形如这个函数，定义域为R，就可以用判别式求值域，如果，定义域不是R，还能不能用呢？谢谢

这个题目由于分式函数的分子是一常数，所以可以不用判别式法。
只需对分母配方：2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1
然后用无穷（极限）的思想，就可以完成了。由于分母的取值范围是大于或等于1。所以，原函数的值域为：（0,5]
如果分母变成了其它的二元一次式，则可用同样的方法完成。
如果分子与分母都有自变量，并且最高次数达到了二次，但不完全是二次的，可以用配凑法，然后使用相关的不等式。
如果分子与分母都是二次的，用差别式法。但是用判别式法的原理是方程有根的条件，有时候是不严密的，应当尽量回避。

这个分式型的函数值域还是小心的好，上面那个题用配方法是没问题的，但如果稍作变化，比如把那个加三改成减三就大不一样了

分母换一下，只是由没有零点变成有一个或是有两个零点罢了，用配方法一样可解。只是多一点思考而矣。极限的思想始终伴随着这样的题目。

提示:仔细分析用判别式法解决问题的本质,即可解决这个问题

那如果是下面这个题求值域，请老师们看看，用判别式法的解答过程有没有问题呀？

正确!

什么叫差别式法?判别式的办法在定义域是自然的情况下是正确的,在限制定义域的问题中就不正确!所谓自然的,指的是由式子本身有意义的条件得到的,而限制定义域是人为的限制,比如,楼主的那个分式的2次函数的定义域限制在(0,1)上,就不行了...

其中的原理请楼主自己思考...