这样的题是很常见的：某校高一年级有10个班，今有数学、英语参加全市知识竞赛的成绩统计，数学科各班上线人数为12，13，14，15，10，16，13，11，15，11，英语各班上线人数为11，16，17，14，13，19，6，8，10，16，试问数学、英语这两个学科，哪个学科集体备课开展得好？
     这样的题不算方差也很容易看出数学学科开展得比较好，为什么一定要算方差？

[ 本帖最后由 谈文学理 于 2008-7-14 22:19 编辑 ]

这要看出题人怎么解释什么叫“学科开展得比较好”

看出来的？利害！！
你的根据是什么呢？难道不是用个体偏离总体平均水平的情况来分析的吗？
可以不用方差，但一定用与其相关或相似的知识来解释。

引用:

原帖由 上帝的老师 于 2008-7-15 14:49 发表
你的根据是什么呢？难道不是用个体偏离总体平均水平的情况来分析的吗？
可以不用方差，但一定用与其相关或相似的知识来解释。 ...

我的依据是数学各班上线人数比较均匀，而英语各班上线人数差异较大，有的班多到17人，而有的班少到只有几人，当然一下子就看出来了。根本不需计算方差。另计算各数据与其平均数的差的绝对值的和也可比较两组数据的离散程度，但为什么一定要计算方差呢？希望版主回答。

目前，学生学到的还有别的方法来判断个体的离散程度吗？如果有，当然可以用。没有人一定要求必须使用方差吧！?

引用:

原帖由 谈文学理 于 2008-7-15 21:57 发表

我的依据是数学各班上线人数比较均匀，而英语各班上线人数差异较大，有的班多到17人，而有的班少到只有几人，当然一下子就看出来了。根本不需计算方差。另计算各数据与其平均数的差的绝对值的和也可比较两组数据的离散程度， ...

这个确实是可以的，与计算方差能达到同样目的，但你不觉得计算绝对值比较麻烦复杂，这也是引入方差的一个原因

在统计学里，一般的计算器就是直接统计方差的，只要把数据输入就可以了。至于有没有算“绝对值”的那种就不知道了。
也就是说，用方差来研究个体的离散程度已经被大多数人接受，并且有程序直接完成。如果用其它的方法也不是不行，但可能要多做一些工作。
创新是好事，但不要创得头也破（）也流啊。

绝对值不是一个处处可导函数，不利于相关统计公式的理论推导和证明。这一点对中学生无法说清楚。