一天[00:00:00,24:00:00)之内,三针何时重合?

这似乎用数学和物理综合一下就可解了（用运动学方程，路程差为2kπ，再让k取正整数）不过结果一定很麻烦。

我先说一个：12点整的时候！

哪位有手表，旋一旋不就知道了。
没有必要为这个问题而累死脑细胞。
声明，我没有指针式手表。

经过疯子艰苦的运算,终于可以证实,除了12点整和24点整之外,都不可能出现三针重合!

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[td]羊子 于 2003-07-19 15:22 写道：[/td]
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哪位有手表，旋一旋不就知道了。
没有必要为这个问题而累死脑细胞。
声明，我没有指针式手表。
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这个恐怕不行。因为秒针不跟着转！

  

  

要是有钞针跟着转的表就好了！！！

每过一小时，分针追上时针一次，秒针追上若干次。三针的重合一次。
0点整、1点5分？秒、2点11分+ -？秒……………………
呜呼，谁算算？

记得爱因斯坦做过这道题，答案是23次


不过好象没说秒针。

有书上说是三次 可惜它没演算如何算出答案.

我知道为什么是三次了!0点一次,12点一次,24点一次.题目说的是一天[00:00:00,24:00:00)[/COLOR]之内,三针何时重合?

我知道为什么是三次了!0点一次,12点一次,24点一次.题目说的是一天
[00:00:00,24:00:00]
之内,三针何时重合?

疯子 于 2003-07-21 13:59 写道：

我知道为什么是三次了!0点一次,12点一次,24点一次.题目说的是一天 [00:00:00,24:00:00] 之内,三针何时重合?

一天之内不能包括两个端点吧?

应该不是三次，起码也应是偶数次。除去00：00:00和12：00：00，若是还有的话，也不会只有一次。

先不考虑秒针，计算时针与分针重合是在何时。因时针与分针在0时重合，则经过t小时n分后，时针走过的格子数为5t+(1/12)n，分针转过了t圈后又转过了n格，则有5t+(1/12)n=n.所以n=(12/11)*5t.在[00:00:00,24:00:00)上，时针与分针每隔720/11分重合一次。一昼夜重合22次。
把秒针考虑进去，即在这些重合上再看秒针是否符合，即可算出，2次，0时一次，12时一次，其余均不在整点上。

这是一个数学问题吧。

庄子的答案是正确的。
如不考虑秒针，12小时内有11次重合，（不算12点最后的那一次）
我做过仔细的计算，每过一个多小时，就会有一个三针距离最小点，可惜除了0：00:00,其他的情况下，三针距离都不为零。
三针距离=|h-m|+|h-s|, h,m,s表示指针的位置

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[td]庄子 于 2003-07-21 20:08 写道：[/td]
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先不考虑秒针，计算时针与分针重合是在何时。因时针与分针在0时重合，则经过t小时n分后，时针走过的格子数为5t+(1/12)n，分针转过了t圈后又转过了n格，则有5t+(1/12)n=n.所以n=(12/11)*5t.在[00:00:00,24:00:00)上，时针与分针每隔720/11分重合一次。一昼夜重合22次。
把秒针考虑进去，即在这些重合上再看秒针是否符合，即可算出，2次，0时一次，12时一次，其余均不在整点上。
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好!