一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以 a=6.4的加速度加速，也能以A=1.6m/s的加速度减速，也可以做匀速运动，若AB间距离为1.6km，质点应该怎么样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？

作一个速度与时间的关系,可以知道先做匀加速直线运动,然后在做匀减速运动所用的时间是最少的,算出来是50s.(不知会不会算错,应该不会才对)

我觉得少条件。不是的话还请高手指点。

魅影 于 2003-07-17 15:46 写道：

作一个速度与时间的关系,可以知道先做匀加速直线运动,然后在做匀减速运动所用的时间是最少的,算出来是50s.(不知会不会算错,应该不会才对)

这么简单?加速度变为a=-1.6m/s时,物体立刻就反向运动吗?(应该先减到0,再……)

方可 于 2003-07-17 15:58 写道：

[tr]魅影 于 2003-07-17 15:46 写道：

作一个速度与时间的关系,可以知道先做匀加速直线运动,然后在做匀减速运动所用的时间是最少的,算出来是50s.(不知会不会算错,应该不会才对)

这么简单?加速度变为a=-1.6m/s时,物体立刻就反向运动吗?(应该先减到0,再……)
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我并没有说加速度变为a=-1.6m/s时,物体立刻就反向运动,我说的是速度与时间的的坐标,变为a=-1.6m/s时,坐标的图象就开始成向下的直线(不好意思,我不知怎么在这上面画图).

魅影 于 2003-07-17 17:35 写道：

[tr]方可 于 2003-07-17 15:58 写道：

[tr]魅影 于 2003-07-17 15:46 写道：

作一个速度与时间的关系,可以知道先做匀加速直线运动,然后在做匀减速运动所用的时间是最少的,算出来是50s.(不知会不会算错,应该不会才对)

这么简单?加速度变为a=-1.6m/s时,物体立刻就反向运动吗?(应该先减到0,再……)
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我并没有说加速度变为a=-1.6m/s时,物体立刻就反向运动,我说的是速度与时间的的坐标,变为a=-1.6m/s时,坐标的图象就开始成向下的直线(不好意思,我不知怎么在这上面画图).
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明白了.画图嘛!要用画图画,再帖上来.

  

    这是我的答案,请你们参考一下.

gaoyinghuizi 于 2003-07-19 19:21 写道：

这是我的答案,请你们参考一下.

你连word文件都贴上来了，真了不起。不过我来帮你贴吧，好看些。

哎呀，大眼夹被我不小心弄上来啦！

这是直线一直朝前(不会回头)的运动，当然是速度越快时间越短了，尽可能的加速，故加速度延续的时间越长越好，但因最后要求速度为零，故又需要一定的时间减速，当然减速的时间越短越好。综合起来看，就是加速时间与减速时间之和，即总时间，中间不能有间断，任何的间断都意味着不能获得最短时间。
设最大速度为v，则
加速时v=a1t[sub]1[/sup]
减速时v=a2t2
故有：
①   a1t[sub]1[/sup]=a2t2
又知总距离s，有：
②   s=a1t12/2+a2t22/2
解得：
t1=10s
t2=40s
总时间T=t1+t2=50s

魅影 于 2003-07-17 15:46 写道：

作一个速度与时间的关系,可以知道先做匀加速直线运动,然后在做匀减速运动所用的时间是最少的,算出来是50s.(不知会不会算错,应该不会才对)

图象法确实简单.