这是书上的一道题，照我的理解：
子弹、木块、弹簧组成系统，x为弹簧压缩的长度，也就是0.1m，v[sub]0[/sub]为所求速度，根据功能原理例式：
-u(M+m)gx=（1/2）kx[sup]2[/sup]+（1/2）mv[sub]0[/sub][sup]2[/sup]
解得：v[sub]0[/sub]=15.05（m/s）
但这结果不仅与答案相差很大，也不符合逻辑。
再看书上的解题，在子弹没有射入木块的那段历程里，不能例入功能原理的等式，也就是说那个碰撞不符合功能原理，这是为什么？
是不是有个非保守性内力或是外力在做功呢？
我再把动量守恒的等式代入到功能原理的等式得：
-fx=（1/2）kx[sup]2[/sup]-（1/2）m[sup]2[/sup]v[sub]0[/sub][sup]2[/sup]/(m+M)
这与我的例式比较发现多了一项：m/(m+M)这一项是什么意思呢？请大伙帮我解释一下，请了！

[ 本帖最后由 wimis 于 2008-6-28 10:51 编辑 ]

在你的式子中没有子弹射入木块的事实，好像是子弹是推着木块去压缩弹簧。可是子弹是有初速度的而木块原来是静止的。
这各物理过程较为复杂，如果把问题简化一点，可以把过程分为两步，第一步子弹射入木块（可以认为时间很短，木块只是刚刚获得速度还没来得及运动）。第二步子弹和木块共同运动压缩弹簧。

你的错误在于，只考虑桌面摩擦力消耗能量，但没有考虑子弹射入木块时内部阻力所消耗的能量，所以你列的式子是不能取等号的。其实，这个题目，叙述也有不严谨之处，弹簧被压缩了这么个量，但这个时候系统是否处于动能为零状态？不明晰。

题目既然已经提到压缩量，当然下一步弹簧还会返回，因此已经可以肯定此时木块速度为0.
另外，自学的过程往往会遇到很多问题，是书的作者始料不及的，尤其是一般的书是用综合的方法编写的而非探究分析的方法。就更容易使自学者发生问题。在这个时候如果能及时得到他人的帮组当然最好，如果不能，这时就需要多找基本不同风格的参考书。互相对照慢慢体会。我在这方面感触极深。比如最近学习陀螺问题，一个简单的欧拉角问题，就费了我很长时间，因为我考虑陀螺是从最简单的水平陀螺开始，所以我考虑陀螺的方向角也是从水平方向开始算起。看了不同的参考书之后才注意到，书中所讨论的陀螺在竖直方向上的变化是从0到π，也就是说是从竖直方向开始的。当然如果有人早一点向我指出这个问题岂不会使我进步更快。如此等等实在太多了。

楼主的式子有两个错误：
第一、右边的动能应是负的，而不是正的。
第二、就是老T说的，未考虑子弹在木块中的摩擦生热。

这道题出的不好，子弹和木块碰撞过程中损失的动能非常多，在这个过程中木块实际上有移动的，但为了计算，强硬假设木块在碰撞时没有动，事实上以这么柔软的弹簧根本顶不住木块不动，那0.10m的压缩量都不知道有多少是在碰撞过程中形成的，计算结果的水份很大。

看了楼主几道题，感觉他看的书可能不是很好。

这是一道高中常练的题目，如廖老师所讲的：    可以把过程分为两步，第一步子弹射入木块（可以认为时间很短，木块只是刚刚获得速度还没来得及运动）。第二步子弹和木块共同运动压缩弹簧。   也是这一类问题的典型做法，当然只是一种理想的状态，并不是实际情况，如老T的说法，不会刚是这种理想状态！

还没真正的想明白，我一点时间慢慢搞明白。
我看的是浙大出的《大学物理》，吴泽华、陈治中、黄正东编的。

子弹射入木块的时候，与木块之间是有摩擦力的，子弹在木块内部钻行，摩擦力就会消耗动能，这个消耗不体现在外部，被你忽略了。

子弹射入木块达到共同运动，即是所谓的完全非弹性碰撞，动量虽然守恒，但动能损失最大。凡是碰撞问题，课本应该告诉你要同时考虑动量和能量，分别列出动量（空间各维）方程和能量方程。

我们在解决沙摆实验的过程中也是把子弹射入沙摆的时间看作很短，沙摆只是获得速度而还没有来得及产生位移。因此把问题分为两步，这里沙摆的后面还没有弹簧呢，也仍然是分两步做的。更何况本题还只是在水平方向运动呢，即认为子弹只是水平钻入也就是说子弹射入木块的过程中可以认为并不下降，或者说子弹射入木块的一瞬间便使地面对木块的支持力增大到(M+m)g因此在子弹射入和压缩弹簧的整个过程可以认为摩擦力的大小是恒定的。这样即使不分成两个过程也可得到同样的结果。

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2008-6-30 11:12 发表
子弹射入木块的时候，与木块之间是有摩擦力的，子弹在木块内部钻行，摩擦力就会消耗动能，这个消耗不体现在外部，被你忽略了。

子弹射入木块达到共同运动，即是所谓的完全非弹性碰撞，动量虽然守恒，但动能损失最大。凡是碰撞问题，课 ...

TonyDeng老师，我又看到了一题，跟你的讲法很相像，我们先来看看这题：
我针对第三个小问题来讲一下我的分析：
碰撞一瞬间（设两物体光滑吧），动量守量，例式：
(M+m)V=mv[sub]0[/sub]
上式中V为撞后两物体的共同速度。
得V=0.36m/s
碰撞后压缩弹簧，机械能守恒，例式：
(1/2)kx[sup]2[/sup]=(1/2)(M+m)V[sup]2[/sup]
得x=0.04m
跟答案对一下，正确无误。
但这可跟我刚才发的那题目有所不同，不会钻到物体里面去，只是粘住了，这就没有摩擦做功了。
如果我这样分析：
碰撞前后机械能守恒，例式：
(1/2)kx[sup]2[/sup]=(1/2)mv[sub]0[/sub][sup]2[/sup]
算得：x=0.126m这就不对了，所以我觉得是不是那胶做了负功，我找了两块硬币（都是一毛的），弹一块让它碰上另一块（桌面很光滑，摩擦很小很小），力气小时发现碰到后一块停了下来，还有一块飞出去了，这样的话我的分析就还说得过去，确实是胶做了负功。但我用力大一点就发现并不如此，两块一起飞出去，那是不是如果题上两物体都是质量10kg的时候，小球有可能会再往前冲一段而不会停住或是马上反弹（没胶的情况）。

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-30 14:05 发表
我们在解决沙摆实验的过程中也是把子弹射入沙摆的时间看作很短，沙摆只是获得速度而还没有来得及产生位移。因此把问题分为两步，这里沙摆的后面还没有弹簧呢，也仍然是分两步做的。更何况本题还只是在水平方向运动呢，即认为 ...

廖老师，你说的“这样即使不分成两个过程也可得到同样的结果”，这一句话，我们先来看一道题：
看这题就是一步搞定，但也有摩擦力吧，要不怎么速度变小了呢，这题怎么一步也能做出来。
加上您帮我看看，这答案好像算错了，我算了N遍，都是0.033

[ 本帖最后由 wimis 于 2008-6-30 15:54 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2008-6-28 19:03 发表
在你的式子中没有子弹射入木块的事实，好像是子弹是推着木块去压缩弹簧。可是子弹是有初速度的而木块原来是静止的。
这各物理过程较为复杂，如果把问题简化一点，可以把过程分为两步，第一步子弹射入木块（可以认为时间很短，木 ...

我又做了一些题，看来分两步走这样的计算似乎是计算这类问题的最精确的近似值，而且简单的办法。

先说一句，我前面说“沙摆”实验，错了。应该是“冲击摆”实验。
我所说的一步的做法是针对，子弹射入光滑地面上的木块的问题的，他的条件是地面对木块的摩擦力始终是恒定的。这种方法当然不能适用于所有的情况。
你最后的看法，用两步做。确实是最通用的做法。也就是第一步：碰撞过程（应用动量守恒）.第二步：应用动能定理。当然这样分两步计算，一般来说，也是有条件的那就是碰撞的作用时间要足够短。

搞明白了。

真不错，在这里认识了廖老师。