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天涯过客2

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3楼大中小发表于 2008-6-8 22:38 只看该作者

呵呵，谢谢！这个证法倒是比较简洁！我后来也想出一种方法，是证三角形CGF和PGF全等，然后呢证等腰直角三角形PBF。

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逐日追风

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4楼大中小发表于 2008-6-9 10:05 只看该作者

（1）连接CG、CF，倒角易得CG⊥BE，CF⊥AD，即四边形CGPF为菱形，即可得到△PFB为等腰直角三角形。
（2）同（1）可得四边形CGPF为平行四边形，用倍长中线法可证2CG=BE，即可得到△PFB为等腰直角三角形
（3）没想通，没能将上2问的想法延续下来，
可能还有其他解决途径，尝试中

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mymath

李强

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5楼大中小发表于 2008-6-9 10:31 只看该作者

第一问利用P B C E共圆以及对称性而且AEP DBP全等

[ 本帖最后由 mymath 于 2008-6-9 10:38 编辑 ]

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6楼大中小发表于 2008-7-31 16:26 只看该作者

第一问连结CG CF易得角GPF＝角GCF
可证三角形GPF全等与三角形GCF
可得CF=PF=FB
所以角FPB＝45度

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7楼大中小发表于 2008-7-31 17:12 只看该作者

第二问
做高CT
连结BD，AE，TF,TG
根据中位线定里可得GT=GF
跟据三角形AGT全等于CTF
三角形CGT全等于FTB
可得四边形GCPF是平形四边形
所以PF=FB..所以角FPB=45度

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8楼大中小发表于 2008-8-7 14:55 只看该作者

第三问好难的想到很多思路但还是解不出好难的请大家帮忙解解吧

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