大家帮帮忙吧   这是别人的贴的题                      谢谢

可否把前两问的解也写上来？我用四点共圆算出第一问是45度，但第二问还没想到

第二问
做高CT
连结BD，AE，TF,TG  
根据中位线定里可得GT=GF
跟据三角形AGT全等于CTF
三角形CGT全等于FTB
可得四边形GCPF是平形四边形
所以PF=FB..所以角FPB=45度

引用:

原帖由 N25 于 2008-8-9 16:30 发表
第二问
做高CT
连结BD，AE，TF,TG  
根据中位线定里可得GT=GF
跟据三角形AGT全等于CTF
三角形CGT全等于FTB
可得四边形GCPF是平形四边形
所以PF=FB..所以角FPB=45度 ...

根据中位线定里可得GT=GF    应该是GT=FT吧

跟据三角形AGT全等于CTF
三角形CGT全等于FTB
可得四边形GCPF是平形四边形

怎么可以得到平行四边形？？？？还是想不通。。麻烦这里的步骤具体下。。谢谢

[ 本帖最后由 一路狂飞 于 2008-8-9 17:23 编辑 ]

对 你是对的  应该是GT=FT     A GT全等于CTF  
  三角形AGT绕点T顺时针旋转90度得TCF 所以AG垂直于CF
又因为AG垂直于GP    所以GP//CF  同理CG//PF
谢谢你了

引用:

原帖由 N25 于 2008-8-9 18:17 发表
对 你是对的  应该是GT=FT     A GT全等于CTF  
  三角形AGT绕点T顺时针旋转90度得TCF 所以AG垂直于CF
又因为AG垂直于GP    所以GP//CF  同理CG//PF
谢谢你了

客气了。。我没帮到什么。是你帮我解答了问题多点。。。不过这道题太复杂了。10分少了点吧。。。

我想过几个方法 做了棱形  还有的就是在图三中在把三角形CED旋转
使角ACB与角ECD重合   与是此是的角FPB＝180－A/2
  我是把这个特殊情况与图三放在一起看的  但现在还是想不出..

我也是猜这个答案。。。不过不知道怎样证明。没有其它人帮忙一下吗？？？

大家帮帮忙吧    高手们

想了三次，每次都花2个小时以上，今天不经意的一看，怎么就忽然想到了。以前做时，以为会做很多的辅助线，没有想到却是一种很常用的等角转换思路。


如图，可得△AEC≌△CDB，再证△AEP≌△DBP∴∠AEP=∠DBP
∵∠CEA＋∠AEP＋∠PEB＋∠CEB=360°=∠CDB＋∠CEB＋∠DBE＋∠ECD
∵∠CEA=∠CDB  ∴∠AEP＋∠PEB=∠DBE＋∠ECD
∵∠DBP=∠AEP－∠PBE   ∴∠AEP＋∠PEB=∠AEP－∠PBE＋∠ECD
∴2∠PEB=∠ECD
∴∠FPB=90°－α/2

是的    真历害  
想不到还是用了第二问的那个方法  旋转的角度对应线断夹角相等  
我也想了好久拉  做了许多辅助线  都解不出.....
  谢谢老师！！！！！