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[求助求解] 向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

学习进步12

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1楼大中小发表于 2008-8-4 12:11 只看该作者

向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

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2楼大中小发表于 2008-8-4 12:13 只看该作者

向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

已知B（2，1），A是直线y=x上的一点，C是x轴上的一点,
则△ABC的周长的最小值是多少?

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三下五除二

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3楼大中小发表于 2008-8-4 12:40 只看该作者

作B关于直线y=x，与x轴的对称点B',B''，然后连接这两个点，得到两个交点，那个红色的小三角形就是所求的，至于证明其周长最小，还是根据对称性。。

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2008-8-4 12:40

47224687--中国解题学研究会，草根组织，欢迎对解题与编题有兴趣的朋友加入

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4楼大中小发表于 2008-8-4 23:37 只看该作者

谢谢三下五除二老师的解答!

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上帝的老师

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5楼大中小发表于 2008-8-5 08:42 只看该作者

3楼的解答很精彩！其思考的核心是如何把三角形的三边长的和转化为一条线段，这是这种题目的常规分析……

走出人生精彩，笑对坎坷未来。
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先学后教

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6楼大中小发表于 2008-8-6 18:55 只看该作者

请教老师,该问题的一般性推广如何解答?

(1)已知锐角三角形ABC,三边上分别有点P,Q,R,问P,Q,R在什么位置,可使得三角形PQR的周长最小?
(2)上题中的锐角三角形能否推广到一般的三角形?如钝角三角形?(主要想知道锐角这个条件在解题时有什么作用?)

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留香剑

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7楼大中小发表于 2008-8-20 14:57 只看该作者

（1）题答案应是垂足三角形，即学说的许瓦兹定理。锐角条件不可少。

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