x,y满足x>=0,y>=0,x+y<=2,则点（x+y,x-y)集合面积？
我做出是8，但答案是4
怎么做出来的，请老师快点指点我，万分感谢！

换元法把题目重新叙述下x+y=s,x-y=t
你再试下.
还有你得把你的解法贴上来,才能指出错在哪里?

x+y<=2,x>=0,y>=0 所以X，Y都在0到2之间所以X-Y在2到-2之间 X+Y在0到2之间 集合面积就是8

注意点(x+y,x-y)的横坐标和纵坐标互相影响,比如,当x-y=2时,x+y=0就有矛盾(x=1,y=-1).
你按我说的2楼办法试下

我不知道你是怎么做的,但是我得到的是4.做法如下:
设m=x+y则x-y=2x-m
根据图形知道
0<=x<=m
或者因为x=m-y也能推出
-m<=x-y<=m
即(x-y,x+y)所围得区域是y>=x y<=-x 0<=x<=2的区域面积为4

引用:

原帖由 执白 于 2008-6-18 21:05 发表
换元法把题目重新叙述下x+y=s,x-y=t
你再试下.
还有你得把你的解法贴上来,才能指出错在哪里?

这个办法简单易懂