楼上   你是如何根据T的分析得出下面黄字比上面红字压力大的.

这种容器装液体那么薄片都受到两个力的作用：液体本身的重力和容器侧壁对薄片的力。
由于液体的质量一样所以本身重力是一样的，关键是看容器侧壁对薄片的压力。

[ 本帖最后由 不喜欢春天 于 2008-7-4 13:50 编辑 ]

关键是看   侧面施加的压力哪个更大.

对,请问,哪个更大,  我自己是老师,  我很清楚的,   主要是想听你的原理解释

呵呵，对不起，T老师是分析了这个力是怎么来的。没讲那种液体对侧壁的压力大，所以还是给T老师来吧。
不过我觉得比版主在前面也提到过。

楼上,我服了你了,你自己都不清楚能不能得出结论,就自己断定可以了.晕死了.

如果容器是柱体，则质量相同而密度不同的液体，注入容器后，其深度与其密度成反比，所以，其产生的压力相同。当容器不是柱体，而是锥体时，则由于其上底面积小于下底面积从而液体的深度要增大，无论对密度大的还是对密度小的其压力都要增加。而密度小的其深度增加的比例更大因而其压力增加也更大。
为了说明这个问题，可作如下考虑：
把密度不同的液体注入形状相同，而大小不同的容器1，2。取容器的线度之比等于其密度的立方根的反比。则其体积之比恰等于其密度的反比如下图所示：

这样把质量相同，而密度不同的两种液体分别注入两个容器中都能恰好注满。可以证明这时，两种液体对器底的压力相等。
然后再把密度较大的液体注入较大的容器内，则由于其深度的降低而压力减小。

廖老这个方法可行，但是好像不像我的方法好懂。我的过程麻烦一些。

再深入探讨下去会更复杂哦，涉及密度与体积的函数关系，而这似乎是死循环，因为密度本身就是由体积定义的。要最说服力的，只能套各种液体的真实密度去算结果了。

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2008-7-4 22:02 发表
再深入探讨下去会更复杂哦，涉及密度与体积的函数关系，而这似乎是死循环，因为密度本身就是由体积定义的。要最说服力的，只能套各种液体的真实密度去算结果了。 ...

你指的是谁的解法?

我指定量代数分析方法，你的解法其实就是代入真实数据算法。要百分百地证明，是必须要找到代数分析式的，而这个关系似乎找不到。

我现在想，这道题关键在A项的水银，150g水银可能连底面都摊不满，或者很浅薄的一层，所以就这样了。

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2008-7-4 23:27 发表
我指定量代数分析方法，你的解法其实就是代入真实数据算法。要百分百地证明，是必须要找到代数分析式的，而这个关系似乎找不到。

我现在想，这道题关键在A项的水银，150g水银可能连底面都摊不满，或者很浅薄的一层，所以就这样了。

在这里，我实际上是用了半定量的方式，更侧重于定性。如你所说，关系式似乎是找不到的。就是找到，也很复杂。完全定量分析不太可行。

对于人镐头的水银摊不满，如果能摊满呢，你又如何分析？

"现在，我们拿两个如题这样的细口杯，装入等深度的水和水银。可知，水银对底部压强为水的13倍。现在我们将水银沿水平方向截取高度的13分之一，取最下面的那一部分，其它的倒出。这部分水银和另一杯中水对底的压强是相等的。"
我有疑问：1、水银对底部压强为水的13倍吗？对于这样要研究的容器给出是13倍，我不大理解。
2、“现在我们将水银沿水平方向截取高度的13分之一，这部分水银和另一杯中水对底的压强是相等的。"这个也不理解？

我所说的就摊满了的算法，非但不是水银，而是任何密度的液体。

btw:今天才看到前面那么多人对C项不屑一顾，原来是对“砝码”理所当然地看成是金属做的了，这不是固化思维是什么呢？难道只能说用一斤铁做砝码称一斤棉花，就不用说用一斤棉花做砝码去称一斤铁？150g可没多少东西！

引用:

原帖由 不喜欢春天 于 2008-7-5 00:00 发表
"现在，我们拿两个如题这样的细口杯，装入等深度的水和水银。可知，水银对底部压强为水的13倍。现在我们将水银沿水平方向截取高度的13分之一，取最下面的那一部分，其它的倒出。这部分水银和另一杯中水对底的压强是相等的。"
...

你仔细看看，好吗，把那个帖子完整的看一次，我为了让那个同学看清楚，分了好几段。
目前还没有觉得自己的解法有错误。

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2008-7-5 00:05 发表
我所说的就摊满了的算法，非但不是水银，而是任何密度的液体。

btw:今天才看到前面那么多人对C项不屑一顾，原来是对“砝码”理所当然地看成是金属做的了，这不是固化思维是什么呢？难道只能说用一斤铁做砝码称一斤棉花，就不用说用一斤棉花做砝码去称一斤铁？150g可没多少东西！

你的解释并没有解决根本问题，你没有说明哪个更大一些。

对于C，我理解你的意思，只是没有继续说。这也就是应试的弊端，我敢说，出题人肯定没有想过你提的这个问题。

顺便问一下： BTW是不是   顺便问一下     的英文缩写    （成绕口令了）

我说的解释有三种，一个是我前面说过的那种，它只对同种液体有效，另一种就是后来提到的代数证明（没完成），再一种就是实物证法。

btw是英文by the way的缩写。

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2008-7-5 11:51 发表
我说的解释有三种，一个是我前面说过的那种，它只对同种液体有效，另一种就是后来提到的代数证明（没完成），再一种就是实物证法。

btw是英文by the way的缩写。

第一种，你以前说过了，如果针对同种液体，说得很明白。本题是不同液体，但是有人认为你的解释就是针对本问题的，还很支持，看来是没有理解你的意思。

第二种，实际上就是我的那种证明。如果用纯代数证明，有一定的难度，其中至少要用到三角函数及圆台体积，变量很多，计算复杂，对于初中生也无法理解。我想我的半定量方法可以一试。（不过，不是最合适的办法，我前面也说过，只是一个权宜之计。 ）
第三种，实证，请说一下。

看来我终于还是猜对这个BTW的意思了。只是不太清楚到底是顺便问一下还是顺便说一下。查字典去。

B答案是对的

给初中生要这么复杂的推导?你不如把那些学生杀了吧?

引用:

原帖由 虹雪剑 于 2008-7-16 22:12 发表
给初中生要这么复杂的推导?你不如把那些学生杀了吧?

如果是我，不杀他们。我根本就不让他们做这样的题。

你能给出一个简单而又准确的解法吗？

再想了想，这是一道初中题，对于初中生（包括高中生），如果要定量分析，只能是可以简单表述体积的形状。
以最简单的上小下大的圆台形为例定量分析：
加入液体后，S1为下底面积，S2为上底面积（液体上面的表面积），h为液体的深度，ρ为液体密度。
则液体重量G=(S1+S2)hρg/2，下底S1受到的压力F=ρghS1
现在来比较，加水后换成等质量的酒精，在G=(S1+S2)hρg/2中，上底面积S2变小，则S1+S2变小，则hρg变大，即在F=ρghS1中，F=ρghS1变大。


如果不是可以简单表述体积的上小下大形状，则要根据体积的形状用高等数学求解，不是中学题了。

楼上的方法也不怎么简单啊。数学基础要求高了。

另外说一说，根据P=ρgh，加入等质量的酒精后，密度ρ变小，h增大，怎么能马上分析出下底的压强增大。

引用:

原帖由 共同学习 于 2008-7-16 22:59 发表
楼上的方法也不怎么简单啊。数学基础要求高了。

不会吧，只要求初中生知道圆台的体积，应很简单了。

引用:

原帖由 敲玉余韵 于 2008-7-16 23:05 发表

不会吧，只要求初中生知道圆台的体积，应很简单了。

这是平时出题了，如果是考试时第一次遇到呢，你能指望谁会用圆台体积。
再说了，对于学生来说，练过多次都不会，有几个可以你给个公式就会用的？

引用:

原帖由 敲玉余韵 于 2008-7-16 23:01 发表
另外说一说，根据P=ρgh，加入等质量的酒精后，密度ρ变小，h增大，怎么能马上分析出下底的压强增大。

别说马上，从看到这题直到现在，我都没想出直接简便的解决方法。

有圆台体积公式也没用，我试过了（前面也提到），你找不到密度减少和升高高度的关系，那是循环反复，密度本身是质量与体积之比，你现在反过来求密度减少时体积增加多少，是不可能的。注意，这里所求的比较，是酒精的密度比水密度减少了多少，从而导致酒精比水升高了多少。如果密度减少不大，同质量的酒精未必比水高的——密度减少了体积也会跟着小。所以我才说要用实际数据去算，单纯代数运算试图得出一般规律似乎是不可能的。

引用:

原帖由 共同学习 于 2008-7-16 23:33 发表
这是平时出题了，如果是考试时第一次遇到呢，你能指望谁会用圆台体积。
再说了，对于学生来说，练过多次都不会，有几个可以你给个公式就会用的？ ...

我也教过初中，所以常回复初中问题，也大概知道回复初中生时应说什么，但此题当初给楼主分析时有很多地方没说清，也没法说清。
其实这类题，不要说学生考试时第一次遇到，就是做了很多，考试时能做对就很不错了。
如果是考试时第一次遇到，它是竞赛中的难题。