搜索
查看: 407|回复: 7

[转帖] 求最值 [复制链接]

Rank: 4

威望
637
注册时间
2009-4-7
积分
2062
精华
0
帖子
664
发表于 2017-10-8 22:45:33 |显示全部楼层
若x,y,z≥ 0,且x+y+z=1,求x³+2y²+10z/3的最值。

Rank: 3Rank: 3

威望
172
注册时间
2013-6-26
积分
807
精华
0
帖子
387
发表于 2017-10-9 19:17:50 |显示全部楼层
x,y,z均不为0时,还没找到好方法。希大家展开讨论指教。
k12-w.jpg

使用道具 举报

Rank: 2

威望
6
注册时间
2017-9-13
积分
98
精华
0
帖子
81
发表于 2017-10-10 13:36:24 |显示全部楼层
x,y,z均不为0,是不是可以为负数?要是可以,就能用条件极值求解了.
ddd.jpg

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

威望
172
注册时间
2013-6-26
积分
807
精华
0
帖子
387
发表于 2017-10-10 19:40:24 |显示全部楼层
给出后续解题。
k12Q.jpg

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

威望
172
注册时间
2013-6-26
积分
807
精华
0
帖子
387
发表于 2017-10-11 12:45:42 |显示全部楼层
没注意,漏了条件:x+y+z=1。

使用道具 举报

Rank: 2

威望
6
注册时间
2017-9-13
积分
98
精华
0
帖子
81
发表于 2017-10-11 18:36:29 |显示全部楼层
好象在x,y,z≥ 0条件下没有最值.因为在解题过程中z为负值.

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

威望
172
注册时间
2013-6-26
积分
807
精华
0
帖子
387
发表于 2017-10-12 08:14:59 |显示全部楼层
理论上,确定变量区间,函数存在最值。此题特点是:x,y,z为一定范围内活动变量。求多元函数极值,对于高中生来讲,知识储备不够。
实践上,借助先进计算工具,解决函数最值问题应该是轻而易举的事。

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

威望
172
注册时间
2013-6-26
积分
807
精华
0
帖子
387
发表于 2017-12-3 18:54:26 |显示全部楼层
尝试分析解法,大家讨论。
k12-t.jpg

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

手机版|K12中国中小学教育教学网 ( [京公网安备1101140073号][京ICP证050308号] )

GMT+8, 2018-2-21 07:01 , Processed in 0.040453 second(s), 0 queries , Memcache On.

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部