牛三是用来解决碰撞问题的
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关于两个质点的碰撞问题，是一个很古老的问题；这个问题的解决，加上自由落体以及抛体运动问题的解决就为运动理论奠定了基础。笛卡儿在提出了惯性原理后，成功地表述了在真空中飞行的、不受其他粒子作用的孤立质点的运动规律，但是他未能回答这样的问题：若两个质点碰撞，情况将如何？对于这个问题伽利略也研究了很长时间，他发现这一问题相当紊乱。在碰撞时的作用力会不会是无穷大呢？这一结论对伽利略来说是不可思议的：
“我的结论是，有关碰撞力的问题是极为模糊的，从前研究过这一问题的人中，没有一个人能够看清这一课题的实质所在。它充满黑暗而且与一般人们的观念相距太远。然而保留在我们记忆当中的一个最令人惊奇的结论是：碰撞力是完全不确定的，我所以这样说，仅仅是为了避免说它是无穷大的。”
这里的困难在于，碰撞时力增大得如此之快，以致无法考察其随时间的变化。但是，以后我们将会看到，乘积FΔt仍旧是一个有限值，因为当力增大时，其作用时间将缩短。【量本身是无穷大或无穷小，而它们的乘积或比值却是有限值。这是无数个这类例子中的一例。这种情况在科学史上不止一次地成为可悲谬误的根源。芝诺的一些奇谈怪论就可以这样解释：虽然时间与空间间隔变得无限小，但他们的比值却是有限量。现今用来解决这类悖论的方法(极限计算)在技术上相当简单。但是为了建立这些方法却花费了几千年的时间，这说明其中包含有某些难以捉摸的细节。】
1668年伦敦皇家学会建议研究碰撞问题。数学家约翰·瓦利斯，圣巴纬尔教堂的建筑师赫里斯托弗·雷恩和荷兰物理学家惠更斯解决了这问题。牛顿在他的《原理》一书中还讨论过他们的某些巧妙的推理和实验。牛顿也提出过解，不过他的解与别人的解没有什么实质上的区别。但是牛顿却成功地把从前认为是孤立的碰撞问题，与其他运动联系到一起，并借助三条公设把它们全解决了。
牛顿第三运动定律就是针对碰撞问题的一条公设，事实上它决定了自然界中作用力的性质。牛顿第二定律阐明了运动的变化与所施加的力之间的联系。牛顿提出，在所有的物体之间都作用着一种力——万有引力。关于其他力(拉力、推力等)他仅仅肯定了在他的第三定律中谈到的东西：如果在某一时刻物体1以某一个力作用于另一个物体2，那么物体2将以大小相等、方向相反的力作用于物体1，并与物体之间的作用力性质无关。
可以把第三定律看作是公设。这一公设使牛顿能够把早些时候由雷恩、惠更斯和瓦利斯得到的结果推导出来。牛顿本人对他的第三定律的形式的看法，包含在他的《附注》中。第三定律是描述力的性质的。从这一定律可以直接导出最著名的力学定理之一——动量守恒定律。动量守恒定律是极为深刻的一个定律，甚至当牛顿力学已不再适用时，它仍然成立。有一些定律，它们是作为特殊定律而推导出来的，然而后来它们却比用来推导它们的那些公设显得更重要、更广义。动量守恒定律就是这样的一个定律。假定动量守恒定律是原始公设之一，就可以把整个物理学建立起来。在这种情况下，类似第三定律这种假设，在一定的前提下就成为定理了。
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以上叙述，就是牛顿第三定律的美妙所在。
