回复:关于第一、第二、第三宇宙速度。
设卫星质量为m,地球质量为M,万有引力常数为G,地球半径为re
第2宇宙速度:
第2宇宙速度其实也就是这样的一个概念:地球上的物体至少需要多大的动能才可以摆脱地球的引力到达无穷远。
我们知道,卫星与地球系统的势能由它们之间的距离决定。取卫星距离地球无穷远为势能零点,那么,由万有引力公式:F=GMm/r2,把卫星移到无穷远需要做的功:
W=∫re∞GMm/r2dr=GMm/r|∞re=GMm/re
这部分势能完全由动能转化得来,所以:
mv2/2=GMm/re
所以:v=sqrt(2GMm/re)
这就是第2宇宙速度。
至于第三宇宙速度,计算的原理与第二宇宙速度一样。不同的是:
1,考虑到地球的公转能提供一部分动能,所以应考虑最佳的情形:卫星的初速方向与地球的公转方向一致。
2,摆脱地球引力改为摆脱太阳引力。