引用:

原帖由 白马秋风塞上 于 2009-4-30 14:28 发表
对你的“不同意”，我给你两个忠告：
一是提出充分的理由证明二者的本质区别；
二是投诉高教出版社：《电子技术》中的“电压放大倍数”是“电压放大率”的百年老错，贻害了几代电子科技工作者。 ...

　　“对你的‘不同意’，我给你两个忠告：
　　一是提出充分的理由证明二者的本质区别；
　　二是投诉高教出版社：《电子技术》中的‘电压放大倍数’是‘电压放大率”的百年老错，贻害了几代电子科技工作者。”
　　老朽对白马秋风塞上先生的两点忠告，回复如下。
　　１．老朽完全同意灵·感先生在２楼引出的透镜放大率m = |v| ／u。
　　物理学中其他的放大率的定义老朽也是完全同意的。
　　２．老朽已说明，“放大”，据《现汉》的释义是，使图像、声音、功能等变大。请注意这“变大”二字。
　　老朽认为，“放大几倍”理当理解为，使图像、声音、功能等变大的“变大部分是原图像、声音、功能的几倍”，也就是放大后的结果扣除原图像、声音、功能那一部分后的“放大部分是原物的几倍”。
　　“扩大”，使（范围、规模等）比原来大。
　　“增加（增大、增长、增宽、增多、增高、增重－－括号中的词是老朽加的）”，在原有的基础上加多。
　　从实质上讲，“放大”“扩大”“增大”有一个共同点就是在原有基础上加大，即比原有值加大加多。
　　３．“放大率m = |v| ／u”等于１时，表明像同物等大。“放大率m = |v| ／u”等于１／２时，表明像的大小是物的一半。
　　白马秋风塞上先生，您把“放大率”同“放大倍数”等同起来看待，您能证明“放大倍数”等于“放大率”吗？
　　您能解释清楚“放大率m = |v| ／u”等于１时，即像同物等大时是放大１倍吗？
　　您能解释清楚“放大率m = |v| ／u”等于１／２时，即像的大小是物的一半时，像比物放大５０％（０．５倍）吗？
　　当然，在放大倍数很大时，“放大倍数”与“放大率”在数值上相差不大，但从概念上是不能把两者混为一谈的。
　　４．老朽说小学数学教材中的“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”是有明确限制的，也是有充分根据的。
　　这与其他学科，例如您说的“高教出版社：《电子技术》”之类无关。
　　老朽向来遵循的原则是“凭事实，讲理据，以理服人，以礼待人”。
　　对于不了解的事物，老朽是不加评论的。
　　因此，您的第二条忠告，恕老朽没有能力和精力接受。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-4-30 17:48 编辑 ]

回复157帖
数量的变化方式有多种，比如加减、乘除、乘方开方的幂运算、指数运算、微分积分等等。同样的原始数据通过不同的变化可以得到不同的结果。各种变化不应该只通过加减来体现。例如增减是通过加减来体现的，比如增加1个，减少1个。而放大缩小或倍分问题则原则上是通过乘除来体现的。例如一倍，二倍，一分，二分。例如放大三倍，缩小三倍。乘方的运算即幂运算又不同，如例如一次幂，二次幂，一个量的三次方，四次方。指数运算,即前面所说的翻番问题，对于微分积分，则更不是二元运算，也就谈不到加减了。
总之，对应于量的不同的变化方式，首先要有最基本的运算方法。如上面所说加减，乘除，幂运算等等。在此基础上还可以引出一些变化，比如增减不仅可以计算增减的量，还可以计算增减的倍数或分数。这当然是在倍分的运算基础上才能再进行的远算。比如增加了四倍。但是这种运算不能否定倍分的基本运算。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2009-4-30 18:00 编辑 ]

　　祝白马秋风塞上先生五一节快乐！
　　祝关注本主题讨论的所有网友五一节快乐！
＝＝＝＝＝
　　“人家科学家就是把Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做‘电压放大倍数’，你不妨百度一下，看看有没有‘放大率（或放大倍率）是10’的电压放大器之类的说法？（虽然我认为放大倍数与放大率其实是一回事，不过是整数与不一定是整数的区别）你认为‘讲不通’，是因为你死死抱着增大率/增大倍数的定义不放，不愿承认放大率/放大倍数有不同的定义。”
　　对白马秋风塞上先生的上述发言，１７７楼已谈过一些看法。
　　现在专门回答“放大倍率”这一说法的有无与对错问题。
　　放大镜的类型有多种，最常见的有：
　　（１）单透镜放大镜。其放大倍率不大，一般不超过五倍。当其放大倍率较低时，其球差和色差不显著。
　　（２）由两个相隔一定距离的平凸透镜组成的放大镜。它比单透镜放大镜有更大的放大率。
　　（３）非晕放大镜。由三个透镜组成，中间的透镜是用冕玻璃制成的双凸透镜，两边的是用火石玻璃制成的完全相同的弯月形负透镜。它有较大的放大率且很好地校正了放大率色差，在整个视场内能给出较好的像。
　　以上资料引自科学出版社１９８８年版《物理学词典》ｐ４-４０。
　　“放大率（或放大倍率）”这一说法有不有还用得着老朽说吗？
　　“放大率（或放大倍率）”在物理学中是有明确定义的，这个定义是业界共同遵循的，而且它不同于“放大倍数”也是很明确的。
　　白马秋风塞上先生“认为放大倍数与放大率其实是一回事，不过是整数与不一定是整数的区别”，请拿出理据来。
　　老朽认为，“放大倍数”既可能是整数也完全可能是小数或者分数；“放大率”当然也既可能是整数也完全可能是小数或者分数。
　　不从基本概念上着手，是不可能弄清“放大率”与“放大倍数”两者的联系与区别的。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-1 10:04 编辑 ]

　　祝廖老头先生五一节快乐！
　　祝关注本主题讨论的所有网友五一节快乐！
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　　老朽同意“数量的变化方式有多种，比如加减、乘除、乘方开方的幂运算、指数运算、微分积分等等。同样的原始数据通过不同的变化可以得到不同的结果。各种变化不应该只通过加减来体现。例如增减是通过加减来体现的，比如增加1个，减少1个。”
　　同时也同意“放大缩小或倍分问题则原则上是通过乘除来体现的。例如一倍，二倍，一分，二分。”
　　但是对廖老头先生所说的“例如放大三倍，缩小三倍。”就不敢苟同了。因为您讲的“放大三倍”在实质上就是“变成原数的三倍”，与人教旧版所说的“扩大几倍就是用几乘”在算理算法上是一样的。这是讲不通的。
　　道理如下。
　　任一不为０的数乘上几只能也必然变成它的几倍，例如，
　　　　５×３＝１５。
　　１５是５的３倍；１５是３的５倍；５的３倍得１５；３的５倍得１５。
　　“是几倍”与“放大几倍”或者“扩大几倍”绝不是同一概念，这是万万混淆不得的。
　　您讲的“缩小三倍”何意？如果是人教旧版的“缩小几倍就是用几除”，那更是讲不通的。例如，人教教材说，１５缩小３倍等于５。
　　对么？完全错了，而且错得太过荒唐！
　　老朽一直在说，１５的１倍数只能是１５；１５的３倍数只能是４５。
　　１５缩小３倍就是从１５中减去它的３倍数４５。其结果是，
　　　　　１５－４５＝－３０。
　　而人教社的教材说，１５缩小３倍，是１５÷３＝５。
　　好吧，我们姑且承认人教社的说法。
　　现根据算术运算的基本法则来做点儿小小的变换。
　　　　　１５÷３＝１５×（１／３）。
　　这没有人反对吧？
　　按“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”这个“概念和法则”，请看这个式子的左端，该叫“１５缩小３倍”；这个式子的右端，则应叫“１５扩大它的１／３”。
　　把１／３换成百分比近于３３％，即有“１５扩大它的３３％”。
　　连起来就是，“１５缩小３倍”等于“１５扩大它的３３％”。
　　谁都懂得的基本的逻辑常识，“１５缩小３倍”必然小于１５，“１５扩大它的３３％”必然大于１５。
　　一个必然小于１５的数等于一个必然大于１５的数，在哪儿能找出这样的一个数来？
　　再从另一个角度来考虑一下这个问题。
　　１５缩小３倍，即缩小它的３００％与缩小它的８０％比较，总该是前者缩小得更多后者缩小得少些吧？那么，缩小过后，前者比后者就该剩得少些。
　　我们来算算看。
　　１５的８０％，该等于，
　　　　１５×８０％＝１２。
　　１５缩小８０％，即缩小了１２，缩小后剩余数是，４。
　　计算式，１５×（１－８０％）＝４。
　　这样的算法和结果老朽以为是不会有人反对的。
　　如有人反对，老朽的态度是：一欢迎，二您得拿出理据来。
　　而按人教旧版归纳鼓吹的“缩小几倍就是用几除”，“１５缩小３倍，即缩小它的３００％”得出的结果是等于“５”！
　　５＞４。
　　奇哉怪也！同样的１５，缩小得多的“缩小３倍，即缩小它的３００％”反而比缩小得少的“缩小８０％”剩得多些！
　　这作何解释？
　　这能作何解释？
　　我桂林古稀老朽百思不得其解，敬请廖老头先生和各位方家教我！
　　 “‘放大’可以是‘扩大’的同义词。”这句话是廖老头先生在１５０楼说的，在１５７楼老朽已表态，“老朽完全赞同。”
　　本文中使用的“扩大”与“放大”没有词义上的实质差别。
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廖老头先生179楼 帖子原文。
回复157帖
数量的变化方式有多种，比如加减、乘除、乘方开方的幂运算、指数运算、微分积分等等。同样的原始数据通过不同的变化可以得到不同的结果。各种变化不应该只通过加减来体现。例如增减是通过加减来体现的，比如增加1个，减少1个。而放大缩小或倍分问题则原则上是通过乘除来体现的。例如一倍，二倍，一分，二分。例如放大三倍，缩小三倍。乘方的运算即幂运算又不同，如例如一次幂，二次幂，一个量的三次方，四次方。指数运算,即前面所说的翻番问题，对于微分积分，则更不是二元运算，也就谈不到加减了。
总之，对应于量的不同的变化方式，首先要有最基本的运算方法。如上面所说加减，乘除，幂运算等等。在此基础上还可以引出一些变化，比如增减不仅可以计算增减的量，还可以计算增减的倍数或分数。这当然是在倍分的运算基础上才能再进行的远算。比如增加了四倍。但是这种运算不能否定倍分的基本运算。[ 本帖最后由 廖老头 于 2009-4-30 18:00 编辑 ]



[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-7-14 13:13 编辑 ]

您既然同意数量的变化方式（或者说变化规律）有多种，其中增减问题是最简单的。无需多说，现只就倍分问题谈谈。您也同意电压放大倍数N=U[sub]出[/sup]/U[sub]入[/sup]。比如说放大倍数为3倍。或U[sub]出[/sup]=3×U[sub]入[/sup]这是倍分问题的最基本的运算。也就是说应该首先对这种运算命名，或者说放大了3倍。（我知道，您所不同意的就是这一句。但是这是倍分问题的最基本的问题，所以应当首先命名。）当然在此基础上还可以有更复杂的运算，例如计算增加的倍数那当然就是增加了2倍，或增加的倍数M= (U[sub]出[/sup]-U[sub]入[/sup])/ U[sub]入[/sup]。这个明明当然是根据增减的运算进行的再命名。这是在放大3倍这种最基本的运算的基础之上的进一步的运算，对这种运算的命名当然应该在放大3倍的命名之后再命名。也就是说对这种运算的命名不应该否定放大倍数为3倍的基本运算的命名。

“放大（扩大）率”与“放大（扩大）倍数”的联系与区别

引用:

原帖由 廖老头 于 2009-5-1 20:59 发表
您既然同意数量的变化方式（或者说变化规律）有多种，其中增减问题是最简单的。无需多说，现只就倍分问题谈谈。您也同意电压放大倍数N=U出/U入。比如说放大倍数为3倍。或U出=3×U入这是倍分问题的最基本的运算。也就是说应该 ...

　　请廖老头先生注意到，在１８１楼，老朽同意的只是“数量的变化方式有多种，比如加减、乘除、乘方开方的幂运算、指数运算、微分积分等等。同样的原始数据通过不同的变化可以得到不同的结果。各种变化不应该只通过加减来体现。例如增减是通过加减来体现的，比如增加1个，减少1个。”和“放大缩小或倍分问题则原则上是通过乘除来体现的。例如一倍，二倍，一分，二分。”
　　而且，紧接着对您的“扩大三倍”“缩小三倍”之说作了详细分析。
　　“倍分问题”“一倍，二倍，一分，二分”与“扩大几倍”“缩小几倍”虽然有紧密联系但并不是同一回事。
　　“倍分”“倍比”，必须搞清楚是哪个数比哪个数。
　　在１７７楼老朽已经谈到，“人家科学家就是把Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做‘电压放大倍数’”，白马秋风塞上先生这句话中的“把Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做‘电压放大倍数’”是错误的。
　　Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ应该叫“输出输入电压比”。
　　如果换成信号，就叫“输出输入信号比”。
　　这是绝对不能叫做“放大倍数”“缩小倍数”的！
　　这绝不是您说的“命名”能解决的问题。
　　只有ｋｕ＝（Ｕｏ－Ｕｉ）／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｕｏ／Ｕｉ－Ｕｉ／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｋｕ－１，才能叫“变化（扩大或者缩小）倍数”。
　　“放大（扩大）率”与“放大（扩大）倍数”的联系与区别就在这里。
　　人教社旧教材把“原数”乘上“几”叫做“扩大几倍”。
　　从而出现了任何不为０的数自己比自己扩大一倍，自己比自己缩小一倍，甚至同一个不为０的数缩小０．５倍（缩小５０％）反而比其扩大０．５倍（扩大５０％）扩大４倍的结果！
　　谁能给出合理的解释？廖老头先生您能给出合理的解释吗？
　　几十年来质疑批驳直至对抗人教“扩缩论”（人教“扩缩论”是老朽首先归纳提出的，由老朽承担相应的责任－－桂林古稀老朽注）的人不同意这种看法。因为“原数”乘上“几”的结果只能是“原数”的几倍，而不是“扩大几倍”。
　　请恕老朽直言，您把“Ｋ”倍说成“扩大Ｋ倍”，实质上与“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”一般无二。因此。必然陷于不能自圆其说的矛盾当中。
　　在逻辑学中，在语言文字学中，在数学中，在物理学中，在光学中，在电子技术中，在媒体的报导中，在日常生活用语中，无论从哪个角度来看，“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流的种种表现，都是讲不通的，都是经不起实践检验的！
　　根据人教社给老朽的第四封信提供的资料推算，这个错误已存在大约一百年，所以老朽把它叫做“百年老错”。
　　对于前人是不能苛求的！
　　但是对于前人偶尔不慎犯下的错误，后人有纠正的责任也应该有纠正的胆识！
　　继承前人正确的知识财富，完善前人的不足，纠正前人犯下的错误这才是对前人最好的尊重！
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
廖老头先生１８２楼原文。
您既然同意数量的变化方式（或者说变化规律）有多种，其中增减问题是最简单的。无需多说，现只就倍分问题谈谈。您也同意电压放大倍数N=U[sub]出[/sup]/U[sub]入[/sup]。比如说放大倍数为3倍。或U[sub]出[/sup]=3×U[sub]入[/sup]这是倍分问题的最基本的运算。也就是说应该首先对这种运算命名，或者说放大了3倍。（我知道，您所不同意的就是这一句。但是这是倍分问题的最基本的问题，所以应当首先命名。）当然在此基础上还可以有更复杂的运算，例如计算增加的倍数那当然就是增加了2倍，或增加的倍数M= (U[sub]出[/sup]-U[sub]入[/sup])/ U[sub]入[/sup]。这个明明当然是根据增减的运算进行的再命名。这是在放大3倍这种最基本的运算的基础之上的进一步的运算，对这种运算的命名当然应该在放大3倍的命名之后再命名。也就是说对这种运算的命名不应该否定放大倍数为3倍的基本运算的命名。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-7-14 16:31 编辑 ]

“人家科学家就是把Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做‘电压放大倍数’，你不妨百度一下，看看有没有‘放大率（或放大倍率）是10’的电压放大器之类的说法？（虽然我认为放大倍数与放大率其实是一回事，不过是整数与不一定是整数的区别）你认为‘讲不通’，是因为你死死抱着增大率/增大倍数的定义不放，不愿承认放大率/放大倍数有不同的定义。”
　　对白马秋风塞上先生的上述发言，１７７楼已谈过一些看法。
　　现在专门回答“放大倍率”这一说法的有无与对错问题。

我说的是有无“放大率多少的电压放大器”的说法，不是“放大倍率”这说法的有无，更没有涉及到这种说法的“对错”问题，实际是建议你了解一下整个有关“电子技术”的领域，包括教育界、科研、企业、科普，看看这么多搞理论搞实际的专家学者，看看他们对放大器、放大电路的放大倍数是怎么定义的，不仅在平时教学交流，而且在学术文章中，都是怎么称呼放大器对输入电压的放大作用的。要知道，这并不是某一个专家这么说的问题，也不是某一本教材的问题。

另外说一下，你举了放大镜有放大倍率的说法没错，但还是没说明放大率与放大倍数，也就是增长率与增长倍数，二者到底有什么本质区别？

Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ应该叫“输出输入电压比”。
　　如果换成信号，就叫“输出输入信号比”。
　　这是绝对不能叫做“放大倍数”“缩小倍数”的！
　　这绝不是您说的“命名”能解决的问题。
　　只有ｋｕ＝（Ｕｏ－Ｕｉ）／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｕｏ／Ｕｉ－Ｕｉ／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｋｕ－１，才能叫“变化（扩大或者缩小）倍数”。
　　“放大（扩大）率”与“放大（扩大）倍数”的联系与区别就在这里。（点评：ｋｕ叫变化倍数，那Ｋｕ叫什么？还是叫“放大倍数”嘛，电子工程师关心的是“放大倍数”，不关心“变化倍数”。你这句话应该说成：“变化（扩大）倍数”与“放大倍数”的区别就在这里。××率与××倍的区别还没涉及到。
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输出输入电压比是用于变压器的，和放大器、放大电路是两码事，这个问题可以请教一下这里的物理老师。
你没有证明为什么“放大”的概念和“扩大、增大、增长、上浮……”的概念是一样的，却在说话和思维中先入为主地把“放大”和“扩大”绑在一起，当然难免在实际（电子技术领域）中碰壁。

引用:

原帖由 桂林古稀老朽 于 2009-4-30 13:20 发表

　　 不同意“‘放大率’与‘放大倍数’没有本质区别”这一表述。
　　“放大率”与“放大倍数”两者有紧密关联，但绝不是同一概念。

廖老等网友均已经说清楚了“放大率”与“放大倍数”的关系，其不同绝不是两者相差一的关系，这是一个基本的没有争议的物理常识。
       “放大率”与“放大倍数”两者有紧密关联，但绝不是同一概念。单独看这句话是没有错的，两者确实不是同一概念。放大率是放大镜的一个基本参数对同一放大镜而言，放大率是不变的。但放大倍数会因具体的成像情况而不同，当所成虚像在明视距离25cm时，放大倍数与放大率是一样的，也就是说，放大率是指在明视距离成像时的放大倍数。平常说的放大倍数就是指在明视距离成像时的放大倍数，所以，两者没有本质区别。
        作为在某光学（激光？）研究所工作的桂林老朽，理应知道两者之不同。但硬是要说这个不同存在一倍之差，这太不可理喻了！并且是十足误导网友，在这里只能说是误人子弟的了！好在不是在课堂上，这里的网友也不是这么好耍的！难道为了死保自己的错误认识，就可以不惜歪曲基本的常识吗？
        这一问题已经由多位网友说得足够清楚了，主要可以归结为两个问题：
       一、放大倍数的概念。
       在放大镜问题上，放大倍数是放大后的像长是物长的比。在电子技术中，电压放大倍数是输出与输入电压的比，并且存在放大倍数为1的情况。
       二、放大几倍的概念。
       当放大倍数为N时，是称为“放大N倍”还是“放大（N-1）倍”的问题。这个问题应是有共识的，也就是放大倍数为N时，称为“放大N倍”而不是“放大（N-1）倍”。
     结论：
      老朽坚持认为“放大倍数”与“放大率”是不同的，也就是在“放大倍数的概念”这一问题上有不同的意见。但从列举的光学和电子技术领域的概念及其定义来说，显然是老朽的概念错了。当他用自己的错误的“放大倍数”的概念去理解小学教材中的“扩大几倍”时就产生了误解，从而认为“教材有误”，这一点正如人教社在答辩状中所述的一样。

回复183帖：
前次所说几种变化，有些地方欠妥。现补述如下：
一个量a，经过变化x后，变为y，的变化方式（或者说变化规律）中最基本的，有1.增减变化，可以表示为y=a+x。例如：一个数a增加了3，即y=a+3，我们把这种变化称之为增加。2.倍分变化y=a×x。例如：（为了防止您的曲解，我用如下的陈述方式）把输入电压U[sub]入[/sub]变成了3倍成为输出电压U[sub]出[/sub]，即U[sub]出[/sub]= U[sub]入[/sub]×3，或y=a×3，我们把这种变化称之为放大。3.乘方变化，我们把一张纸对折一次，再对折一次，再对折一次，这样一共对折了3次，这时纸的层数变成了8，也就是y=a³，不过这里的a不是一般的数，而是一个最简单的数2。这种变化我们可以称之为“番”，也就是3番。
对于第1种变化的叙述是毫无争议的，称为增加了3。对第2，3种变化，我们现在只明确了这种变化的名称，即“3倍”和“3番”。但是对这种变化的陈述还没有完成，也就是说还没有“谓语”。对于第二种变化，我们知道他是一种放大作用，因此我们应该称之为“放大”。对于第三种变化，我们知道他是一种重叠的作用，因此可以称为“重叠”。
这样我们就有了比较科学的统一的表示方法。第一种变化称为“增加了3”。第二种变化称为“放大了3倍”。第三种变化称为“重叠了3番(或者说翻了3番)”。
在这样的定义基础上，我们再谈论其他的认识，也就有了依据。根本不存在不能自圆其说的问题。

引用:

原帖由 白马秋风塞上 于 2009-5-2 15:32 发表
“人家科学家就是把Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做‘电压放大倍数’，你不妨百度一下，看看有没有‘放大率（或放大倍率）是10’的电压放大器之类的说法？（虽然我认为放大倍数与放大率其实是一回事，不过是整数与不一定是整数的区别）你认为‘讲不通’，是因为你 ...

　　“我说的是有无‘放大率多少的电压放大器’的说法，不是‘放大倍率’这说法的有无，更没有涉及到这种说法的‘对错’问题，实际是建议你了解一下整个有关‘电子技术’的领域，包括教育界、科研、企业、科普，看看这么多搞理论搞实际的专家学者，看看他们对放大器、放大电路的放大倍数是怎么定义的，不仅在平时教学交流，而且在学术文章中，都是怎么称呼放大器对输入电压的放大作用的。要知道，这并不是某一个专家这么说的问题，也不是某一本教材的问题。
　　另外说一下，你举了放大镜有放大倍率的说法没错，但还是没说明放大率与放大倍数，也就是增长率与增长倍数，二者到底有什么本质区别？”
　　老朽没有能力没有时间也没有精力对您说的“整个有关‘电子技术’的领域，包括教育界、科研、企业、科普，看看这么多搞理论搞实际的专家学者，看看他们对放大器、放大电路的放大倍数是怎么定义的，不仅在平时教学交流，而且在学术文章中，都是怎么称呼放大器对输入电压的放大作用的。要知道，这并不是某一个专家这么说的问题，也不是某一本教材的问题。”再去进行了解。因此就不可能对您说的那些个“整个”“领域”发言。
　　但有一点是可以肯定的。
　　Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ叫做“电压放大倍数”，是讲不通的的。
　　原因极为简单。当Ｋｕ大于１时，这当然是“放大”，更准确地说叫升压；升压值为Ｕｏ－Ｕｉ。
　　只有这个升压值Ｕｏ－Ｕｉ同Ｕi的比值才是“放大倍数”或者“升压倍数”；当Ｋｕ等于１时，既不升压也不降压，您能说它是“放大１倍”或者“升压１倍”吗？当Ｋｕ小于１时，必然是降压。例如，Ｋｕ＝１／２，输出电压Ｕｏ是输入电压Ｕｉ的一半，谁都知道这叫电压下降了一半。
　　有谁会把此时的电压说成“升压５０％（升压０．５倍）”吗？
　　有谁敢把此时的电压说成“升压５０％（升压０．５倍）”吗？
　　Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ应该叫输出输入电压比或者叫“输出输入变压比”。
　　请参看：理想变压器　ideal　transformer
　　没有能量损耗的变压器。它是一种抽象的变压器。对于一些小型变压器，从使用的角度来看，理想变压器的原理在一定场合下已经够用了。根据理想变压器的原理可得两点结论：（１）变压器的输入电压Ｕｉ与输出电压Ｕｏ之比，等于它的原、副线圈匝数之比，即Ｕｉ／Ｕｏ＝Ｎｉ／Ｎｏ．（２）原、副线圈中的电流和它们的线圈匝数成反比，即Ｉi／Ｉo＝Ｎo／Ｎi　。（见科学出版社《物理学词典》p2-116）
　　其实，任何一本物理教材或者电工教材讲到变压器的输出电压Ｕo对输入电压Ｕi的关系时，不都是讲“电压比”么？
　　难道会有教师把这类“电压比”说成“电压放大倍数”吗？
　　如果真有人把这类“电压比”说成“电压放大倍数”而不误己误人才怪哩！

接上面的叙述：现在举例说明如下：
在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等。无一不是一一对应。

“Ｋｕ＝Ｕｏ／Ｕｉ应该叫‘输出输入电压比’。
　　如果换成信号，就叫‘输出输入信号比’。
　　这是绝对不能叫做‘放大倍数’‘缩小倍数’的！
　　这绝不是您说的‘命名’能解决的问题。
　　只有ｋｕ＝（Ｕｏ－Ｕｉ）／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｕｏ／Ｕｉ－Ｕｉ／Ｕｉ
　　　　　　＝Ｋｕ－１，才能叫“变化（扩大或者缩小）倍数”。
　　‘放大（扩大）率’与‘放大（扩大）倍数’的联系与区别就在这里。（点评：ｋｕ叫变化倍数，那Ｋｕ叫什么？还是叫“放大倍数”嘛，电子工程师关心的是“放大倍数”，不关心‘变化倍数’。你这句话应该说成：‘变化（扩大）倍数’与‘放大倍数’的区别就在这里。××率与××倍的区别还没涉及到。
-------------------------------------------------------
输出输入电压比是用于变压器的，和放大器、放大电路是两码事，这个问题可以请教一下这里的物理老师。
你没有证明为什么‘放大’的概念和‘扩大、增大、增长、上浮……’的概念是一样的，却在说话和思维中先入为主地把‘放大’和‘扩大’绑在一起，当然难免在实际（电子技术领域）中碰壁。”
　　老朽已在１３０楼中引用权威词典讲过：
　　“放大”，据《现汉》的释义是，使图像、声音、功能等变大。请注意这“变大”二字。
　　老朽认为，“放大几倍”理当理解为，使图像、声音、功能等变大的“变大部分是原图像、声音、功能的几倍”，也就是放大后的结果扣除原图像、声音、功能那一部分后的“放大部分是原物的几倍”。
　　“扩大”，使（范围、规模等）比原来大。
　　“增加”，在原有的基础上加多。
　　“放大”“扩大”“增加”，从实质上讲就是“在原有的基础上加多”，比原数（原值）多。从这个角度看，它们是相同的。这就是语言的“约定俗成”，是汉语词汇在长期发展中自然形成的。您还需要什么证明？
　　在２楼，灵·感先生引出了透镜放大率
　　　　m = |v| ／u　。
　　这是大家没有异议的。
　　老朽在此专讲一下，“放大倍数Ｎ”与“放大率ｍ”的联系与区别如下。
　　“放大率m = |v| ／u。”中的“分子”或说“比的前项”“|v| ”包括了“u”，它没有扣除“u”。
　　“放大倍数Ｎ”的“分子”或说“比的前项”则必须不包括“u”，必须扣除“u”。
　　放大倍数Ｎ＝（ |v| －ｕ）／ｕ＝ |v| ／ｕ－ｕ／ｕ＝ｍ－１。
　　这个表达式就是老朽对‘放大（扩大）率’与‘放大（扩大）倍数’的联系与区别的再次回答。
　　“先入为主”的不是老朽，而是有些先生至今没有从“扩大几倍就是用几乘缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”中跳出来。
　　在１３０楼中引出的张景中院士的表述是值得认真思考的。
　　根据二。
　　中国科学院院士，中国著名数学家，中国科普作家协会名誉理事长张景中先生新作《教你学数学》（湖北少儿版，２００９年元月第１版）的《在放大镜下》这一节里有如下表述。
　　你从图上（原书有图，老朽不会电脑作图－－老朽注）看得出来：在３倍的放大镜下面，正方形和三角形，它们的边长放大为原来的３倍，面积就变成了原来的９倍。
　　还有放得更大的东西吗？有。你看立方体的体积，这时是原来的２７倍了。
　　一般来说，在k倍的放大镜下面：
　　角度是原来的１倍，即k的０次方倍；
　　长度是原来的k倍，即k的１次方倍；
　　面积是原来的k２次方倍；
　　体积是原来的k３次方倍。
　　所以，我们可以把角度、长度、面积、体积，分别叫０次量、一次量、二次量、三次量。
　　这就是１尺等于１０寸，１平方尺等于１００平方寸，１立方尺竟然是１０００立方寸的道理了。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-11-13 11:37 编辑 ]

引用:

原帖由 廖老头 于 2009-5-3 11:20 发表
接上面的叙述：现在举例说明如下：
在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等 ...

　　确实如此，其本质就是两个不同定义之下的两种说法存在一一对应的关系，定义之下的推理，只要在其定义域内均能自圆其说．
　　但是，两种定义哪一种是现实中采用的，哪一种是一厢情愿以自我为中心主观臆造的呢？在电子技术等众多领域中的早以约定俗成的说法足以说明这个问题了．所以，讨论可以结束了，再说下去只能浪费时间了．
　　两种定义为：
　　正确的是：“放大Ｎ倍用Ｎ乘．缩小Ｎ倍用Ｎ除”（以下简称Ａ定义）
　　主观臆造的是：“放大Ｎ倍用（１＋Ｎ）乘．缩小Ｎ倍用（１－Ｎ）乘”（以下简称Ｂ定义）
　　其实，Ａ定义要比Ｂ定义更经得起推敲。Ｂ定义只有在Ｎ的定义域为（０，１）时是正确的或者说与现实中有些用法是一致的，但是，小于１的率称为“分率”而不称为“倍数”，汉语中本来就是区分“倍分”的。而Ａ定义，在Ｎ的定义域为（１，∞）时也不存在任何难以理解的情况，并且在（０，∞）的范围内也不会存在任何问题，也就是能自圆其说。
　　但是Ｂ定义，在对于缩小在（１，∞）内是存在严重矛盾的。其例子就其“缩小２倍”无法确定是扩大还是缩小。但是Ａ定义在（０，１）内，任何说法的实质都是唯一确定的，比如“扩大０。５”就是“缩小２倍”是确定的缩小。
　　注：放大、缩小是指绝对的变大变小，而增加、减少是指数值的变大变小。
　　图形放大、缩小时，其坐标值的变化可以看出坐标值的放大、缩小是指绝对值的变大变小。
　　典型的例子是：０扩大、缩小之后还是０，但增加之后变成正数、减少之后则变成负数。－２放大２倍是－４，是放大，但却是减少了２。一个典型的例子就是信号的放大之后，正半周、负半周的波形的变化。这些均说明客观存在不同于基于加减法的增减变化的另一类也是最基本的变化——基于乘除法的缩放变化。

　　

[ 本帖最后由 我是飘浮的云 于 2009-5-3 13:35 编辑 ]

　　“接上面的叙述：现在举例说明如下：
在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等。无一不是一一对应。”
　　“在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等。无一不是一一对应。”
　　老朽请廖老头先生拿出理据来。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-8 11:02 编辑 ]

　　“接上面的叙述：现在举例说明如下：
在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等。无一不是一一对应。”
　　“在这种定义下,首先放大1倍，2倍3倍的意义是明确的，放大1倍等于没有放大，放大0.5倍等于缩小到一半。您所说的放大50%，在这里应表示为放大1.5倍。您所说的放大2倍在这里应表示为放大3倍。等等。无一不是一一对应。”
　　廖老头先生的这些话有理据么？
　　请拿出理据来。
　　请问：
　　１００平方米的面积放大（扩大）５０％（放大０．５倍），放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的面积放大（扩大）１倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的面积放大（扩大）２倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的面积放大（扩大）１０倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的面积缩小５０％（缩小０．５倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的面积缩小１００％（缩小１倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的１００％，即“１倍数”是多少平方米？
　　１００平方米的５０％，即“０．５倍”是多少平方米？
　　１００平方米的２００％，即“２倍”是多少平方米？
　　逻辑学常识告诉人们：概念要明确，在一个思维过程中自始至终保持概念的同一，不得随意改变概念的内涵和外延，不能使概念游移不定。
　　逻辑学常识告诉人们：定义必须遵循定义的基本规则。前面已经说过了，不赘。
　　您这样定义，“扩大”“缩小”“倍”等概念做到了“自始至终保持概念的同一”了么？
　　您这样定义，各行各业的人们能接受么？
　　您这样定义，经得起实践的检验么？

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-3 13:44 编辑 ]

１００平方米的面积放大（扩大）５０％（放大０．５倍），放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积放大50%，是50平方米。也就是减少了50平方米。
　　１００平方米的面积放大（扩大）１倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积放大一倍，面积没变，仍然是100平方米。增加了0平方米。
　　１００平方米的面积放大（扩大）２倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积放大2倍，是200平方米，增加了100平方米。
　　１００平方米的面积放大（扩大）１０倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积放大10倍，是1000平方米，增加了900平方米。
　　１００平方米的面积缩小５０％（缩小０．５倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积缩小0.5倍，是200平方米。这实际上没有缩小反而是增大了。减小了-100平方米。
　　１００平方米的面积缩小１００％（缩小１倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
100平方米的面积缩小1倍，其面积没变。减小了0平方米。
　　１００平方米的１００％，即“１倍数”是多少平方米？
100平方米的1倍，当然还是100平方米。
　　１００平方米的５０％，即“０．５倍”是多少平方米？
100平方米的0.5倍，是50平方米。
　　１００平方米的２００％，即“２倍”是多少平方米？
100平方米的2倍，是200平方米。

其实您的想法也很简单，那就是“放大”的意思是指“多出”的部分。所谓放大2倍，是说“多出了2倍”。如果这样说，那么“放大率”也应该是指多出的部分原来的数的比率。这样说来放大率与放大倍数仍然是同一个意思，都应该是指多出的部分是原来数的几倍。但是这样定义放大率或者放大倍数，有一个最基本的问题没有解决就是放大器的输出电压是输入电压的3倍，这样的放大问题的最基本的问题总应该有一个简单明确的名称，不能叫放大倍数，那么叫什么呢?难道说应该叫做“放到倍数”或者叫“放大到倍数”！或者叫“增益”那也有问题呀，叫“增益”！？即“增”又“益”，这不仍然是指增加的部分吗！

引用:

原帖由 桂林古稀老朽 于 2009-5-3 11:33 发表
老朽已在１３０楼中引用权威词典讲过：
　　“放大”，据《现汉》的释义是，使图像、声音、功能等变大。请注意这“变大”二字。
　　老朽认为，“放大几倍”理当理解为，使图像、声音、功能等变大的“变大部分是原图像、声音、功能的几倍”，也就是放大后的结果扣除原图像、声音、功能那一部分后的“放大部分是原物的几倍”。
　　“扩大”，使（范围、规模等）比原来大。
　　“增加”，在原有的基础上加多。
　　“放大”“扩大”“增加”，从实质上讲就是“在原有的基础上加多”，比原数（原值）多。从这个角度看，它们是相同的。这就是语言的“约定俗成”，是汉语词汇在长期发展中自然形成的。您还需要什么证明？

以上的“证明”也能叫证明吗？
为什么从词典的解释“变大”两个字的就可以理所当然的理解为“变大部分是原……的几倍”？
为什么词典解释“扩大”不用“使范围、规模等变大”这种和放大一样的解释，而要解释成“比原来大”？

不仅如此，我还可以进一步回答您：放大了0倍，则变成0。缩小了0倍，则无意义。

在谭先生看来，所有的“变大”过程都应理解为（也只能理解为）：“原物”加上“比原物增大的部分”，无视客观实际存在另一种“变大”即“按比例变大”的过程，它只需直接乘以一个比例系数，而不必（也做不到）去区分原物和比原物增加的部分。
一个工厂去年产量1000件，今年产量2500件，我们说今年比去年增产1500件，或今年产量比去年增大（增长）150%，或比去年增大（增长）1.5倍。为什么要考虑增量和增量与去年的比？这是现实需要，工厂今年的领导可能与去年不同，工人也有变化，还可能采用了新的技术，或引入了新的投资，等等等等，只有把增量或增量的百分率、倍数等求出来，才有助于考量今年的努力的效果。而且，对这个产量（或其他类似的量如货币，人员，设备等），我们很容易区分出去年和今年增加的部分，就是说操作上也是可行的。
但对按比例的变大，则是另一种情况。比如，我们把1×1的人头像叫影像店放大为3×3的人头像，我们有什么必要把原来的头像和比原来头像的增加部分区分开来呢？事实上也做不到。我们关心的是最终放大后的图像，那个“扣除”原像后的增大部分，对我们有什么现实意义？电压放大电路也一样，输入电压1伏，输出电压3伏，我们把输入电压直接乘3就得到输出电压，为什么要用输入电压加上两倍的输入电压来得到呢？反映这一级放大电路的本质的东西，是对输入电压的两倍作用，还是对输入电压的3倍作用？计算出增加的两倍量，并不像前例工厂的产量那样有现实意义。从输入输出电压的波形来看，把输出电压波形分解出1倍和2倍的输入电压波形再相加成3倍的输出电压波形，就更加无厘头。
总之，用“原物加上比原物增加的部分”来描述按比例变化的变大过程，是不符合实际的，也是很愚蠢的，所以聪明的科学家才不管你老错不老错，一直坚持使用
电压放大倍数=输出电压/输入电压
而不采用
电压放大倍数=（输出电压-输入电压）/输入电压

引用:

总之，用“原物加上比原物增加的部分”来描述按比例变化的变大过程，是不符合实际的，也是很愚蠢的

积商的变化规律、小数点位置移动引起小数的大小的变化规律、比的基本性质等均是按比例变化的变大（或变小），其数学本质就是用乘除法来变大变小而不是用加减法来变大变。小学数学教材就是在少数人的长期纠缠之下，不得不回避使用扩大几倍和缩小几倍，而采用了“扩大到原数的几倍”和“缩小到原数的几分之一”的这种小学生难说也难理解的说法。这种修改之后，当然哪家出版社也不敢说“扩大几倍是用（1+几）乘”这种愚蠢的定义！但是，放弃最早的“放大几倍”和“缩小几倍”的说法，不能不说是一种半愚蠢的做法了！
教材的这一修改真是太像祖孙俩骑驴的寓言了！中国教育界的耻辱呀！

[ 本帖最后由 我是飘浮的云 于 2009-5-3 18:24 编辑 ]

　　“本主题由 比比爱 于 2009-5-4 08:00 设置高亮” 。
　　深谢比比爱管理员兼版主先生。
　　对任何问题包括对本主题进行深入的讨论，在于弄清事物的本来面目，追求真理，以求得更为正确的认识。
　　从２００３年初质疑批驳直至对抗人教旧版的“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”以来，老朽已多次说过，不与任何人争个人的输赢。
　　对关注参与相关讨论的所有朋友（当然包括曾经用不堪的语言骂过老朽的对手）都表示欢迎并致以敬意。
　　老朽自始至终坚持的原则是：“凭事实，讲理据，以理服人，以礼待人”。
　　您讲得对，老朽服您。
　　您讲得不对，老朽当然要坚持自己的看法。
　　对于人教旧版的“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其源流这个“百年老错”，包括在这个错误影响下造成的社会用语混乱，因为它误导了教师伤害了学生，老朽是绝不可能妥协的！
　　容许这种从逻辑上，从语言文字上和数学上都讲不通的低级到不能再低级的“百年老错”继续存在下去，这是不负责任的行为，这是老朽的良心不容许的！

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-11-13 11:38 编辑 ]

　　“应该和桂林老讲不清的，你说的翻二番是4，但是他算出来的翻二番是6，而且他有自己的一套理论，所以争论是没有结果的。”
　　东方gfsd先生，又把您在141楼说的“这是一个没有结果的争论，。。。”这类调子抬出来干什么？
　　说这种空话是没有用的。
　　老朽在１４６楼不是已明确告诉过您么，对那些结果视而不见有效么？
　　要想驳倒老朽，您就拿出令人信服的理论和实际结果来嘛。
　　此外，顺便敬告东方gfsd先生“你说的翻二番是４”，这种没有前提没有起始数的“翻二番是４”“但是他算出来的翻二番是6”之类的话，还是不说为好。
　　老朽重复一遍。
　　２翻一番得４；
　　２翻两番得６；
　　２翻一番后，再翻一番得８。
　　因为，２的“一番数”是２。２“翻一番”当然就翻成了４，２翻两番就得６。
　　既然２翻一番得４，２翻一番后，再翻一番那就是２翻一番得４后，这个４翻一番，能不得８吗？
　　这里是学术自由的天地。
　　说不说在我。信不信在您。
　　要驳倒老朽，非常欢迎。
　　您得拿出令人信服的理论和实际结果来。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-4 13:55 编辑 ]

　　廖老头先生在１９０楼说：“放大１倍等于没有放大”。
　　昨晚看央视小品大奖赛，一个节目中有一情节是，导演给道具师布置工作，说：“这个葫芦也小了点，要放大一倍。”
　　请诸位对比着看看，一个说，“放大１倍等于没有放大”；一个说，“这个葫芦也小了点，要放大一倍。”
　　谁说得在理？

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-4 16:40 编辑 ]

　　原问题。１００平方米的面积放大（扩大）５０％（放大０．５倍），放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积放大50%，是50平方米。也就是减少了50平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积放大（扩大）５０％（放大０．５倍），放大（扩大）了５０平方米。放大（扩大）后共有１５０平方米。
　　这时的“１倍数”是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的面积放大（扩大）１倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积放大一倍，面积没变，仍然是100平方米。增加了0平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积放大（扩大）１倍，放大（扩大）了１００平方米。放大（扩大）后共有２００平方米。
　　这时的“１倍数”仍然是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的面积放大（扩大）２倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积放大2倍，是200平方米，增加了100平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积放大（扩大）２倍，放大（扩大）了２００平方米。放大（扩大）后共有３００平方米。
　　这时的“１倍数”还是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的面积放大（扩大）１０倍，放大（扩大）了多少平方米？放大（扩大）后共有多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积放大10倍，是1000平方米，增加了900平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积放大（扩大）１０倍，放大（扩大）了１０００平方米。放大（扩大）后共有１１００平方米。
　　这时的“１倍数”当然还是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的面积缩小５０％（缩小０．５倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积缩小0.5倍，是200平方米。这实际上没有缩小反而是增大了。减小了－100平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积缩小５０％（缩小０．５倍），缩小了５０平方米。缩小后还剩５０平方米。
　　这时的“１倍数”保持不变，仍然是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的面积缩小１００％（缩小１倍），缩小了多少平方米？缩小后还剩多少平方米？这时的“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的面积缩小1倍，其面积没变。减小了0平方米。
　　老朽自答，１００平方米的面积缩小１００％（缩小１倍），缩小了１００平方米。缩小后还剩０平方米。
　　这时的“１倍数”是１００平方米。
　　原问题。１００平方米的１００％，即“１倍数”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的1倍，当然还是100平方米。
　　老朽自答，１００平方米的１００％，即“１倍数”是１００平方米。在这一点上，没有分歧。
　　原问题。１００平方米的５０％，即“０．５倍”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的0.5倍，是50平方米。
　　老朽自答，同意廖老头先生的看法，没有分歧。
　　原问题。１００平方米的２００％，即“２倍”是多少平方米？
　　廖老头先生答，100平方米的2倍，是200平方米。
　　老朽自答，同意廖老头先生的看法，没有分歧。
　　以上是对同样的问题，廖老头先生和老朽我自己作出的或不同或没有分歧的回答。
　　孰是孰非，请诸位朋友自己作出判断。更欢迎您也发表意见。
　　老朽回答的主要根据是：在数学、物理学和其他所有科学技术和日常生活中，凡涉及数的大小关系的倍数计算时，必须坚持常用三典（《现代汉语词典》、《新华词典》和《新华字典》）对“倍”一致的释义：倍，同原数相等（同）的数。必须严格区分ａ／ｂ和（ａ－ｂ）／ｂ（ｂ不为０）这样两个具有不同含义的数学表达式。式中，ｂ是原数，ａ是结果数或叫终到数，（ａ－ｂ）叫变化数。
　　ａ／ｂ＝ｎ，这表示：终到数ａ是原数ｂ的ｎ倍。
　　（ａ－ｂ）／ｂ＝Ｎ，这表示：变化数（ａ－ｂ）是原数ｂ的Ｎ倍，也就是变化倍数。
　　变化倍数Ｎ和ａ是ｂ的ｎ倍的ｎ的关系是：Ｎ＝ｎ－１。
　　Ｎ为正，表示放大的倍数；
　　Ｎ为０，表示终到数同原数相等，变化倍数为０，既不放大也不缩小：
　　Ｎ为负，表示缩小的倍数。
　　例如，Ｎ＝（ａ－ｂ）／ｂ等于，（５０－１００）／１００＝－１／２，表示的就是１００平方米缩小５０％（缩小０．５倍），缩小了５０平方米，缩小后还剩５０平方米。



[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-4 17:40 编辑 ]

　　“以上的‘证明’也能叫证明吗？
　　为什么从词典的解释‘变大’两个字的就可以理所当然的理解为‘变大部分是原……的几倍’？
　　为什么词典解释‘扩大’不用‘使范围、规模等变大’这种和放大一样的解释，而要解释成‘比原来大’？”
　　老朽回答如下。
　　不“变大”能“比原来大”么？
　　谁见过什么东西“不变大”而能“比原来大”的？
　　白马秋风塞上先生见到过“不变大”而能“比原来大”的东西么？举出实例来看看。

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-4 23:47 编辑 ]

　　“其实您的想法也很简单，那就是‘放大’的意思是指‘多出’的部分。所谓放大2倍，是说‘多出了2倍’。如果这样说，那么‘放大率’也应该是指多出的部分原来的数的比率。这样说来放大率与放大倍数仍然是同一个意思，都应该是指多出的部分是原来数的几倍。但是这样定义放大率或者放大倍数，有一个最基本的问题没有解决就是放大器的输出电压是输入电压的3倍，这样的放大问题的最基本的问题总应该有一个简单明确的名称，不能叫放大倍数，那么叫什么呢?难道说应该叫做‘放到倍数’或者叫‘放大到倍数’！或者叫‘增益’那也有问题呀，叫‘增益’！？即‘增’又‘益’，这不仍然是指增加的部分吗！”
　　老朽回答如下。
　　“放大”，使图像、声音、功能等变大。
　　和谁相比变大？当然是同原图像、声音、功能等比。
　　那么，谁是１倍数？原图像、声音、功能等的值就是１倍数。
　　只有比原图像、声音、功能等的值大的这一部分才能叫放大值，也就是放大后的结果值扣除原值后的值才能叫放大值。
　　只有这个放大值同原值的比才能叫放大倍数。
　　搞物理的先生弄不清“放大率”同“放大倍数”的联系与区别，老朽只能感到奇怪了。
　　搞物理的先生硬把“放大器的输出电压是输入电压的３倍”同“电压放大３倍”等同起来看待，老朽也只能感到奇怪了。
　　任一个不为０的数“放大几倍”与“放大到同样的几倍”，这是两个不同的概念，万万混淆不得的！
　　例如，物长５厘米，把它的像放大１５厘米就放大到了２０厘米。
　　这时，像长２０厘米是物长５厘米的４倍，像长比物长放大３倍。
　　物长５厘米，把它的像放大到１５厘米，则只放大了１０厘米。
　　这时，像长１５厘米是物长５厘米的３倍，像长比物长放大２倍。
　　这些基本的概念是绝对含糊不得的。
　　“增益”在电子学领域，在通信学领域是有明确含义的，通常用分贝（dB），表示，您把“增益”俩字拆开来能说明什么？

[ 本帖最后由 桂林古稀老朽 于 2009-5-5 00:54 编辑 ]

引用:

摘自129楼廖老的回复:
另外关于放大镜的放大率与放大倍数的区别并不是：放大率=放大倍数+1。如果使放大镜成虚像于25厘米处，则其放大倍数就等于其放大率。

引用:

摘自180楼:
“放大率（或放大倍率）”在物理学中是有明确定义的，这个定义是业界共同遵循的，而且它不同于“放大倍数”也是很明确的。

说两者不同,这是对的,但是将这一不同说成相差1,那是错的!

我也查了一下现代汉语词典和新华字典。他们都有两个解释1：跟原数相等（同）的数，某数的几倍就是用几乘某数：二的五倍是十。新华字典中这里还有一个例子：精神百倍。2：1998年版的新华字典是：加一倍（1979年版的现代汉语词典是：加倍）举例是：事半功倍。
请注意这里的倍的意思是“加（一）”倍的意思。也就是2倍的意思。只不过这里省略了“加（一）”字。所以，桂林先生所说的“放大…倍”应理解为省略了“加（一）”字。
另外，1979年版与1998年版的区别可以看出。这里所说的“加倍”只适用于“加一倍”而不适用于其他倍数，比如“加1.5倍”则不适用。

[ 本帖最后由 廖老头 于 2009-5-5 10:14 编辑 ]