引用:

原帖由 桂林古稀老朽 于 2009-4-19 15:45 发表

　　把“翻２倍”中的这个“倍”字改成“番”如何？
　　“翻２倍”容易造成理解上的歧义。
　　“翻２番”似已通用，不大可能有理解上的歧义了。 ...

2表示两应该可以理解，有时也将2米读作两米。
把“翻２倍”中的这个“倍”字改成“番”当然可以。
口语中也有翻倍的说法，不知当地有无翻一倍的说法，我们这里翻两倍即是翻一倍、再翻一倍的意思。翻倍相当于地方口语，而翻番多认为是书面语言。

　　老朽的看法是，现实生活中习惯了的用法，有对有错，对的自然会被人坚持传之久远。错的理当加以淘汰。
　　对现实生活中习惯了的错误用法听之任之不闻不问是不可取的。
　　比如昨天央视一档很好的节目中，谈到某件器物的缺点时，说如果处理不当就会“贬值一倍”，这个“贬值一倍”是什么意思，谁懂？
　　假定不贬值时值两万元，“贬值一倍”后值多少元，是如何算出来的？

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-20 19:26 编辑 ]

恰恰这是正规银行和国家机构的标准用语。我前面提到过，货币贬值的用法就很成问题，但那却是标准用法（与价格降低不是同一算法）。

25.假设2007年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50％，且该国的货币价值下降（贬值）20％，在其他条件不变的情况下，2008年一单位M商品的价值用货币表示为
A.12元
B.12.5元
C.18元
D.18.75元

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2009-4-20 19:28 发表
恰恰这是正规银行和国家机构的标准用语。我前面提到过，货币贬值的用法就很成问题，但那却是标准用法（与价格降低不是同一算法）。

　　“贬值一倍”会“是正规银行和国家机构的标准用语？
　　他们作何解释？有何理据？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　明天同老妻随单位离退休人员一起春游。
　　后天见。

货币贬值若干，经济数据报告中经常有的啦。

祝您们一起春游愉快！

　　“我想教材上的那个说法也不过如此，就是规范化一种考试中的说法，当学生碰到这样的字眼，就按这样处理，但若说这就是固定了的用法，当老师的也未必如此死板去教学生，现实中该是怎样的就是怎样的，将来用多了自然会忘记这种说法，人也不至于傻了。很多知识其实都是这样，在学校中学习十年，远不如在社会中实践数十年来得巩固。当时数学论坛那个老师说的显然也是这个意思。”
　　这的确是实际教学和现实中可能碰到的情况。有经验的老师是不会照本宣科的，对教材的错误他们会给予纠正的。
　　如果您说的“教材上的那个说法”指的是人教旧版“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”这个说法，老朽始终认为那是不能让它继续在教材中存在的。
　　因为它从逻辑上语言文字上数学上都是讲不通的。
　　教学虽然离不开考试，但教学的最终目的是要学生学得有用的知识而不只是应付考试。
　　教材尤其是中小学教材是不容许存在重大错误的。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-22 10:24 编辑 ]

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2009-4-19 19:58 发表
在现实生活中，我们经常会碰到“购买发票”的情形，一件商品标价100元，宣称是不含票价格，如果要发票，则要加10%的税钱，这个时候，总支出就成110元，但税局的营业税10%税率，却不是征收10元的税，而是发票上110元价格的10%即11元。如果 ...

　　有这个情况。
　　那点儿小的差价买主不计了，商家也不计了。
　　不计，只表示不考虑，不等于承认那是正确的规律。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-22 11:13 编辑 ]

引用:

原帖由 灵·感 于 2009-4-20 09:00 发表

2表示两应该可以理解，有时也将2米读作两米。
把“翻２倍”中的这个“倍”字改成“番”当然可以。
口语中也有翻倍的说法，不知当地有无翻一倍的说法，我们这里翻两倍即是翻一倍、再翻一倍的意思。翻倍相当于地方口语，而翻番 ...

　　媒体上已多见“翻一倍”“翻五倍”之类的说法。
　　“翻一倍”这不会有什么分歧的理解，它就是指变成原数的两倍。
　　“翻五倍”何意？老朽不敢妄言。
　　“翻一倍、再翻一倍”这一说法的问题在于“再翻一倍”时的原数指哪个数？是“翻一倍”前的那个数还是“翻一倍”后得到的那个数？

　　原答案没错，就是B．１２．５元。
　　其理据是：劳动生产率提高50％，成本就会下降１／３，即上年成本１５元的商品，２００８年其成本就只要１０元。
　　注意这是按贬值前的货币计算的。
　　考虑到“货币价值下降（贬值）20％”这个因素，设新的成本价为ｘ，则有，ｘ×８０％＝１０元。
　　计算得ｘ为１２.．５元。
　　TonyDeng先生以为如何？

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-22 11:11 编辑 ]

引用:

原帖由 TonyDeng 于 2009-4-20 20:25 发表
货币贬值若干，经济数据报告中经常有的啦。

　　是的。
　　“货币贬值”或者“货币升值”这已是每天每日都在发生的现实问题。

n倍

引用:

原帖由 灵·感 于 2009-4-20 20:28 发表
祝您们一起春游愉快！

　　多谢灵·感版主关心。
　　前天顺带做那个敬白，怕回复迟了有失对关注本帖的诸位朋友的敬重哇。
　　在桂林的永福发现了一个新的洞穴，金钟山“永福洞”，地质专家的评价是“此岩洞是千里挑一的奇洞。完全可以开发成世界性的旅游点。”
　　此洞全长４０多千米，现开发出１．２５千米。
　　很好看的，诸位来桂林时可去一观否？
　　距桂林７０分钟车程。

引用:

原帖由 东方gfsd 于 2009-4-22 11:09 发表
这个问题应该在文学论坛讨论，理科讨论恐怕搞不清吧？
我只知道一倍和两倍是一样的

　　欢迎东方gfsd 先生。
　　“我只知道一倍和两倍是一样的”。
　　您这话从何说起？
　　常识告诉我们，任何一个不为０的数的“一倍”同“两倍”都是１比２的关系或者倒过来是２比１的关系。
　　怎么可能“一倍和两倍是一样的”？
　　例如，２的１倍是２，２的２倍是４，２和４是一样的么？５的１倍是５，５的２倍是１０，５和１０是一样的么？
　　０的“一倍和两倍是一样的”。但是我们这里不单是讨论“０”问题啊。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-22 13:01 编辑 ]

引用:

原帖由 mymath 于 2009-4-22 11:27 发表
n倍

　　欢迎mymath（李强） 先生关注。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-23 15:26 编辑 ]

我的看法是放大、缩小（或扩大、缩小）与增加、减少意思不同，扩大（或放大）n倍的意思是乘以n，其意义是明确的，而增加n倍，则可能有歧义，即是增加到n倍还是增加了n倍。
也就是说扩大n倍，即y=n×x.这里没有加的意思，增加n倍应该是y=(1+n)x.这里有加的意思。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2009-4-22 13:51 编辑 ]

　　“一个物体2CM，在放大镜下放大了一倍，是多少CM？
　　一根铅笔2元，一根钢笔是这跟铅笔的一倍，钢笔多少钱？
　　去年产值2亿，今年产值翻了一倍，是多少亿？”
　　一个物体长２cm（按国家标准规定，厘米的符号是cm，用CM欠妥－－老朽注），在放大镜下放大了一倍，放大了２cm（放大值是２cm），放大到４cm。
　　一根铅笔２元，一根钢笔价格是这跟（根）铅笔的一倍，钢笔还是２元。
　　这难道有何疑问么？在课本或者作业本中东方gfsd 先生能找到“一根铅笔2元，一根钢笔是这跟铅笔的一倍，钢笔多少钱？”这样的问题么？
　　如果有人真搞了如此问题，恕老朽直言那是要“误人子弟”的！
　　去年产值２亿，今年产值翻了一倍，是４亿元。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-22 15:43 编辑 ]

我还是认为从扩大、缩小来说没有加的意思，扩大n倍就是乘以n。缩小n倍就是除以n，或者说乘以1/n。而扩大一倍则没有意义。因为扩大一倍实际并没有扩大，但是却又用了“扩大”这个词，我以应该说他没有意义。当然，在汉语中这样意义模糊的词太多了，因为没有明确的定义，所以不同的人会有不同的认识。当然如果有权威部门加以界定可能会好一些。
另外再举一个例子，我们知道。“动摩擦因数”，原来称为“滑动摩擦系数”。“劲度系数”原来称为“倔强系数”。但是考虑“因数”和“系数”其意义是什么。我想恐怕应该从数学的角度来区别。比如说：“因数”，“因式”，“因式分解”。例如：代数式2x²+6x+4。可以分解为2(x+2)(x+1)。其中(x+2)和(x+1)是两个因式，而2则为系数。又如长方形的长和宽分别为a，b。则其面积S=ab。其中a，b是两个因数。可见，在数学中因数实际上代表的是物理量，而系数则仅仅是数。但是在我们的物理中却反其道而行之，“动摩擦因数”，“功率因数”分明都只是数却称为“因数”。“而劲度系数”分明是物理量，却称为“系数”。岂不更加无理。

在汉语里，扩大和放大是近义词，都有延伸扩展的意思，但细分起来还是有区别的。
扩大与增大本质是相同的，无非是增加的部分正好是原来部分的倍数而已。比如我们可以说单位扩大编制，就是人员，装备的数量增加。还有扩大规模，扩大耕地面积，扩大招生（简称扩招）等等，都是数量的增加，至于加在哪里，哪个地方要加多少，都没有限制。
但放大不同，它的意思比较狭窄一点，或更专业一点，放大是指按比例放大，如数学中的相似变换，物理中的望远镜显微镜的放大效果等。其特点是，放大后新的部分与旧的部分不是简单的相加关系（加法有结合律，加在哪里都可以），只有用比例系数去乘才能反映放大的本质。如前扩大编制，不能说放大编制，扩招不能说放招。反过来，日常交流中却常有人用扩大去代替放大，我以为问题就出现在这里，把加法和乘法混淆了。举个例子：
100人排成10人一行的方阵，现在用400人排成20人一行的方阵，按照扩大的思维，那么新的方阵是扩大了1倍还是3倍呢？按每行人数是扩大1倍，按总人数是扩大3倍，如果说扩大1倍，有可能误解增加了100人，像报纸的开数的变化一样；如果说扩大3倍，则400人排成每行10人，每列40人的长方形阵列也可以说扩大了3倍。可见，扩大只单纯反映了数量的变化，而不能反映按比例的变化。这里只有用放大才能正确表达100人的方阵到400人的方阵的变化，正确的说法是，400人的方阵相对100人的方阵是放大了2倍，或者100人的方阵放大2倍后成为400人的方阵。这里2表示放大倍数，不是表示新增加的部分，因为按比例变化，不能看作把新的部分割下来随意相加，它是整体地按照比例系数相乘的结果。

我的理解是：
放大1倍，就是对角线扩大0倍；
放大2倍，就是对角线扩大1倍；
……
放大n倍，就是对角线扩大n-1倍。

纸张的大小，如果没有内容（如图纸），没必要说放大，就是扩大。纸张的扩大有特殊的规定，如32开到16开，是扩大了1倍，A4到A3也一样，而且这样对开变化后，长和宽的比还不变，因为它的长宽比是特殊值（等于根号2）。一般的尺寸对开后的长宽比是会变的，不能以按比例变化论。

[ 本帖最后由 白马秋风塞上 于 2009-4-23 14:10 编辑 ]

玻意耳定律的微观解释

一定质量的气体，分子总数不变。在等温变化过程中，气体分子的平均动能不变，气体分子碰撞器壁的平均冲量不变。气体体积增大n（几）倍，气体单位体积内分子总数减小为原来的1/n（几分之一），单位时间内碰撞单位面积上的分子总数也减小为原来的1/n（几分之一）。当压强减小时，结果相反。所以，对于一定质量的气体，温度不变时，压强和体积成反比。

这样说有什么不对吗！应该怎样说才对？

在画图工具里，200%也是长、宽各为原来的两倍，面积为原来的四倍。

引用:

原帖由 廖老头 于 2009-4-22 13:47 发表
我的看法是放大、缩小（或扩大、缩小）与增加、减少意思不同，扩大（或放大）n倍的意思是乘以n，其意义是明确的，而增加n倍，则可能有歧义，即是增加到n倍还是增加了n倍。
也就是说扩大n倍，即y=n×x.这里没有加的意思，增加n倍应该是y=(1+ ...

　　老朽的看法是，放大、缩小（或扩大、缩小）与增加、减少都涉及数量变化，因而理当考虑变化的变化量，不考虑变化量是不可能弄清楚相关问题的。
　　在２０条“扩缩观”的第（２）条中已强调指出：
　　必须严格区分ａ/ｂ与（ａ－ｂ）／ｂ（ｂ不为０）这两个具有不同含义的数学表达式。
　　式中ａ是结果数，ｂ是原数（基数），（ａ－ｂ）是变化数（扩大数或缩小数）。变化数为正表示扩大；为负表示缩小；为０表示既不扩大也不缩小，也可叫０扩大０缩小。
　　ａ/ｂ＝ｎ，表示ａ是ｂ的ｎ倍。ｎ大于１表示扩大；ｎ等于１表示既不扩大也不缩小；ｎ小于１表示缩小。
　　（ａ－ｂ）／ｂ＝Ｎ＝ｎ－１，表示变化（扩大或缩小）倍数。
　　必须严格区分“变化数（扩大数或缩小数）”与“变化倍数（扩大倍数或缩小倍数）”这两个含义完全不同的概念。
　　变化倍数Ｎ为正就是扩大的倍数；变化倍数Ｎ为０就是既不扩大也不缩小；变化倍数Ｎ为负就是缩小的倍数。　　
　　“扩大（或缩小）”，老朽是严格限制在“使（范围、规模等比原来大（或小）”的场合下才使用的。
　　“扩大（或缩小）几倍”指的是“扩大（或缩小）量”同“原数”的比值。
　　“增大（增加、增长、增高）（或减少）”，使用场合比“扩大（或缩小）”要宽泛得多。
　　“增大（增加、增长、增高）（或减少）几倍”指的是“增大（增加、增长、增高）（或减少）量”同“原数”的比值。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-12-11 12:59 编辑 ]

引用:

原帖由 东方gfsd 于 2009-4-22 16:19 发表
把上例中的一倍换成二倍呢？用口语随便在人群中做调查，我敢保证答案90%都应该是4，因为口语中一倍和二倍基本一样，并且只要口语中说我买的钢笔是铅笔的一倍，你基本就可以认为是乘以2，如果你认为是一样的，那就不是误人子弟这么 ...

　　您先去调查一下看看。
　　请别忘了，但凡念过小学的，大多是受到过“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”的伤害的。
　　即使如此，在老朽接触的人中，从小学高年级学生和他们的老师没有一个是赞成“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”的。
　　在老朽的同事中，从电工、水工、绿化工、工程师到教授级高工没有一个是赞成“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”的。
　　书店的店员，菜场卖菜和买菜的没有一个是赞成“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”的。
　　基本的道理很简单。
　　只要问他，同样大小的铺地瓷砖，两块的面积是一块的几倍？回答肯定是“两倍。”
　　两块的面积比一块扩大几倍？回答十有八九是“一倍。”
　　其中有十之一二回答为“扩大两倍。”待稍加讲解后，这十之一二也会认为“扩大两倍”错了而会认为只扩大一倍。
　　谁要不信就去试试。
　　

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-23 16:46 编辑 ]

引用:

原帖由 白马秋风塞上 于 2009-4-23 11:50 发表
在汉语里，扩大和放大是近义词，都有延伸扩展的意思，但细分起来还是有区别的。
扩大与增大本质是相同的，无非是增加的部分正好是原来部分的倍数而已。比如我们可以说单位扩大编制，就是人员，装备的数量增加。还有扩大规模，扩大 ...

　　放大与缩小是反义词，均有按比例变大变小的意思，所以其本质是缩放的比例。
　　小学数学教材中最早是使用“放大几倍”和“缩小几倍”的说法。估计问题可能出在将“放大”改成“扩大”造成了一些误解。不过，我的概念之中，扩大更多的时候与放大同义，当然有时与增加相同。而放大与增加则完全不同。缩小与放大是完全的反义词时，与减少就完全不同了，但有些场合缩小与减少又相同，比如与扩编相反缩编等有减少的意思。
　　但是，在数学等学科中（不限于小学数学），在我的概念中，扩大几倍与缩小几倍与增加几倍和减少几倍是完全不同的。
　　教材是不是应该采用“放大几倍”和“缩小几倍”的说法会更好呢？

引用:

有些人把“放大率”等同于“放大倍数”这是需要纠正的。

　　放大率是一个物理学概念，是放大镜的一个属性，对某一放大镜其倍数是不变的。是指在明视距离成像时，像被放大的倍数。
　　平常人们所说的放大倍数也是指在明视距离成像，否则，这个放大倍数就无法确定了，不便于交流。比如５倍的放大镜，如果不在明视距离成像则放大倍数就不一定是５倍了。放大镜的放大率总是大于１的，否放就不叫放大镜了，所以，“放大１倍”倒是有问题的说法了，因为放大倍数不可能是１倍。但是这种错误说法，人们在日常语言中是不追究的，都理解为乘２，但是这样一来，很多人在放大２倍、放大３倍等也做了加一运算，从而造成了混乱，比如放大２倍被理解为变成原来的３倍了。

　　“我还是认为从扩大、缩小来说没有加的意思，扩大n倍就是乘以n。缩小n倍就是除以n，或者说乘以1/n。而扩大一倍则没有意义。因为扩大一倍实际并没有扩大，但是却又用了‘扩大’这个词，我以应该说他没有意义。”
　　您这是按照“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”得出的的表述。
　　从２００３年初发现人教社的这一“概念和法则”以来老朽坚持反对的正是以这个论点为核心的人教旧版“扩缩论”。
　　请考虑如下示例。
　　２００平方米扩大１５％（０．１５倍），得，
　　２００平方米×（１＋１５％）＝２３０平方米。
　　２００平方米扩大５０％（０．５倍），得，
　　２００平方米×（１＋５０％）＝３００平方米。
　　２００平方米扩大１００％（１倍），得，
　　２００平方米×（１＋１００％）＝２００平方米×（１＋１）＝４００平方米。
　　２００平方米扩大２００％（２倍），得，
　　２００平方米×（１＋２）＝６００平方米。
　　写成通式，任一不为０的数ｂ，扩大几倍就是用（１＋几）乘这个数ｂ，即得：ｂ×（１＋几）。
　　这就是我们的２０条“扩缩观”的第（７）条：“（７）任一不为０的数扩大几倍就是用（１＋几）乘。”
　　这个计算式很容易从６２楼中给的（ａ－ｂ）／ｂ（ｂ不为０）推导出来。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-23 20:03 编辑 ]

引用:

原帖由 东方gfsd 于 2009-4-22 16:19 发表
把上例中的一倍换成二倍呢？用口语随便在人群中做调查，我敢保证答案90%都应该是4，因为口语中一倍和二倍基本一样，并且只要口语中说我买的钢笔是铅笔的一倍，你基本就可以认为是乘以2，如果你认为是一样的，那就不是误人子弟这么 ...

　　口语对数据倍数的表述有对有错，尤其在人教旧版归纳鼓吹的“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”的影响远没有消除的今天，错误在所难免。
　　老朽认为，任何严肃对待教材和学术问题的人都是不会拿这类错误的材料来支持自己论点的。