在光滑平面上，B  C  D三个小球并排靠在一起，且静止，A以速度V对着B  C  D  所在的直线匀速运动，若四个小球质量相等，且碰撞中无机械能损失，则碰后四个小球的速度，是多少？

看起来很复杂的样子，我回去想一想，一会再来。

晕，不过感谢！

  

lsbaby 于 2003-06-28 21:00 写道：

晕，不过感谢！

好象物理教授说这种弹性碰撞可以这样子解释,首先a碰b,a的动能变成b被挤压的弹性势能,b本来就可以a的动能冲出去了,可c有阻止b,可以以此类推d最终得到了a那么大的动能就跑出去了,这里运用了等质量物体对心弹性碰撞速度交换的原理,好象也是professor说过的.

好难哦！
当初法国科学院向全世界悬赏征集过解答。没几个科学家做出过令人信服的解答——哪个我记不清了，有记清楚的帮忙说一下……。
现象是A、B、C停下，D以A的速度向前跑。

嘿，楼上的，给了我新的思路！谢谢
我是这样想的，把B  C  D三球看作一个整体，他们三个的运动情况相同
然后，列方程组解答，对吗？

  

  

请赐教！

BCD整体做对象，不对哦。
A、B碰撞列俩方程：动量、动能……才对。

为什么不能看作一个整体？我不懂

  

  

  

  

A、B、C为0，D为V。
不知道对不对

lsbaby 于 2003-06-28 21:36 写道：

为什么不能看作一个整体？我不懂

告诉我

因为碰撞中能量不损失，且碰撞中动量守恒，你可以根据这两个关系进行推导，你会发现如两物体质量相等时，速度交换，所以最终ABC速度为零，而D的速度为v

Ｄ球以Ｖ速弹出，ＡＢＣ静止（如果是台球可以一试）＜好像应假设形变基本不发生＞

这个和牛顿摆一样吧

没错，结果是ABC静止，D以A原来的速度V运动。
这个问题，其实就是完全弹性碰撞的表演(玩过台球的人应该都熟悉)。这种碰撞的过程，就是两个物体交换动量，如果两物质量相等，那么就是交换速度。
先考虑两个球碰撞的情形，结论是很明显的，大家也都熟悉。现在把情形改变一下，BCD不紧挨着，而且有一定的空隙，那么结果就是A与B作碰撞之后，B获得A的动量以速度V运动向C撞去，A获得B的动量静止，如此类推。好了，现在把那个空隙不断缩小，结论仍然不变，直至空隙为零，结论仍然是不变的，这情形应该能够推想得到。在空隙为零的时候，B在获得A动量的瞬间，就马上传递给C，同样C也把它获得的动量马上传递给D，不管中间隔了多少个球，结论都是一样的。
讨论这个问题，出彩的地方不在判断结果如何，而在当把BCD看作整体的时候，应该怎么理解。
如果BCD是真正的整体，那么A与BCD之间的碰撞仍然如上述，但问题在BCD是不可能分离的，当D最后获得动量的时候，它会带动BC一起运动，那么，D的动量就必须分一部分给BC，即BCD平均A的动量，整体以V的三分一速度运动，总动量等于A的动量。
这个解释就是说，可以分隔和不可以分隔的物体，要区别对待，虽然应用同样的碰撞原理，但分析过程和结论都有所不同。(这个道理还可以发挥很多哲学观点，但我不多说了)

应用动量守恒定律的好处之一就是可以将复杂的物理过程“封装”起来，我们一边应用它解决问题，一边将被它“封装”过程进行分析，不晕才怪。

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[td]TonyDeng 于 2003-06-29 04:26 写道：[/td]
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讨论这个问题，出彩的地方不在判断结果如何，而在当把BCD看作整体的时候，应该怎么理解。
如果BCD是真正的整体，那么A与BCD之间的碰撞仍然如上述，但问题在BCD是不可能分离的，当D最后获得动量的时候，它会带动BC一起运动，那么，D的动量就必须分一部分给BC，即BCD平均A的动量，整体以V的三分一速度运动，总动量等于A的动量。
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如果是这样的话, 那么动能却不守恒了!

如果BCD是真正的整体，那么，A不会停，整体也不会以V的三分一速度运动。
需要定量计算。

说的对，我也是这样认为
而且我也是按这个错误的思路解答的
结果，A反向以1/2V运动，B  C  D  的整体沿A原来的方向以1/2V运动

我回来了，不过既然大家已经发表了意见，就不用我亲自出马了吧。
呵呵，以上纯属玩笑，其实我昨天回去找弹珠做实验去了，不过没找到弹珠 想了半天也没想明白。正确答案是不是 TONY说的那样啊。

bcd不粘连，结果已经有了。
bcd粘连的结果是lsbaby的结论：A反向以1/2V运动，B C D 的整体沿A原来的方向以1/2V运动。
takutoizumi再去找弹珠，做一做只有bc粘连，d不粘连的结果。会是怎样呢？麻烦告诉大家。

竹子，佩服，我喜欢与想的多，想的好玩的人打交道
这就叫发散思维吧，哈哈，我也去思考！

提个建议吧：运算一下吧，a与bc碰、bc再与d碰，结果与takutoizumi的实验相印证。
我怀疑有不同，很想知道哦!
我去做？太懒，没治了。

我算出来了
A 以1/3的V反向运动
BC以2/9的V沿原向运动
D以8/9的V沿原向运动
对吗

  

我有一个想法，
可不可以用这种方法来给物体加速
由结论可知，最终D的速度最快，而A的速度却减小，用A去连续撞击，还用这种方式，则得到的最终的速度又会增大，A在不断反向，所以不断撞击，
所以


我猜
啊
仅仅是猜
大家别哭
也别吓到，我就爱瞎想


我说了
在核反应中，中子的速度需要控制，而且不同反应的所需中子速度不同，那么利用这种方法，可以给不同的反应同时提供速度不同的中子，
没事吧，我饿了才想出来的，西西

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[td]lsbaby[/td]
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我算出来了
A 以1/3的V反向运动
BC以2/9的V沿原向运动
D以8/9的V沿原向运动
[/tr]
好像算错了。
验证它们的动量、动能都不守恒了。

怎么不守恒？
明明首恒的！
MV=-1/3MV+2/9*2MV+8/9MV
这是动量守恒！
而且，动能是三者之和，也守恒！！！！！！我验算了！

  

哦，我验算都弄错了。

可是, 仅仅动能守恒, 动量守恒还不够. 你且看:
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[td]lsbaby 的解[/td]
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A 以1/3的V反向运动
BC以2/9的V沿原向运动
D以8/9的V沿原向运动
[/tr]
[tr]
[td]另外一解[/td]
[/tr][tr]
A 速度0
BC速度0
D 速度V
[/tr]

都满足动能和动量守恒. 还有什么条件需要满足呢?

楼上的，能告诉我 ，
第二个解是怎么弄出来的吗？谢了