“空集是唯一的”正确吗？
有意义吗？
试卷上遇到了，
我觉得是正确的，
但是 让学生做这样的题考察的目的是什么？

应该是唯一的
其实也是考查空集的概念，就是说没有任何元素的集合。

存在一个集合是空集是公理集合论的一个公理，什么叫做“是唯一的”？？

就是不可能有两个空集三，应该是“唯一”的。不过这种题实在没有意思。

引用:

原帖由 真实的天空 于 2008-8-11 22:17 发表
就是不可能有两个空集三，应该是“唯一”的。不过这种题实在没有意思。

你还是没解释什么是“唯一”

如果“唯一”还需要解释，我想先不用学习数学了。
（1）学习语文，查一查字典；
（2）研究一下哲学，学会一些辩证法；
（3）体会一下社会学，验证一下自己的人生观与处事原则；
（4）去一下医院，进行彻底检查；
……
最后来研究数学！一定放在最后。
当且仅当上述情况一一解决时，才能放心。

引用:

原帖由 上帝的老师 于 2008-8-12 10:55 发表
如果“唯一”还需要解释，我想先不用学习数学了。
（1）学习语文，查一查字典；
（2）研究一下哲学，学会一些辩证法；
（3）体会一下社会学，验证一下自己的人生观与处事原则；
（4）去一下医院，进行彻底检查；
……
最后来研究数学！一定放在最后。
当 ...

对“唯一”的解释是必要的，至少要提出一个可判定的定义，如果没有一个可判定的定义，根本无法用数学的方式回答一个对象“是否唯一”。

上面研究忽略了一个学习过程中知识范围的发展与变化的过程。
如果把小学、初中以及高中的知识做这样的推敲，那么存在问题的知识与结论可以举出成百或是上千条。用“大海”的规则去研究“水滴”细节，有价值吗？
一个初中生说方程x^2=-1无解，我们一定说它有解，这有什么意义？？？？？？更多的时候我们不是把所有的约束都要一一说出的。如果那样的话，累死了也不知道自己是怎么死的了。

引用:

原帖由 上帝的老师 于 2008-8-12 12:25 发表
上面研究忽略了一个学习过程中知识范围的发展与变化的过程。
如果把小学、初中以及高中的知识做这样的推敲，那么存在问题的知识与结论可以举出成百或是上千条。用“大海”的规则去研究“水滴”细节，有价值吗？
一个初中生 ...

这根本是两个问题
你有没学过集合论？集合论几乎都是元数学了，基本的逻辑概念不陈述清楚数学的基础就无法严格建立，你见过哪本公理集合论还处理过“唯一”的问题。。

不好意思，我只学到高中数学就不学了。

不论是小学还是中学阶段，不严谨的提法比比皆是，这和学生的数学发展水平是相适应的。
因此，在中学阶段的命题中，尽量不要出那些钻牛角尖的题，没有意义，没法讲授，勉强讲了学生也听不懂，还给学生的思想造成混乱。

只讲是唯一的旧可以了.
她不含任何元素

数0是唯一的吗？

引用:

原帖由 田雨 于 2008-8-12 19:56 发表
数0是唯一的吗？

我想，同样要定义什么是“唯一”

川木寻叶的问题其实很好解答,为什么各位老师非要磨嘴皮子绕弯,不直接回答呢?难道是我没理解透??

举个例子,证明闭区间套有唯一解的方法就是,假设有两个解,然后证明他们相等.

那么是不是可以这样认为,所谓空集唯一,就是指如果A和B都是空集,那么A和B一定相等.

如果我上面所述成立的话,那么证明只需要用到"空集是任何集合的子集"这个结论.
于是有A包含B,且B包含A,所以A=B,证毕

引用:

原帖由 晨雨听铃 于 2008-8-12 21:01 发表
如果我上面所述成立的话,那么证明只需要用到"空集是任何集合的子集"这个结论.
于是有A包含B,且B包含A,所以A=B,证毕

如果你要用“=”定义“唯一”，那这种说法应该也是成立的，讨论已经偏离了楼主的本意，我开了一个新贴

引用:

原帖由 伽罗华 于 2008-8-16 00:35 发表
呵呵,突然发现一个具有讽刺意味的事情,许多开帖子的主人通常发完他的主题之后似乎就再也不管了...是懒得与我们讨论还是...?到最后通常都是固定的几个人之间的争论,唉... ...

可能是楼主怪回帖者把话题扯远了，没直接回答他想问的。。。

我很久没来，对不起！
我不是你想像的那种不负责任的男人！

是唯一的

定义不唯一的意义是什么？
我们是需要他们唯一还是需要他们不唯一？
1楼问题的话，实在不该向高中学生提这个问题。因为对他们而言，根本不是问题。