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两道基楚题 [复制链接]

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发表于 2018-1-2 07:26:38 |显示全部楼层
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发表于 2018-1-2 09:34:44 |显示全部楼层
(2)直接试验得这个质数是5,它等于3和2的和,又等于7和2的差。

分析:
1.这个质数不可能是2,因为2是最小的质数,不可能是两质数的和;
2.两质数之和、差中的两质数中必有一个是2,不然和或差是偶数,与(1)矛盾;
3.设x=p-2=q+2,可知p,x,q是连续的三个奇数;
4.对于两位数以上的奇数,个位是1、3、5、7、9,不可能连续三个都是质数,因为个位为5的奇数不是质数。

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发表于 2018-1-2 15:16:38 |显示全部楼层
(1)|x-a|表示数x到a的距离,只有当x到1的距离等于x到9的距离时,y取得最小值。
此时,x=(1+9)/2=5,
故y的最小值为|5-1|+|5-2|+|5-3|+...+|5-9|=20.
(2)所求的质数是5.

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发表于 2018-1-3 10:33:28 |显示全部楼层
谢谢LS的,第一题如何证明?

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发表于 2018-1-4 08:31:40 |显示全部楼层
第一题证明,供参考。
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发表于 2018-1-4 09:17:06 |显示全部楼层
谢谢LS的,还有一个证明如下:

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发表于 2018-1-7 15:13:35 |显示全部楼层
此题稍稍修改,可以推广至任意分点,其实践意义在于:得出最小值区间。
k12-a.jpg

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