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[求助求解] 向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

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向各位老师求解一道有关最值的题.先谢谢了!

已知B(2,1),A是直线y=x上的一点,C是x轴上的一点,
则△ABC的周长的最小值是多少?

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作B关于直线y=x,与x轴的对称点B',B'',然后连接这两个点,得到两个交点,那个红色的小三角形就是所求的,至于证明其周长最小,还是根据对称性。。

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2008-8-4 12:40

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47224687--中国解题学研究会,草根组织,欢迎对解题与编题有兴趣的朋友加入

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谢谢三下五除二老师的解答!

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3楼的解答很精彩!其思考的核心是如何把三角形的三边长的和转化为一条线段,这是这种题目的常规分析……
走出人生精彩,笑对坎坷未来。
欢迎来我的个人空间:http://space.k12.com.cn/?jcl222

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请教老师,该问题的一般性推广如何解答?

(1)已知锐角三角形ABC,三边上分别有点P,Q,R,问P,Q,R在什么位置,可使得三角形PQR的周长最小?
(2)上题中的锐角三角形能否推广到一般的三角形?如钝角三角形?(主要想知道锐角这个条件在解题时有什么作用?)

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(1)题答案应是垂足三角形,即学说的许瓦兹定理。锐角条件不可少。

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当前时区 GMT+8, 现在时间是 2008-10-16 10:40

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