我已经把动量守恒的式子列出来了
哪里不对？？？？？

  

鉴于讨论的深入和参与人数的增加，加上星。

谢谢无力，我们会更加努力！

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[td]Quote:[/td]
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我已经把动量守恒的式子列出来了
哪里不对？？？？？
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我相信你的结果肯定对。
个个大的另外一解不正是前面讨论的ABCD不粘连时的结果 吗？
建议你去算就是看看结果与“另外一解”是否相同哟。
俩结果都满足了两个守恒定律的。实际情况呢？
只有等takutoizumi去找弹珠做实验咯

竹子说的对，我刚刚给弄迷糊了


不知弹珠实验能否成功，期待~~~~~~

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

呵呵. 本想糊弄糊弄小姑娘, 被竹子识破了.

猜一下结果：A球会不会反弹回来？

竹子，为什么这样问，
不是已经算出来了吗？
啊？
除非，

除非


那弹珠是方的

A不动，D弹出去和A以v/3反弹回来……两种情况
都满足动量、动能守恒定律呀！
谁知道呢？

我又想到一个问题
若碰撞时，机械能是否损失，未知，
那么各球的最终运动情况，
是否能用一个范围来表示？？？？

  

如果要用范围表示,就要加上恢复系数

如果BCD是真实的整体，那么必须计算才知道答案。
设碰撞后，A的速度为v1，BCD整体的速度为v2，那么由动量守恒和动能守恒，有方程组：
mv=mv1+3mv2
mv2/2=mv12/2+3mv22/2
解得v1=-v/2，v2=v/2
质量不相等的两个物体碰撞，动量不是交换，具体要计算。

塔矢 于 2003-06-29 18:34 写道：

如果要用范围表示,就要加上恢复系数

  


能否具体讲一下？多谢！

不要着急, 大家在想呢.

很奇怪哦，我听来听去还是不懂，上面的能否在解释清楚呢

  

  

个个大 于 2003-06-29 21:21 写道：

不要着急, 大家在想呢.

还是“老爷爷”性子稳，西西，是不是爷爷，我不管

  


好，我会耐心一点，也会更积极一点！

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[td]lsbaby 于 2003-06-29 18:02 写道：[/td]
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我又想到一个问题
若碰撞时，机械能是否损失，未知，
那么各球的最终运动情况，
是否能用一个范围来表示？？？？

  




[/tr]
若机械能有损失(但可以肯定不会增加

)，那么碰撞结果就在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，你只要算了这两个碰撞的情形，就知道结果范围了。
对完全非弹性碰撞，碰后四个球粘在一起共同运动；对完全弹性碰撞，结果如前述。前者，你只要用动量守恒就得出结果，只有一个未知量，对后者，联立动能守恒，解两个未知量。

sylvan 于 2003-06-29 21:21 写道：

很奇怪哦，我听来听去还是不懂，上面的能否在解释清楚呢

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[td]TonyDeng 于 2003-06-29 21:31 写道：[/td]
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[tr]lsbaby 于 2003-06-29 18:02 写道：[/td]
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我又想到一个问题
若碰撞时，机械能是否损失，未知，
那么各球的最终运动情况，
是否能用一个范围来表示？？？？

  




[/tr]
若机械能有损失(但可以肯定不会增加

)，那么碰撞结果就在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，你只要算了这两个碰撞的情形，就知道结果范围了。
对完全非弹性碰撞，碰后四个球粘在一起共同运动；对完全弹性碰撞，结果如前述。前者，你只要用动量守恒就得出结果，只有一个未知量，对后者，联立动能守恒，解两个未知量。
[/tr]要这么说，那就意味着，它们最终的运动情况只有两类，根本不能用范围表示？？？？！！！！！

  

  

  

  

  

  

  

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[td]lsbaby 于 2003-06-29 21:51 写道：[/td]
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[tr]TonyDeng 于 2003-06-29 21:31 写道：[/td]
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[tr]lsbaby 于 2003-06-29 18:02 写道：[/td]
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我又想到一个问题
若碰撞时，机械能是否损失，未知，
那么各球的最终运动情况，
是否能用一个范围来表示？？？？

  




[/tr]
若机械能有损失(但可以肯定不会增加

)，那么碰撞结果就在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，你只要算了这两个碰撞的情形，就知道结果范围了。
对完全非弹性碰撞，碰后四个球粘在一起共同运动；对完全弹性碰撞，结果如前述。前者，你只要用动量守恒就得出结果，只有一个未知量，对后者，联立动能守恒，解两个未知量。
[/tr]要这么说，那就意味着，它们最终的运动情况只有两类，根本不能用范围表示？？？？！！！！！

  

  

  

  

  

  

  


[/tr]
结果只能在这两个情形之间，这个方程组，你解一解：
m1v=m1v1+m2v2
m1v2/2>=m1v12/2+m2v22/2

要是用这个方程组，还用考虑
若是在完全非弹性碰撞中，B  C  D互不相连，与他们作为一个整体，
有区别吗？

  

对这个问题，我也谈一点看法，原题说无机械能损失，就说明发生的是完全弹性碰撞，这样的话实验一定要用刚性的小球，如钢球之类的，实验结果应该是和牛顿摆差不多。如果用钢球做实验，我想之所以不能把BCD三个小球看作一个整体，也许原因在于钢球之间的距离和作用力。如果硬要看做整体，不妨把BCD三个小球看成是连在一起的钢条，这样的话小球之间的距离就应该与铁原子之间的距离相当，它们之间之间有很强的作用力，使它们始终连在一起；可是虽然题目上说三个球是靠在一起的，但是我们做实验的时候，不可能把三个小球压在一起，使它们靠分子间的作用力粘在一起，实际上他们之间的引力很小，轻轻一碰便开了，根本不能像钢条一样。因此实际情况才如托尼邓说的一样，不可以把BCD三个小球当作整体。不知我的看法如何？理解否？

lsbaby:
这种问题，你必须要两个两个地考虑，先求出A与B碰的结果，然后让B与C碰，再让C与D碰。两个两个相碰的结论，同样适用于整体法，你看我上面的方程用了m1和m2两个质量，就是要广泛地考虑不同质量物体之间碰撞的。把BCD看作整体，不过是碰撞的质量从m变为3m而已，计算过程一样的。
Roland:
对碰撞问题，一般不须考虑万有引力，它太弱了。思路应该是这样：两个球相碰，对单个球来说，可以把它看成是由任意个质点组成的，它本身就是集合，于是，这跟把BCD看成整体是完全一样的结果。把一个物体看成是两个、三个、无数个物体的整合，或者把真实的两个、三个、无数个物体看成一物，其实是相通的。总之，当你把一堆东西看成是整体的时候，你就必须确定它们的行为是一致的(至少在所考虑的问题内是一致的)，否则，你不能把它们看成为整体。
但对原题这样明显可以分离的BCD球而言，你怎么也不可能把它们粘在一起，这就叫具体问题具体分析。

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[td]lsbaby 于 2003-06-29 22:02 写道：[/td]
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要是用这个方程组，还用考虑
若是在完全非弹性碰撞中，B  C  D互不相连，与他们作为一个整体，
有区别吗？

  


[/tr]Roland,你误会了，我想问的并不是这！

我明白你说的，我还想问一句
介于两者之间的非完全弹性碰撞
可以有无数种结果喽？

非完全弹性碰撞的结果，应该取决于小球的材质，即小球的恢复系数

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[td]lsbaby 于 2003-06-29 22:15 写道：[/td]
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我明白你说的，我还想问一句
介于两者之间的非完全弹性碰撞
可以有无数种结果喽？
[/tr]
对非完全弹性碰撞来说，是有无穷个结果的，只要这个结果满足上面方程组，都是可能的解，而决定具体数值的，就是碰撞物体之间的形变系数，知道了那个系数，你才有确定的解。这种系数牛顿叫它做恢复系数，如一个球掉到地上，它如何反弹，这个系数的表达式比是：e=v2'-v1'/v1-v2，式中带上标者为两物碰后速度，不带上标的是碰前速度。

我。。。我对不起大家。。。我找来找去都不知弹珠放到哪了，三年前它明明在那里的。。。曾经有四个弹珠摆在我面前，可我没有珍惜，等到找不到时才后悔莫及，如果上天再给我一次机会的话，我会把弹珠收到一个容易找到的地方。。。。不过我不会放弃的，大家的钻研精神鼓舞了我，我会继续努力寻找的。。。